Симметрия и асимметрия трехмерных вращений. Три редукции проблемы интегрирования кинематических уравнений в квадратурах

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorКробка, Н. И.
dc.contributor.authorКробка, М. І.
dc.contributor.authorKrobka, N. I.
dc.date.accessioned2014-05-28T18:01:28Z
dc.date.available2014-05-28T18:01:28Z
dc.date.issued2011
dc.description.abstractenThe results of studying the integrability of the kinematic equations in quadratures are presented. 1. Based on the previously non-used symmetry: "(a rotating observer ↔ a stationary observer) <=> (a rotation to the right ↔ a rotation to the left)" the final turn vector is expressed in a closed form in terms of projections of the angular velocity and angular acceleration vectors on the axis of the stationary and rotating coordinate system without any integration operation in general case when the angular velocity vector is arbitrarily changing in time and space. 2. It is proved that for the integration of the classical Euler-Poisson kinematic equations in quadratures it is sufficient to find in quadratures only one scalar – the difference between the Euler turn angle for rotations to the right and to the left (precession and antiprecession). 3. The asymmetry of rotations of Euclidean space around a point to the right and to the left in the case of non-coplanar vector of angular velocity is proved.uk
dc.description.abstractruПредставлены результаты исследования интегрируемости кинематических уравнений в квадратурах. 1. На основе ранее не использованной симметрии: "(вращающийся наблюдатель ↔ неподвижный наблюдатель) <=> (вращение вправо ↔ вращение влево)" вектор конечного поворота выражен в конечном виде в терминах проекций векторов угловой скорости и углового ускорения на оси неподвижной и вращающейся системы координат без единой операции интегрирования в общем случае произвольно изменяющегося во времени и в пространстве вектора угловой скорости. 2. Доказано, что для интегрирования классических кинематических уравнений Эйлера-Пуассона в квадратурах достаточно найти в квадратурах только один скаляр – разность углов эйлерова поворота для вращений вправо и влево (прецессии и антипрецессии). 3. Доказана асимметрия вращений эвклидова пространства вокруг точки вправо и влево в случае некомпланарного вектора угловой скорости.uk
dc.description.abstractukПредставлені результати дослідження інтегрованості кінематичних рівнянь в квадратурах. 1. На основі раніше не використаної симетрії: "(обертаючийся спостерігач нерухомий спостерігач) <=> (обертання вправо ↔ обертання вліво)" вектор кінцевого повороту виражений в кінцевому вигляді в термінах проекцій векторів кутової швидкості та кутового прискорення на осі нерухомої системи координат і системи координат, що обертається, без єдиної операції інтегрування в загальному випадку коли вектор кутової швидкості довільно змінюється в часі і в просторі. 2. Доведено, що для інтегрування класичних кінематичних рівнянь Ейлера-Пуассона в квадратурах достатньо знайти в квадратурах тільки один скаляр - різницю кутів ейлерова повороту для обертань вправо і вліво (прецесії і антіпрецессії). 3. Доведена асиметрія обертань евклідова простору навколо точки вправо і вліво в разі некомпланарного вектора кутової швидкості.uk
dc.format.pagerangeС. 43–57uk
dc.identifier.citationКробка Н. И. Симметрия и асимметрия трехмерных вращений. Три редукции проблемы интегрирования. Кинематических уравнений в квадратурах / Н. И. Кробка // Інформаційні системи, механіка та керування : науково-технічний збірник. – 2011. – Вип. 7. – С. 43–57. – Бібліогр.: 16 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/7680
dc.language.isoruuk
dc.publisherНТУУ «КПІ»uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.sourceІнформаційні системи, механіка та керування : науково-технічний збірникuk
dc.source.nameІнформаційні системи, механіка та керування : науково-технічний збірникuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectвращениеru
dc.subjectсимметрияru
dc.subjectасимметрияru
dc.subjectкинематические уравненияru
dc.subjectинтегрируемостьru
dc.subjectобертанняuk
dc.subjectсиметріяuk
dc.subjectасиметріяuk
dc.subjectкінематичні рівнянняuk
dc.subjectінтегрованістьuk
dc.subjectRotationen
dc.subjectsymmetryen
dc.subjectasymmetryen
dc.subjectthe kinematic equationsen
dc.subjectintegrabilityen
dc.subject.udc531.383+531.15+53.043uk
dc.titleСимметрия и асимметрия трехмерных вращений. Три редукции проблемы интегрирования кинематических уравнений в квадратурахuk
dc.title.alternativeСиметрія і асиметрія тривимірних обертань. Три редукції проблеми інтегрування кінематичних рівнянь в квадратурахuk
dc.title.alternativeSymmetry and asymmetry of three-dimensional rotations. Three reductions of the problem of integration of the kinematic equations in quadraturesuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
p_05.pdf
Розмір:
370.46 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Інформаційні системи, механіка та керування: науково-технічний збірник, Вип. 7