Отимізація процесу коливання струни

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorКопець, Мирослав Михайлович
dc.contributor.authorСабол, Сергій Францович
dc.contributor.authorKopets, M.
dc.contributor.authorSabol, S.
dc.date.accessioned2017-06-19T08:10:13Z
dc.date.available2017-06-19T08:10:13Z
dc.date.issued2016
dc.description.abstractenThe article investigates the linear-quadratic problem of optimal control for the process of the vibrating string. The urgency of this problem is not in doubt. In contrast, the most common methods of investigation of this problem (the Pontryagin maximum principle, dynamic programming Bellman method), in the article the method of Lagrange is implemented. As a result, necessary optimality conditions received. The conditions identified to ensure the uniqueness of the optimal control. A system of integral-differential Riccati equations and additional conditions for it obtained. The solution of this system gives the opportunity to provide optimal control as explicit form. The concrete examples and graphic illustration of the main results observed. In the future, it is promising to study the resulting functions of systems (14) and (16). Also the analysis of a similar mathematical model with stochastic parameters represents an interest for investigation.uk
dc.description.abstractruВ статье исследуется линейно-квадратичная задача оптимального управления процессом колебаний струны. Актуальность этой задачи не вызывает сомнений. В противоположность наиболее распространенным методам исследования этой задачи (принцип максимума Понтрягина, метод динамического программирования Беллмана), в статье использован метод множителей Лагранжа. В результате получены необходимые условия оптимальности. Установлены условия, обеспечивающие единственность оптимального управления. Получена система интегро-дифференциальных уравнений Риккати и дополнительные условия для нее. Решение этой системы дает возможность представить оптимальное управление в явной форме. Рассмотрены конкретный пример и графическую иллюстрацию основных результатов. В дальнейшем перспективным является исследование систем полученых функций (14) и (16). Также представляет интерес анализ аналогичной математической модели со стохастическими параметрами.uk
dc.description.abstractukУ статті досліджується лінійно-квадратична задача оптимального керування процесом коливань струни. Актуальність цієї задачі не викликає сумнівів. На противовагу найбільш поширеним методам дослідження цієї задачі (принцип максимума Понтрягіна, метод динамічного програмування Беллмана), в статті використано метод множників Лагранжа. В результаті отримані необхідні умови оптимальності. Встановлені умови, що забезпечують єдиність оптимального керування. Отримано систему інтегро-диференціальних рівнянь Ріккаті та додаткові умови для неї. Розв'язок цієї системи дає можливість представити оптимальне керування в явній формі. Розглянуто конкретний приклад та графічну ілюстрацію основних результатів. В подальшому перспективним є дослідження систем функцій (14) та (16). Також цікаво розглянути аналогічну математичну модель із стохастичними параметрами.uk
dc.format.pagerangeС. 52-57uk
dc.identifier.citationКопець М. М. Отимізація процесу коливання струни / Копець М. М., Сабол С. Ф. // Вісник НТУУ «КПІ». Машинобудування : збірник наукових праць. – 2016. – № 3(78). – С. 52–57. – Бібліогр.: 8 назв.uk
dc.identifier.doihttp://dx.doi.org/10.20535/2305‐9001.2016.78.65544
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/19754
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ "КПІ"uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.source.nameВісник НТУУ «КПІ». Машинобудування: збірник наукових працьuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectквадратичний функціоналuk
dc.subjectколивання струниuk
dc.subjectметод динамічного програмування Р. Белманаuk
dc.subjectметод множників Лагранжаuk
dc.subjectоптимальне керуванняuk
dc.subjectпрнцип максимума Л. С Понтрягінаuk
dc.subjectсистема інтегро-диференціальних рівнянь Ріккатіuk
dc.subjectquadratic functionaluk
dc.subjectstring vibrationsuk
dc.subjectBellman method of dynamic programminguk
dc.subjectLagrange multipliers methoduk
dc.subjectoptimal controluk
dc.subjectmaximum principle of Pontryaginuk
dc.subjectsystem of integro-differential Riccati equationsuk
dc.subjectквадратичный функционалuk
dc.subjectколебания струныuk
dc.subjectметод динамического программирования Р. Беллманаuk
dc.subjectметод множителей Лагранжаuk
dc.subjectоптимальное управлениеuk
dc.subjectпринцип максимума Понтрягинаuk
dc.subjectсистема интеродифференциальных уравнений Риккатиuk
dc.subject.udc517.977.56uk
dc.titleОтимізація процесу коливання струниuk
dc.title.alternativeThe optimization of the process of vibration of a stringuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
VM_8_Kopets.pdf
Розмір:
1.26 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
7.8 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Вісник НТУУ «КПІ». Машинобудування: збірник наукових праць, № 3(78)