Консистентість корелограмної оцінки коваріаційної функції випадкового шуму в нелінійній моделі регресії

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorІванов, Олександр Володимирович
dc.contributor.authorМосквичова, Катерина Костянтинівна
dc.contributor.authorIvanov, A. V.
dc.contributor.authorMoskvychova, K. K.
dc.contributor.authorИванов, А. В.
dc.contributor.authorМосквичёва, Е. К.
dc.date.accessioned2016-10-24T07:47:57Z
dc.date.available2016-10-24T07:47:57Z
dc.date.issued2015
dc.description.abstractenBackground. For nonlinear regression model with continuous time and mean square continuous separable measurable Gaussian stationary random noise with zero mean and square-integrable spectral density the problem of statistical estimation of unknown covariance function of random noise in the presence of regression function nuisance parameter is considered. Objective. To study asymptotic behavior of residual correlogram estimator of random noise covariance function using consistent least squares estimator of regression function unknown parameter. Methods. To obtain the paper results we rely on the use of methodological machinery of monographs by V.V. Buldygin and Yu.V. Kozachenko (2000), specifically, the theory of quadratically Gaussian random processes, and A.V. Ivanov and N.N. Leonenko (1989). Results. Sufficient conditions of weak consistency in unknown metric of residual correlogram estimator are obtained. The rate of covariance to zero of the strong consistency in unknown metric of the estimator is formulated. Conclusions. The results obtained given opportunity to continue research of asymptotic properties of Gaussian stationary random noise covariance function residual correlogram estimator in nonlinear regression model and to prove a functional theorem in the space of continuous function on asymptotic confidence intervals for unknown covariance function of random noise.uk
dc.description.abstractruПроблематика. Для нелинейной модели регрессии с непрерывным временем и непрерывным в среднем квадратичном сепарабельным измеримым гауссовским стационарным случайным шумом с нулевым средним и интегрируемой с квадратом спектральной плотностью рассмотрена задача статистического оценивания неизвестной ковариационной функции случайного шума в присутствии мешающего параметра функции регрессии. Цель исследования. Изучить асимптотическое поведение остаточной коррелограммной оценки ковариационной функции случайного шума с использованием состоятельной оценки наименьших квадратов неизвестного параметра функции регрессии. Методика реализации. Получение результатов работы опирается на использование методологического аппарата монографий В.В. Булдыгина, Ю.В. Козаченко (2000), в частности теории квадратично гауссовских случайных процессов, и А.В. Иванова, Н.Н. Леоненко (1989). Результаты исследования. Получены достаточные условия, при которых остаточная коррелограмная оценка является слабо состоятельной в равномерной метрике. Указана скорость, с которой соответствующая вероятность стремится к нулю. Также сформулирована теорема о сильной состоятельности указанной оценки в равномерной метрике. Выводы. Полученные результаты дают возможность продолжить изучение асимптотических свойств остаточной коррелограммной оценки ковариационной функции гауссовского стационарного случайного шума в нелинейной модели регрессии и доказать функциональную теорему в пространстве непрерывных функций об асимптотической нормальности этой оценки, которая позволит строить асимптотические доверительные интервалы для неизвестной ковариационной функции случайного шума.uk
dc.description.abstractukПроблематика. Для нелінійної моделі регресії з неперервним часом і неперервним у середньому квадратичному сепарабельним вимірним гауссовим стаціонарним випадковим шумом з нульовим середнім та інтегрованою з квадратом спектральною щільністю розглянуто задачу статистичного оцінювання невідомої коваріаційної функції випадкового шуму за наявності заважаючого параметра функції регресії. Мета дослідження. Вивчити асимптотичну поведінку залишкової корелограмної оцінки коваріаційної функції випадкового шуму з використанням консистентної оцінки найменших квадратів невідомого параметра функції регресії. Методика реалізації. Отримання результатів роботи ґрунтується на застосуванні методологічного апарату монографій В.В. Булдигіна, Ю.В. Козаченка (2000), зокрема теорії квадратично гауссових випадкових процесів, та О.В. Іванова, М.М. Леоненка (1989). Результати дослідження. Отримано достатні умови, за яких залишкова корелограмна оцінка є слабко консистентною в рівномірній матриці. Вказано швидкість, з якою відповідна ймовірність прямує до нуля. Сформульовано також теорему про сильну консистентність вказаної оцінки в рівномірній матриці. Висновки. Отримані результати надають можливість продовжити вивчення асимптотичних властивостей залишкової корелограмної оцінки коваріаційної функції гауссового стаціонарного випадкового шуму в нелінійній моделі регресії і довести функціональну теорему в просторі неперервних функцій про асимптотичну нормальність цієї оцінки, яка дасть змогу будувати асимптотичні надійні інтервали для невідомої коваріаційної функції випадкового шуму.uk
dc.format.pagerangeС. 57-62uk
dc.identifier.citationІванов О. В. Консистентість корелограмної оцінки коваріаційної функції випадкового шуму в нелінійній моделі регресії / О. В. Іванов, К. К. Москвичова // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2015. – № 4(102). – С. 57–62. – Бібліогр.: 7 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/17802
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ «КПІ»uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.source.nameНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subjectНелінійна модель регресіїuk
dc.subjectСтаціонарний гауссів шумuk
dc.subjectКоваріаційна функціяuk
dc.subjectЗалишкова корелограмна оцінкаuk
dc.subjectКонсистентністьuk
dc.subjectПсевдометрикаuk
dc.subjectМетрична масивністьuk
dc.subjectМетрична ентропіяuk
dc.subjectNonlinear regression modelen
dc.subjectStationary Gaussian noiseen
dc.subjectCovariance functionen
dc.subjectResidual correlogram estimatoren
dc.subjectConsistencyen
dc.subjectPseudometricen
dc.subjectMetric massivenessen
dc.subjectMetric entropyen
dc.subjectНелинейная модель регрессииru
dc.subjectСтационарный гауссовский шумru
dc.subjectКовариационная функцияru
dc.subjectОстаточная коррелограмная оценкаru
dc.subjectСостоятельностьru
dc.subjectПсевдометрикаru
dc.subjectМетрическая массивностьru
dc.subjectМетрическая энтропияru
dc.subject.udc519.21uk
dc.titleКонсистентість корелограмної оцінки коваріаційної функції випадкового шуму в нелінійній моделі регресіїuk
dc.title.alternativeConsistency of the Correlogram Estimator of Covariance Function of Random Noise in Nonlinear Regressionuk
dc.title.alternativeСостоятельность коррелограмной оценки ковариационной функции случайного шума в нелинейной модели регрессииuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
NV2015-4_8Ivanov.pdf
Розмір:
255.72 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
7.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 4(102)