Cиметричні сценарії переходу до детермінованого хаосу в системах з обмеженим збудженням

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorШвець, Олександр Юрійович
dc.contributor.authorСіренко, Василь Олександрович
dc.date.accessioned2023-10-31T09:55:37Z
dc.date.available2023-10-31T09:55:37Z
dc.date.issued2018
dc.description.abstractРозглянуто п’ятивимірну детерміновану динамічну систему, яка використовується для опису динамічної поведінки маятникових систем, баків з рідиною, оболонок, тощо. Принциповою особливістю є неідеальність розглянутої динамічної системи за Зоммерфельдом-Кононенком. У таких динамічних системах завжди враховується взаємодія між деякою коливальною підсистемою та джерелом збудження коливань. Головна увага приділяється пошуку та опису нових сценаріїв переходу від регулярних режимів до хаотичних. На підставі, розробленої методики для чисельного дослідження явищ детермінованого хаосу в динамічних системах проведений великий обсяг комп’ютерних обчислень з метою виявлення нових сценаріїв переходу до детермінованого хаосу. Був описаний сценарій переходу до хаосу, який починається як симетричний каскад біфуркацій подвоєння періоду граничних циклів та закінчується виникненням симетричного хаотичного атрактора через переміжність. Тобто виявлений сценарій поєднує у собі характерні особливості притаманні класичним сценаріям Фейгенбаума та Помо-Манневілля. Також був описаний сценарій переходу до хаосу через переміжність у якому рух траєкторій по хаотичному атрактору включає у себе не одну, як сценарії Помо-Манневілля, а дві симетричні ламінарні фази. Причому відбуваються непередбачувані переходи між двома ламінарними фазами руху та турбулентною фазою. Проведений ретельний аналіз різноманітних характеристик регулярних та хаотичних атракторів розглянутої динамічної системи (проекцій фазових портретів, часових реалізацій фазових змінних, розподілів природних інваріантних мір) на підставі якого було обґрунтоване існування виявлених симетричних сценаріїв.uk
dc.description.abstractotherA five-dimensional deterministic dynamic system, which is used to describe the dynamic behavior of the pendulum systems, shells, tanks with liquid, etc is considered. The principal feature is the non-ideality of this dynamic system in Sommerfeld-Kononenko sense. In such dynamic systems, the interaction between the oscillation subsystem and the source of oscillation excitation is always taken into account. The main attention is on finding and describing new scenarios of transitions from regular regimes to chaotic ones. Based on the developed numerical technics for the study of phenomena of deterministic chaos in dynamic systems a large complex of computer calculations for describing new scenarios of transition to chaos was carry out. Was described the scenario of transition to chaos, which begins as a symmetrical cascade of bifurcations of period-doubling of limit cycles and ends with the appearance symmetric chaotic attractor through the intermittency. That is, the revealed scenario combines the characteristic features inherent in the classic scenarios of Feigenbaum and Pomeau–Manneville. In addition has been described a scenario of transition to chaos through intermittency in which movement of trajectories in a chaotic attractor includes not one laminar phase, as in the scenario Pomeau-Manneville, but two symmetrical laminar phases. Moreover, there are unpredictable transitions between two laminar phases of motion and a turbulent phase. A thorough analysis of various characteristics of regular and chaotic attractors of the considered dynamic system (projections of phase portraits, time realizations of phase variables, distribution of natural invariant measures) was carried out on the basis of which the existence of detected symmetric scenarios was substantiated.uk
dc.format.pagerangeС. 154-161uk
dc.identifier.citationШвець, О. Ю. Cиметричні сценарії переходу до детермінованого хаосу в системах з обмеженим збудженням / О. Ю. Швець, В. О. Сіренко // Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки. – 2018. – Вип. 17. – С. 154-161.uk
dc.identifier.orcid0000-0003-0330-5136uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/61910
dc.language.isoukuk
dc.relation.ispartofМатематичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки, Вип. 17uk
dc.subjectнеідеальна системаuk
dc.subjectсценарій переходу до хаосуuk
dc.subjectхаотичний атракторuk
dc.subject.udc534.1uk
dc.titleCиметричні сценарії переходу до детермінованого хаосу в системах з обмеженим збудженнямuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Cymetrychni_stsenarii_perekhodu.pdf
Розмір:
394.08 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.1 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Статті (КМФДР)