Методи та програмні засоби валідації математичних моделей розповсюдження акустичних хвиль для програмно-апаратних комплексів
Вантажиться...
Дата
2026
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Гейко О. О. Методи та програмні засоби валідації математичних моделей розповсюдження акустичних хвиль для програмно-апаратних комплексів. Кваліфікаційна наукова праця на правах рукопису. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю 121 «Інженерія програмного забезпечення». – Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, 2026.
Дисертацію присвячено розробленню методів і програмних засобів валідації дискретних математичних моделей розповсюдження акустичних хвиль на основі порівняння результатів чисельного моделювання з даними натурних вимірювань за умов обмежених обчислювальних ресурсів. Основна увага зосереджена не лише на математичному описі акустичних процесів, а й на створенні програмно реалізованих процедур підготовки даних, оцінювання точності, автоматизованого вибору параметрів моделі та формування придатних до практичного використання конфігурацій чисельної постановки. Актуальність теми зумовлена тим, що сучасні програмно-апаратні комплекси гідроакустичного призначення дедалі ширше використовують результати чисельного моделювання для аналізу акустичних полів, оцінювання параметрів середовища, підтримки експериментальних досліджень і прийняття інженерних рішень. У таких комплексах математична модель є не ізольованим теоретичним об’єктом, а частиною програмної системи, результати роботи якої мають бути достатньо достовірними для практичного застосування. Тому важливим є не лише побудувати математичну модель розповсюдження акустичних хвиль, а й забезпечити її коректну валідацію за даними натурних вимірювань. У практичних задачах гідроакустики валідація математичних моделей ускладнюється низкою факторів. По-перше, результати чисельного моделювання та експериментальні дані часто мають різні частоти дискретизації. Модельний сигнал формується відповідно до параметрів чисельної схеми, просторового кроку, часового кроку та умов стійкості, тоді як натурні вимірювання реєструються апаратурою з власною фіксованою частотою дискретизації. Унаслідок цього пряме порівняння часових рядів є математично некоректним і може призводити до помилкових висновків щодо якості моделі. По-друге, натурні гідроакустичні сигнали містять шумові складові, апаратні спотворення, фазові зміщення, локальні флуктуації амплітуди та інші фактори, які ускладнюють зіставлення з результатами чисельного моделювання. Тому оцінювання точності потребує не простого порівняння «сирих» сигналів, а попередньої підготовки даних, фільтрації, ресемплінгу, спектрального виділення корисної складової та використання статистичних метрик на узгоджених рядах даних. По-третє, практичне застосування чисельних моделей у складі програмноапаратних комплексів обмежується доступним часом виконання, обсягом оперативної пам’яті та необхідністю виконання серійних прогонів. Підвищення точності моделі за рахунок зменшення кроку сітки, збільшення кількості вузлів на довжину хвилі або використання більш консервативних параметрів поглинальних шарів зазвичай призводить до суттєвого зростання обчислювальних витрат. Тому в практичних умовах важливо не тільки знайти конфігурацію з мінімальною похибкою, а й визначити таку область параметрів моделі, яка забезпечує прийнятну точність за допустимих витрат часу та пам’яті. З аналізу зазначених обмежень випливає висновок, що актуальною є науковоприкладна задача розроблення методів і програмних засобів валідації дискретних математичних моделей розповсюдження акустичних хвиль, які забезпечують коректне узгодження модельних і натурних сигналів, кількісне оцінювання їх узгодженості та автоматизований вибір параметричних конфігурацій, придатних до використання у реальних програмно-апаратних комплексах за умов обмежених обчислювальних ресурсів. Наукове завдання дисертаційної роботи полягає у розробленні методів і програмних засобів валідації дискретних математичних моделей розповсюдження акустичних хвиль, які на основі узгодження результатів чисельного моделювання з даними натурних вимірювань забезпечують підвищення достовірності оцінювання точності моделі та формування області допустимих параметрів чисельної постановки за критеріями чисельної коректності, ресурсної здійсненності й достатньої точності. Метою дисертації є підвищення практичної придатності програмноапаратних комплексів гідроакустичного призначення шляхом розроблення методів і програмних засобів валідації дискретних моделей розповсюдження акустичних хвиль, які забезпечують коректне порівняння змодельованих і натурних сигналів та автоматизований вибір ресурсно-ефективних параметрів чисельної моделі за заданим рівнем точності. Для досягнення поставленої мети в роботі вирішено такі завдання: 1. Проаналізовано сучасні підходи до валідації чисельних моделей гідроакустичних полів, методи цифрової обробки сигналів та способи оцінювання узгодженості результатів моделювання з натурними вимірюваннями. 2. Визначено основні обмеження існуючих підходів до прямого порівняння модельних і експериментальних часових рядів, зокрема розбіжність частот дискретизації, різну структуру шумів, фазові зміщення та залежність результатів порівняння від попередньої обробки сигналів. 3. Розроблено метод підготовки й узгодження модельних і натурних сигналів, який включає вибір параметрів узгодження, ресемплінг часових рядів, антиаліасингову фільтрацію, нормування та формування зіставних вибірок. 4. Розроблено процедуру спектральної оцінки модельних і експериментальних сигналів із виділенням інформативної складової на частоті випромінювача та формуванням амплітудних характеристик, придатних для подальшого статистичного порівняння. 5. Обґрунтовано використання статистичних метрик оцінювання узгодженості результатів чисельного моделювання з експериментальними даними, зокрема нормованих показників похибки, які дозволяють кількісно оцінити ступінь придатності моделі для заданого сценарію застосування. 6. Розроблено метод визначення параметрів і області їх допустимих значень для дискретної математичної моделі розповсюдження акустичних хвиль на основі послідовного відбору конфігурацій за критеріями чисельної коректності, ресурсної здійсненності та порогової точності. 7. Проведено експериментальну перевірку запропонованих методів на натурних гідроакустичних даних із використанням відкритого набору SWellEx-96 та оцінено досягнутий компроміс між точністю й обчислювальними витратами. 8. Реалізовано програмні засоби, що забезпечують автоматизацію етапів підготовки даних, спектрально-статистичної оцінки, порівняння модельних і натурних сигналів та формування області допустимих параметрів чисельної моделі. Об’єктом дослідження є процес розробки програмного забезпечення валідації дискретних математичних моделей розповсюдження акустичних хвиль. Предметом дослідження є методи та програмні засоби валідації дискретних математичних моделей розповсюдження акустичних хвиль на основі порівняння результатів моделювання з даними натурних вимірювань за умов обмежених обчислювальних ресурсів. У роботі удосконалено метод валідації математичних моделей розповсюдження акустичних хвиль, який базується на порівнянні результатів чисельного моделювання з даними натурних вимірювань за стандартними метриками точності. На відміну від існуючих підходів, запропонований метод передбачає автоматизоване узгодження частот дискретизації модельних і експериментальних сигналів, попередню фільтрацію, ресемплінг, спектральне виділення корисної складової та статистичне оцінювання точності на узгоджених рядах даних. Це дозволяє виконувати коректне порівняння результатів моделювання з натурними вимірюваннями у випадках, коли пряме зіставлення часових рядів є математично некоректним. Уперше розроблено метод визначення параметрів і області їх допустимих значень для дискретної математичної моделі розповсюдження акустичних хвиль, який забезпечує необхідну точність за визначеними метриками за умови досягнення чисельної коректності та ресурсної здійсненності. Метод ґрунтується на послідовному відборі конфігурацій параметрів за каскадом критеріїв. Спочатку виключаються конфігурації, що не відповідають умовам чисельної коректності. Далі відсіюються варіанти, які перевищують допустимі ресурсні обмеження за часом виконання або обсягом пам’яті. Після цього залишаються лише ті конфігурації, які забезпечують достатній рівень точності за заданою метрикою порівняння з експериментальними даними. За потреби метод може доповнюватися перевіркою самоузгодженості відносно більш точної контрольної конфігурації. Також уперше розроблено модульну архітектуру програмного забезпечення валідації математичних моделей розповсюдження акустичних хвиль, яка реалізує запропоновані методи та забезпечує підключення реалізацій чисельних моделей, завантаження й підготовку натурних даних, узгодження сигналів, спектральностатистичну оцінку точності, обчислення метрик похибки та автоматизоване визначення області допустимих параметрів моделі. Така архітектура забезпечує можливість інтеграції розробленого програмного засобу до складу програмноапаратних комплексів гідроакустичного призначення. Експериментальну перевірку запропонованих рішень виконано на тестових і натурних даних. Для практичної апробації методу визначення параметрів моделі використано відкритий датасет SWellEx-96 та засоби чисельного моделювання акустичних хвиль. У процесі експериментів реалізовано процедури узгодження сигналів моделі та вимірювання, приведення даних до спільної частоти дискретизації, оцінювання часової затримки у вузькій смузі навколо частоти випромінювача, масштабування сигналів за амплітудою та фазою, а також підсумкове порівняння за нормованою метрикою похибки NMAE. Результати експериментів підтвердили практичну здійсненність автоматизованого вибору ресурсно-ефективної конфігурації за збереження прийнятної точності. Для розглянутого експериментального фрагмента було досягнуто скорочення часу моделювання приблизно у 2,96 раза без перевищення встановленого порогу похибки NMAE ≤ 0,2. Це відповідає зменшенню часу виконання приблизно на 66,2 % порівняно з базовою конфігурацією. Отримані результати свідчать, що запропонований підхід дозволяє не лише оцінювати точність моделі, а й практично обирати такі параметри чисельної постановки, які забезпечують прийнятний баланс між точністю й обчислювальними витратами. Практичне значення одержаних результатів полягає у створенні програмного засобу та алгоритмічних процедур, які забезпечують відтворювану валідацію математичних моделей розповсюдження акустичних хвиль у складі програмноапаратних комплексів. Розроблені рішення дозволяють автоматизувати порівняння результатів чисельного моделювання з натурними вимірюваннями, зменшити залежність оцінювання від ручного підбору параметрів, підвищити обґрунтованість вибору конфігурацій чисельної моделі та скоротити час моделювання при збереженні заданого рівня точності. Запропоновані методи та програмні засоби можуть бути використані під час розроблення, модернізації та тестування спеціалізованих гідроакустичних програмно-апаратних комплексів, у задачах експериментальної перевірки чисельних моделей, у системах підтримки серійних прогонів, а також у науководослідній і навчальній діяльності при підготовці фахівців у галузі інженерії програмного забезпечення, математичного моделювання та цифрової обробки сигналів.
Опис
Ключові слова
інженерія програмного забезпечення, архітектура програмного забезпечення, валідація та верифікація математичних моделей, акустичні хвилі, обробка цифрових сигналів, моделювання гідроакустичних сигналів, спектральний аналіз, алгоритмічна обробка даних, параметри моделі, чисельна коректність, оптимізація обчислювальних ресурсів, програмно-апаратний комплекс, статистичні метрики, software engineering, software architecture, validation and verification of mathematical models, acoustic waves, digital signal processing, hydroacoustic signal modeling, spectral analysis, algorithmic data processing, model parameters, numerical correctness, optimization of computing resources, integrated hardware–software system, statistical metrics
Бібліографічний опис
Гейко, О. О. Методи та програмні засоби валідації математичних моделей розповсюдження акустичних хвиль для програмно-апаратних комплексів : дис. … д-ра філософії : 121 – Інженерія програмного забезпечення / Гейко Олег Олександрович. – Київ, 2026. – 217 с.