Асимптотична поведінка розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorКлесов, Олег Іванович
dc.contributor.authorТимошенко, Олена Анатоліївна
dc.contributor.authorБулдигін, Валерій Володимирович
dc.date.accessioned2019-02-23T11:45:09Z
dc.date.available2019-02-23T11:45:09Z
dc.date.issued2018
dc.descriptionМонографію видано в рамках роботи над д\б темою 2800 ф.uk
dc.description.abstractenThe ищщл is devoted to the study of asymptotic behavior of stochastic differential equation solution. Exact order of growth of solution of equation perturbed by Wiener process with time depended coefficient of drift and diffusion are presented in the work. Solution of equation is supposed to tend to infinity as time growth unboundly to infinity. Results that extend and generalize corresponding results of I.I. Gihman and A.V. Skorohod for autonomous stochastic differential equation are obtained, in particular. Theory of PRV-functions are used to state sufficient conditions of asymptotic equivalence in terms of equation coefficients. It ensures domination role of non random component of solution in some asymptotic sense. Notion of ψ-asymptotic equivalence of one-dimensional autonomous stochastic differential equation solution and ordinary differential equation solution are proposed. It helps to compare behaviour of solutions when both of them tend to infinity. Necessary and sufficient conditions of ψ-asymptotic equivalence of autonomous stochastic differential equation solutions and ordinary differential equation solutions are obtained. The criterion of ψ 1,2 -asymptotic equivalence of two ordinary differential equation solutions and ψ 1,2 -asymptotic equivalence of two stochastic differential equation solutions are found. Moreover, sufficient conditions of unboundedness of nonautonomous stochastic differential equation solution are stated. They generalize corresponding conditions of I.I. Gihman and A.V. Skorohod.uk
dc.description.abstractruИзучению асимптотических свойств решений нелинейных стохастических дифференциальных уравнений посвящается численное количество работ за последние десятилетия. Поскольку стохастические дифференциальные уравнения успешно используются при моделировании эволюционных явлений, возникающих в физике, биологии, инженерии, экономике и тому подобное. Стохастические дифференциальные уравнения, как эффективная модель случайного процесса, является основой для исследования случайного явления.  Важную роль при изучении свойств решений нелинейных стохастических дифференциальных уравнений играют обыкновенные дифференциальные уравнения. Стохастические модели аппроксимируют реальные процессы гораздо лучше, чем детерминированные, однако, детерминированые задачи отличаются большей легкостью исследования. Монография посвящена изучению асимптотических свойств решений неавтономных стохастического дифференциального уравнения с помощью решения обычного дифференциального уравнения. При доказательстве основных результатов используется теория псевдо-регулярноменяющихся функций. Получены достаточные условия, при которых решения стохастических дифференциальных уравнений становятся почти случайными в асимптотическом смысле.uk
dc.description.abstractukВивченню асимптотичних властивостей розв’язків нелінійних стохастичних диференціальних рівнянь присвячується чисельна кількість робіт протягом останніх десятиріч. Оскільки стохастичні диференціальні рівняння успішно використовуються при моделюванні еволюційних явищ, що виникають у фізиці, біології, інженерії, економіці, тощо. Стохастичні диференціальні рівняння, як ефективна модель випадкового процесу, є основою для дослідження випадкового явища. Важливу роль при вивченні властивостей розв’язків нелінійних стохастичних диференціальних рівнянь відіграють звичайні диференціальні рівняння. Стохастичні моделі апроксимують реальні процеси набагато краще, ніж детерміновані, однак, детерміновані задачі відрізняються більшою легкістю дослідження. Монографію присвячено вивченню асимптотичних властивостей розв'язку неавтономного стохастичного диференціального рівняння за допомогою розв'язку звичайного диференціального рівняння. При доведенні основних результатів використовується теорія псевдо-регулярнозмінних функцій. Встановлено достатні умови, при яких розв’язки стохастичних диференціальних рівнянь стають майже невипадковими в асимптотичному розумінні.uk
dc.format.page164 с.uk
dc.identifier.citationБулдигін, В. В. Асимптотична поведінка розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь [Електронний ресурс] : монографія / В. В. Булдигін, О. І. Клесов, О. А. Тимошенко ; КПІ ім. Ігоря Сікорського. – Електронні текстові дані (1 файл: 1,27 Мбайт). – Вінниця : ФОП Кушнір Ю.В., 2018. – 164 с. – Назва з екрана.uk
dc.identifier.isbn978-617-7721-09-2
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/26511
dc.language.isoukuk
dc.publisherФОП Кушнір Ю.В.uk
dc.publisher.placeВінницяuk
dc.subjectасимптотична поведінкаuk
dc.subjectстохастичні диференціальні рівнянняuk
dc.subjectвипадковий процесuk
dc.subjectвінерівський процесuk
dc.subjectеквівалентність розв'язківuk
dc.subjectвипадкові збуренняuk
dc.subjectрегулярнозмінні функціїuk
dc.subjectзбереження еквівалентностіuk
dc.subject.udc519.21uk
dc.titleАсимптотична поведінка розв'язків стохастичних диференціальних рівняньuk
dc.title.alternativeAsymptotic behavior of solutions of stochastic differential equationsuk
dc.typeBookuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Monografiia.pdf
Розмір:
1.24 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.18 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Монографії (МАтаТЙ)