Система підтримки прийняття рішень для аналізу актуарних ризиків
Вантажиться...
Дата
2026
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Панібратов Р. С. Система підтримки прийняття рішень для аналізу актуарних ризиків. — Кваліфікаційна наукова праця на правах рукопису. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю 122 “Комп’ютерні науки” — Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського”, Київ, 2026.
Термін “актуарний ризик” визначається як тип ризику, коли висунуті гіпотези актуаріями щодо ціноутворення страхових полісів можуть бути неточними або некоректними. Рівень даного типу ризику прямо залежить від ступеню стійкості припущень, утворених внаслідок моделей задавання цін, які використовуються страховими організаціями під час встановлення премій. Безумовно, поняття страхування є впливовим фактором ризику та бізнесу всіх страховиків. Оскільки оформлення страхових полісів включає в себе величезний набір аспектів, то сама задача стає по собі доволі складною. Актуарії зазвичай є фахівцями зі справами, що стосуються виявлення ризиків, отримання цінної інформації та розуміння складності ситуацій. Вони є тими, на яких страхові компанії покладають великі надії для аналізу та керування ризиками. Враховуючи динамічність ризиків, вони, очевидно, створюють проблеми під час актуарного моделювання. Щоб актуарії могли коректно фіксувати та оцінювати ризики, їм постійно потрібно модифікувати існуючі методи або розробляти абсолютно нові підходи. Задача моделювання має бути розв’язана з метою демонстрації та пропозиції коректних оцінок ризиків. Часто традиційні актуарні підходи не є ефективними через те, що ризики не містять важливих історичних даних. Крім того моделювання сукупного ефекту ризиків також є непростим завданням, оскільки групи ризиків можуть мати складні зв’язки або бути взаємозалежними. Через постійну нестачу або недоступність даних та динамічність факторів ризику традиційні показники ризику зазвичай містять неточні результати. Для аргументування припущень та оцінок актуаріям зазвичай доводиться застосовувати аналіз чутливості і методи протидіям невизначеності. Основною метою є створення спеціалізованої системи підтримки прийняття рішень, що дає можливість більш детально аналізувати актуарні ризики, давати оцінку можливим майбутнім втратам та їх ймовірність. Практична цінність роботи полягає в створенні інтелектуальної системи підтримки прийняття рішень для аналізу актуарних ризиків. Результати роботи доведено до інженерного рівня і впроваджено в Інституті телекомунікацій і глобального інформаційного простору Національної академії наук України з метою автоматизованого розв’язання задач моделювання, аналізу та прогнозувань втрат страхових компаній, як випадковий процес. Спроектовано програмний продукт для оцінки можливих втрат в грошових одиницях та їх ймовірність. Всі теоретичні та практичні результати дисертаційної роботи у повній мірі опубліковано у фахових наукових виданнях, що входять до відповідного встановленого переліку, а також виконано їх належну апробацію на наукових конференціях і семінарах. У дисертаційній роботі проаналізовані властивості страхування, поняття страхового ринку і його учасників. Проведено аналіз поточного стану страхового ринку України та проблеми, з якими він зіштовхується на даний момент. Виявлено нерозривний зв’язок між страховою діяльністю та страховим ризиком. Водночас було відмічено, що при дослідженні ризиків у страхуванні дуже мало уваги приділяється якісним методам оцінювання. Звідси виникає потреба у комбінації економічних та математичних алгоритмів моделювання та аналізу фінансових ризиків для розрахунку оптимального значення страхових премій за знайденою ймовірністю банкрутства. Проведений аналіз існуючих методів оцінювання ризиків у страхуванні показав, що їх усі можна поділити на дві групи: високорівневі моделі, що ґрунтуються на аналізі результатів та низькорівневі моделі, що ґрунтуються на дослідженні чинників ризику. Також підходи оцінок ризиків можна класифікувати на методи в умовах повної визначеності, часткової та повної невизначеності. Виконано аналіз по відношенню до типів даних та видів невизначеності. Крім того були виділена група невизначеностей, що розглядалася у подальших експериментах. Розглянуто основні числові характеристики, що використовуються при аналізі вибірок даних. Проведено аналіз існуючих рішень технологій аналізу актуарних ризиків, що використовуються станом на зараз. Після проведення аналізу було прийнято рішення використовувати Байєсівську методологію та узагальнені лінійні моделі при розробці системи підтримки прийняття рішень. Мережі Байєса характеризуються тим, що вони можуть використовувати як статистичні дані так і експертні оцінки і відображають процес прийняття рішень в режимі реального часу. Також даний підхід дозволяє враховувати різноманітні види невизначеностей. Для обчислювання ймовірнісного висновку був застосований точний метод Lauritzen-Spigielharter або LS-метод, що ґрунтується на методах кластеризації. Крім того були розглянуті приклади застосування мереж Байєса у сфері страхування. Вибір узагальнених лінійних моделей ґрунтується тим, що вони дозволяють оминати обмеження класичних моделей лінійної регресії та дозволяє обирати найважливіші змінні. Розглянуто основні складові даного підходу і основні методи аналізу залишків та діагностики моделей. Крім того були розглянуті і альтернативні підходи як методи нечіткої логіки: алгоритм Мамдані і алгоритм Сугено. Також було відмічено, що при аналізі ризиків також потрібно враховувати і різні типи невизначеностей. Їх неможливо повністю усунути, але можна мінімізувати до певного рівня. Невизначеності набагато легше виявляти під час попередньої оброки даних, тому було проведено огляд існуючих методів як числових так і категорійних даних. Крім того були розглянуті методи вибору підмножини важливих ознак, як рекурсивне виключення ознак, тест Хі-квадрат і метод випадкового лісу. Також було розглянуто проблеми відсутності та зашумленості даних. Важливим етапом побудови узагальнених лінійних моделей є оцінювання параметрів. Для цього було використано рекурсивний ітераційно-зважувальний рекурентний метод найменших квадратів, метод адаптивної оцінки моментів або Adam і метод Монте-Карло для марківських ланцюгів. Проведено огляд щодо ітеративних і неітеративних реалізацій останнього підходу. При аналізі невизначеностей в актуарних процесах було запропоновано використовувати фільтр Калмана для мінімізації статистичної невизначеності. Оскільки страхові дані не завжди є в публічному доступі, то було використано підхід імітаційного моделювання для генерації даних. При оцінюванні параметрів узагальнених лінійних моделей разом з попередньою обробкою даних було розглянуто випадки застосування та без застосування фільтра Калмана. Результати дослідження продемонстрували, що метод Adam та Монте-Карло продемонстрували непогані результати. Останній алгоритм використовувався у подальшому, оскільки він здатний до адаптації у разі надходження нових даних. Розроблено інтелектуальну систему підтримки прийняття рішень, що дозволяє аналізувати актуарні ризики, а саме ризики втрат для страхової компанії, за допомогою узагальнених лінійних моделей і мереж Байєса. В якості даних для програми використовувалися страхові дані клієнтів Singapore Actuarial Society. Також при розробці програмного продукту продемонстровано поетапну реалізацію LS-методу і порівняно результати ймовірнісних висновків з результатами логістичної регресії. Дослідження показали, що мережа Байєса у більшості випадків продемонструвала набагато кращі результати, ніж класичний метод класифікації. Створена система підтримки прийняття рішень показала непогані результати, що свідчить про те, що програма здатна до детального аналізу ризику втрат. Наукова новизна одержаних результатів полягає у такому: — вперше побудовано та досліджено вибрані типи узагальнених лінійних моделей для аналізу актуарних процесів, які відрізняються можливістю їх застосування для формального опису лінійних і нестаціонарних нелінійних процесів і забезпечують можливість оцінювання актуарного ризику з високою якістю; — вперше побудовано нову модель на основі LS-методу у формі байєсівської мережі для оцінювання актуарних ризиків, яка характеризується коректністю формального опису вибраного процесу за байєсівським інформаційним критерієм і забезпечує оцінювання високоякісних прогнозів актуарних процесів; — вперше створено і реалізовано програмно системну методологію побудови адаптивних моделей актуарних процесів, яка відрізняється запропонованим методом моделювання в умовах наявності статистичних невизначеностей даних, методом оцінювання параметрів моделей і забезпечує підвищення адекватності побудованих моделей та якості оцінок прогнозів; — удосконалено метод оцінювання параметрів узагальнених лінійних моделей завдяки комплексному застосуванню методу Монте-Карло для марківських ланцюгів, методу Adam та ітераційного рекурсивно-зважувального методу найменших квадратів, що гарантує підвищення якості параметрів.
Опис
Ключові слова
нелінійні процеси, мережі Байєса, LS-метод, узагальнені лінійні моделі, логістична регресія, рекурсивний ітеративно-зважувальний рекурентний метод найменших квадратів, метод Adam, метод Монте-Карло для ланцюгів Маркова, фільтр Калмана, імітаційне моделювання, система підтримки прийняття рішень, nonlinear processes, Bayesian networks, LS-method, generalized linear models, logistic regression, iteratively-reweighted least squares method, Adam method, Monte-Carlo method for Markov chains, Kalman filter, simulation modeling, decision support system
Бібліографічний опис
Панібратов, Р. С. Система підтримки прийняття рішень для аналізу актуарних ризиків : дис. … д-ра філософії : 122 Комп’ютерні науки / Панібратов Роман Сергійович. – Київ, 2026. – 198 с.