Формалізація технологічних процесів на базі основ векторного та тензорного аналізу

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorЗабашта, В. Ф.
dc.date.accessioned2026-02-20T10:21:07Z
dc.date.available2026-02-20T10:21:07Z
dc.date.issued2025
dc.description.abstractУ роботі здійснено подальший розвиток результатів досліджень [1]–[5] на основі системного аналізу з використанням інтерпретаційно-формального підходу в новому науково-технічному напрямі – технологічній інтерпретації близь-ких за змістом положень векторного та тензорного аналізу. Це дозволяє розширити формальне поле подання технологічних процесів у межах концепції їх “технологічного смислу” та підвищити формальну спроможність опису ТП. Розкриваються результати досліджень у практико-виробничому аспекті, що стосується ТП, передбачаючи застосування векторного та тензорного аналізу в координатний підхід, технологічний простір, скалярний добуток, матричний тензор, а також прик-лади тензорного та векторного аналізу в технології композитних АКЗ. Визначається, що вектори (тензори) можуть бути задані різними способами, залежно від технологічного контексту (технологія полімерних композиційних матеріалів – ПКМ), а набір компонент є лише його зображенням у певному (по деталізації) базисі. Використовується координатний підхід, а також можливість інших способів завдання і роботи з векторами (тензорами) на прикладі звичайних векторів і простих тензорів другого рангу, характерних потужною ідеєю ортогональності. Оскільки, за 2-гим вектором та тензором стоять реальні технологічні об’єкти, в тому числі: автономна динамічна система (АДС), конструктивно-технологічні рішення (КТР), технологічні процеси (ТП), у вигляді контрваріантних та коваріантних векторів тощо. Показано інтерпретаційну відповідність технологічного тлумачення контраваріантних і коваріантних координат вектора, а також встановлено характер зв’язків між технолого-контраваріантними та технолого-коваріантними координатами. На прикладі продемонстровано інваріантність укрупнених етапів складного технологічного процесу в різних системах ко-ординат, що підтверджує незмінність технологічного вектора за умови перетворення його координат.
dc.description.abstractotherThe work further develops the results of studies [1]–[5] based on a systematic analysis using an interpretative-formal approach in a new scientific and technical direction – the technological interpretation of provisions of vector and tensor analysis that are similar in meaning. This allows expanding the formal field of representation of technological processes within the concept of their “technological meaning” and increasing the formal capacity of TP description. The results of research are revealed in the practical and production aspects related to TP, providing for the application of vector and tensor analysis in the coordinate approach, technological space, scalar product, matrix tensor, as well as examples of tensor and vector analysis in composite AKZ technology. It is determined that vectors (tensors) can be specified in different ways, depending on the technological context (polymer composite materials technology – PCM), and the set of components is only its representation in a certain (in terms of detail) basis. A coordinate approach is used, as well as the possibility of other methods of specifying and working with vectors (tensors) using the example of ordinary vectors and simple second-rank tensors, characterized by the powerful idea of orthogonality. Since the second vector and tensor represent real technological objects, including: autonomous dynamic systems (ADS), structural and technological solutions (STS), technological processes (TP), in the form of contravariant and covariant vectors, etc. The interpretative correspondence of the technological interpretation of contravariant and covariant coordinates of a vector is shown, and the nature of the relationships between technological contravariant and technological covariant coordinates is established. The example demonstrates the invariance of the enlarged stages of a complex technological process in different coordinate systems, which confirms the invariance of the technological vector under the condition of transformation of its coordinates.
dc.format.pagerangeP. 456–468
dc.identifier.citationЗабашта, В. Ф. Формалізація технологічних процесів на базі основ векторного та тензорного аналізу / В. Ф. Забашта // Mechanics and Advanced Technologies. – 2025. – Vol. 9, No. 4(107). – P. 456–468. – Bibliogr.: 22 ref.
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/2521-1943.2025.9.4(107).341433
dc.identifier.orcid0009-0008-9477-5240
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/78910
dc.language.isouk
dc.publisherIgor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute
dc.publisher.placeKyiv
dc.relation.ispartofMechanics and Advanced Technologies, Vol. 9, No. 4(107)
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.subjectвектор
dc.subjectтензор
dc.subjectбазис
dc.subjectсимвол Кронекера
dc.subjectскалярний добуток
dc.subjectкосинус подібності
dc.subjectАДС
dc.subjectКТР
dc.subjectТП
dc.subject3D-модель ПКМ
dc.subjectvector
dc.subjecttensor
dc.subjectbasis
dc.subjectKronecker symbol
dc.subjectscalar product
dc.subjectcosine similarity
dc.subjectADS
dc.subjectCTS
dc.subjectTP
dc.subjectPCM
dc.subject.udc621,9,047,621,921,687.072
dc.titleФормалізація технологічних процесів на базі основ векторного та тензорного аналізу
dc.title.alternativeFormalization of Technological Processes Based on Vector and Tensor Analysis
dc.typeArticle

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
456–468.pdf
Розмір:
1.09 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Mechanics and Advanced Technologies, Vol. 9, No. 4(107)