A sorting improvement in the heuristic based on remaining available and processing periods to minimize total tardiness in progressive idling-free 1-machine preemptive scheduling

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorRomanuke, V. V.
dc.date.accessioned2022-02-22T14:20:52Z
dc.date.available2022-02-22T14:20:52Z
dc.date.issued2021
dc.description.abstractenBackground. In preemptive job scheduling, which is a part of the flow-shop sequencing tasks, one of the most crucial goals is to obtain a schedule whose total tardiness would be minimal. Total tardiness minimization is commonly reduced to solving a combinatorial problem which becomes practically intractable as the number of jobs and the numbers of their processing periods increase. To cope with this challenge, heuristics are used. A heuristic, in which the decisive ratio is the reciprocal of the maximum of a pair of the remaining processing period and remaining available period, is closely the best one. However, the heuristic may produce schedules of a few jobs whose total tardiness is 25 % greater than the minimum or even worse. Therefore, this heuristic needs a corrective branch which would further try to minimize total tardiness under certain conditions. Objective. The goal is to ascertain what is to be corrected in the heuristic so that the total tardiness value could be obtained lesser. The heuristic will be applied to tight-tardy progressive idling-free 1-machine preemptive scheduling, where the release dates are given in ascending order starting from 1 to the number of jobs, and the due dates are tightly set after the release dates. In this scheduling problem, the inaccuracy of finding the minimal total tardiness has the strongest negative impact, so this is almost the worst case, which defines the accuracy limit of the heuristic and positively serves just as the principle of minimax guaranteeing decreasing losses in the worst conditions. Methods. The heuristic sorts maximal decisive ratios by release dates, where the scheduling preference is given to the earliest job. To achieve the said goal, three other sorting approaches are presented and a computational study is carried out with applying each of the four heuristic approaches to minimize total tardiness. For this, two series of 266000 and 1064000 scheduling problems are generated. Results. The earliest-job sorting ensures a heuristically minimal total tardiness value in more than 97.6 % of scheduling problems, but it fails to minimize total tardiness in no less than 2.2 % of the cases. Nevertheless, a sorting approach with minimizing remaining processing periods produces a heuristically minimal total tardiness for almost any scheduling problem. If an exception occurs, this sorting approach “loses” to the other sorting approaches very little. Moreover, the exceptions are quite rare as it has been registered just a one scheduling problem (out of 31914 cases followed by a sole “win” of a heuristic version) whose minimal total tardiness is achieved by the earliest-job sorting. Conclusions. The best heuristic version is that one which uses the sorting approach with minimizing remaining processing periods. This, however, is confirmed only for the case where jobs do not have any priorities. The case when jobs have their priority weights is to be yet analyzed.uk
dc.description.abstractruПроблематика. В планировании заданий с переключениями, которое является частью задач упорядочения на производстве, одной из ключевых целей является получение расписания, общее запаздывание которого было бы минимальным. Обычно минимизация общего запаздывания сводится к решению комбинаторной задачи, которая становится практически неразрешимой, как только количество заданий и количества их периодов до обработки возрастают. Чтобы решить эту проблему, используют эвристики. Близкой к наилучшей является эвристика, в которой за решающее соотношение берут обратную величину максимума пары остаточного периода до обработки и остаточного имеющегося ресурса. Однако эта эвристика может создавать расписания нескольких заданий, чьё общее запаздывание на 25 % больше минимума, или даже хуже. Поэтому эта эвристика требует корректировочной ветви, которая бы в дальнейшем пыталась минимизировать общее запаздывание в определённых условиях. Цель исследования. Установить, что именно должно быть скорректировано в эвристике так, чтобы значение общего запаздывания стало меньшим. Эвристика будет применена к плотному прогрессирующему одномашинному планированию с переключениями без простоя, в котором моменты запуска заданий подаются в порядке возрастания от 1 до количества заданий, а моменты приёма выполнения заданий устанавливаются плотно по моментам запуска. Неточность нахождения минимального общего запаздывания в этой задаче планирования имеет наиболее негативное влияние, поэтому она является практически наихудшим случаем, определяющим границу точности эвристики, и непосредственно выступает в качестве принципа минимакса, гарантируя уменьшение потерь в наихудших условиях. Методика реализации. Эвристика сортирует максимальные решающие соотношения по моментам запуска заданий, отдавая предпочтение наиболее ранним заданиям. Для достижения указанной цели представляются три других подхода к сортировке и проводится вычислительное исследование с применением каждого из четырёх эвристических подходов для минимизации общего запаздывания. Для этого генерируются две последовательности из 266000 и 1064000 задач планирования. Результаты исследования. Подход с сортировкой наиболее ранних заданий обеспечивает эвристически минимальное значение общего запаздывания в более чем 97,6 % задач планирования, но этот подход не может минимизировать общее запаздывание в не менее чем 2,2 % случаев. Тем не менее, подход с сортировкой по минимизации остаточных периодов к обработке производит эвристически минимальное общее запаздывание почти для любой задачи планирования. Вопреки возможным исключениям, этот подход с сортировкой “проигрывает” другим подходам очень мало. Более того, такие исключения чрезвычайно редки, поскольку было зафиксировано лишь одну задачу планирования (из 31914 случаев, отмеченных единоличными “победами” эвристик), минимальное общее запаздывание которой достигается по подходу с сортировкой наиболее ранних заданий. Выводы. Наилучшей версией эвристики является использование подхода с сортировкой по минимизации остаточных периодов к обработке. Однако пока это подтверждается для случая, в котором задания не обладают какими-либо приоритетами. Случай, в котором задания наделены весами своих приоритетов, ещё предстоит проанализировать.uk
dc.description.abstractukПроблематика. У плануванні завдань із перемиканнями, яке є частиною задач упорядковування на виробництві, однією з ключових цілей є отримання розкладу, загальне запізнювання якого було б мінімальним. Мінімізація загального запізнювання зазвичай зводиться до розв’язання комбінаторної задачі, що стає практично нерозв’язною, щойно кількість завдань і кількості їх періодів до обробки зростають. Щоб упоратися з цією проблемою, використовують евристики. Близькою до найкращої є евристика, у якій вирішальним співвідношенням є обернене значення максимуму пари залишкового періоду до обробки та залишкового наявного ресурсу. Однак ця евристика може складати розклади декількох робіт, загальне запізнювання яких є на 25 % більшим за мінімум, або й гірше. Тому ця евристика потребує коректувальної гілки, яка б надалі намагалася мінімізувати загальне запізнювання за певних умов. Мета дослідження. Встановити, що саме має бути скориговано в евристиці так, щоб значення загального запізнювання зменшилось. Евристика буде застосована до щільного поступального одномашинного планування з перемиканнями без простою, у якому моменти запуску завдань подаються у порядку зростання від 1 до кількості завдань, а моменти прийняття виконання завдань встановлюються щільно за моментами запуску. Неточність знаходження мінімального загального запізнювання у цій задачі планування має найбільш негативний вплив, тому вона є майже найгіршим випадком, який визначає межу точності евристики та безпосередньо слугує принципом мінімаксу, гарантуючи зменшення втрат за найгірших умов. Методика реалізації. Евристика сортує максимальні вирішальні співвідношення за моментами запуску завдань, віддаючи перевагу найбільш раннім завданням. Для досягнення зазначеної мети представляються три інші підходи до сортування та проводиться обчислювальне дослідження із застосуванням кожного з чотирьох евристичних підходів для мінімізації загального запізнювання. Для цього генеруються дві послідовності з 266000 і 1064000 задач планування. Результати дослідження. Підхід із сортуванням найбільш ранніх завдань забезпечує евристично мінімальне значення загального запізнювання у понад 97,6 % задач планування, але цей підхід не може мінімізувати загальне запізнювання у не менш ніж 2,2 % випадків. А втім, підхід із сортуванням за мінімізацією залишкових періодів до обробки виробляє евристично мінімальне загальне запізнювання майже для будь-якої задачі планування. Попри можливі винятки, цей підхід із сортуванням “програє” інших підходам дуже мало. Крім того такі винятки є надзвичайно рідкісними, оскільки було зафіксовано лише одну задачу планування (з 31914 випадків, відзначених одноособовими “перемогами” евристик), мінімальне загальне запізнювання якої досягається за підходом із сортуванням найбільш ранніх завдань. Висновки. Найкращою версією евристики є використання підходу із сортуванням за мінімізацією залишкових періодів до обробки. Однак наразі це підтверджується для випадку, в якому завдання не мають жодних пріоритетів. Випадок, за якого завдання мають ваги своїх пріоритетів, ще потрібно проаналізувати.uk
dc.format.pagerangeС. 32–41uk
dc.identifier.citationRomanuke, V. V. A sorting improvement in the heuristic based on remaining available and processing periods to minimize total tardiness in progressive idling-free 1-machine preemptive scheduling / V. V. Romanuke // Наукові вісті КПІ : міжнародний науково-технічний журнал. – 2021. – № 1(132). – С. 32–41. – Бібліогр.: 17 назв.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/kpisn.2021.1.211935
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/46716
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.sourceНаукові вісті КПІ : міжнародний науково-технічний журнал, 2021, № 1(132)uk
dc.subjectодномашинне планування завдань із перемиканнямиuk
dc.subjectзагальне запізнюванняuk
dc.subjectевристикаuk
dc.subjectпідхід до сортуванняuk
dc.subjectзалишкові періоди до обробкиuk
dc.subjectзалишкові наявні ресурсиuk
dc.subjectpreemptive 1-machine job schedulinguk
dc.subjecttotal tardinessuk
dc.subjectheuristicuk
dc.subjectsorting approachuk
dc.subjectremaining processing periodsuk
dc.subjectremaining available periodsuk
dc.subjectодномашинное планирование заданий с переключениямиuk
dc.subjectобщее запаздываниеuk
dc.subjectэвристикаuk
dc.subjectподход к сортировкеuk
dc.subjectостаточные периоды к обработкеuk
dc.subjectостаточные имеющиеся ресурсыuk
dc.subject.udc519.161+519.687.1+004.023uk
dc.titleA sorting improvement in the heuristic based on remaining available and processing periods to minimize total tardiness in progressive idling-free 1-machine preemptive schedulinguk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
NVKPI2021-1_3.pdf
Розмір:
662.96 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.01 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті КПІ: міжнародний науково-технічний журнал, № 1(132)