Побудова постквантової системи захищеного обміну повідомленнями з використанням ізогеній еліптичних кривих

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorФесенко, Андрій Вячеславович
dc.contributor.authorГрубіян, Євген Олександрович
dc.date.accessioned2019-01-14T18:22:17Z
dc.date.available2019-01-14T18:22:17Z
dc.date.issued2018
dc.description.abstractenThe thesis is presented in 82 pages. It contains 1 appendix and bibliography of 21 references. The target of the thesis is to study the feasibility of effective practical implementation of the SIDH quantum-resistant key exchange algorithm using elliptic curves in Edwards form. The object is quantum-resistant key exchange algorithm SIDH. The subject is possibility of effective practical realization of the SIDH algorithm using elliptic curves in Edwards form. The paper reviews recent publications on the topic of quantum -resistant cryptographic algorithms based on the isogenies of supersingular elliptic curves in particular, the SIDH algorithm and the possibility of its effective implementation using elliptic curves in Edwards form are considered. The implementation of components of the SIDH algorithm using elliptic curves in Edwards form was developed. An analysis of the possibility of using Edwards curves in quantum- resistant algorithms based on isogenies of supersingular elliptic curves was conducted. During the analysis some problems were identified for which solutions were proposed.uk
dc.description.abstractruДипломная работа выполнена на 82 листах, она содержит 1 приложение и список ссылок на использованные источники с 21 наименований. Целью дипломной работы является исследование возможности эффективной практической реализации алгоритма постквантового ключевого обмена SIDH с использованием эллиптических кривых в форме Эдвардса. Объектом исследования является алгоритм постквантового ключевого обмена на основе изогений суперсингулярных эллиптических кривых SIDH. Предметом исследования является возможность эффективной практической реализации алгоритма постквантового ключевого обмена SIDH с использованием эллиптических кривых в форме Эдвардса. В работе сделан обзор последних публикаций по теме постквантових алгоритмов на основе изогений суперсингулярных эллиптических кривых, в частности рассмотрен алгоритм SIDH и возможность его эффективной реализации с использованием эллиптических кривых в форме Эдвардса, разработана реализация компонентов алгоритма SIDH с использованием эллиптических кривых в форме Эдвардса на языке C++ и проведен анализ возможности использования кривых Эдвардса в постквантових алгоритмах на основе изогений суперсингулярних эллиптических кривых. В ходе анализа были обнаружены некоторые проблемы, для которых были предложены пути решения.uk
dc.description.abstractukРоботу виконано на 82 аркушах, вона містить 1 додаток та перелік посилань на використані джерела з 21 найменувань. Метою дипломної роботи є дослідження можливості ефективної практичної реалізації алгоритму постквантового ключового обміну SIDH з використанням еліптичних кривих в формі Едвардса. Об’єктом дослідження є алгоритм постквантового ключового обміну на основі ізогеній суперсингулярних еліптичних кривих SIDH. Предметом дослідження є можливість ефективної практичної реалізації алгоритму постквантового ключового обміну SIDH з використанням еліптичних кривих в формі Едвардса. В роботі зроблено огляд останніх публікацій по темі постквантових алгоритмів на основі ізогеній суперсингулярних еліптичних кривих, зокрема розглянуто алгоритм SIDH та можливість його ефективної реалізації з використанням еліптичних кривих в формі Едвардса, розроблена реалізація компонентів алгоритму SIDH з використанням еліптичних кривих в формі Едвардса мовою C++ та проведений аналіз можливості використання кривих Едвардса в постквантових алгоритмах на основі ізогеній суперсингулярних еліптичних кривих. В ході аналізу були виявлені деякі проблеми, для яких були запропоновані шляхи їх розв’язання.uk
dc.format.page82 с.uk
dc.identifier.citationГрубіян, Є. О. Побудова постквантової системи захищеного обміну повідомленнями з використанням ізогеній еліптичних кривих : магістерська дис. : 113 Прикладна математика / Грубіян Євген Олександрович. – Київ, 2018. – 82 с.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/25763
dc.language.isoukuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.subjectсуперсингулярні еліптичні кривіuk
dc.subjectізогеніїuk
dc.subjectеліптичні криві в формі Едвардсаuk
dc.subjectалгоритм SffiHuk
dc.subjectпостквантовий обмін ключамиuk
dc.subjectsupersingular elliptic curvesuk
dc.subjectisogeniesuk
dc.subjectelliptic curves in Edwards formuk
dc.subjectSIDH algorithmuk
dc.subjectquantum-resistant key exchangeuk
dc.subjectсуперсингулярные эллиптические кривыеuk
dc.subjectизогенииuk
dc.subjectэллиптические кривая в форме Эдвардсаuk
dc.subjectалгоритм SIDHuk
dc.subjectпостквантовый обмен ключамиuk
dc.subject.udc681.3.06:519.248.681uk
dc.titleПобудова постквантової системи захищеного обміну повідомленнями з використанням ізогеній еліптичних кривихuk
dc.typeMaster Thesisuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Hrubiian_magistr.pdf
Розмір:
822.97 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
7.74 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Магістерські роботи (ММЗІ)
Магістерські роботи