Інтегральні зображення додатно визначених ядер
Вантажиться...
Дата
2023
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Доведено можливість інтегрального зображення додатно визначеного ядра від двох пар змінних. Використано техніку побудови за цим ядром нового гільбертового простору, у якому формально комутують симетричні диференціальні оператори. При цьому ядро задовольняє систему диференціальних рівнянь із частинними похідними. Відомо, що ядро, задане в підобласті дійсної площини, не завжди припускає продовження на всю площину. Така можливість зумовлена проблемою існування комутувального самоспряженого розширення симетричних операторів. Застосовано результати, отримані автором, пов’язані з комутувальним самоспряженим розширенням у більш широкому гільбертовому просторі. Одержане інтегральне зображення за спектральною мірою, породженою розкладом одиниці операторів, дає змогу продовження додатно визначеного ядра на всю площину.
Опис
Ключові слова
гільбертовий простір, скалярний добуток, симетричний оператор, самоспряжений оператор, самоспряжений оператор, самоспряжений оператор, індекс дефекту, продовження оператора, Hilbert space, scalar product, symmetric operator, self-adjoint operator, positive definite kernel, defect index, operator extension
Бібліографічний опис
Бохонов, Ю.Є. Інтегральні зображення додатно визначених ядер / Бохонов Ю.Є. // Системні дослідження та інформаційні технології : міжнародний науково-технічний журнал. – 2023. – № 1. – С. 122-128. – Бібліогр.: 7 назв.