Групова класифікація нелінійних рівнянь колмогорівського типу

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorСєров, М. І.
dc.contributor.authorСпічак, С. В.
dc.contributor.authorСтогній, В. І.
dc.contributor.authorРассоха, І. В.
dc.contributor.authorSerov, M. I.
dc.contributor.authorSpichak, S. V.
dc.contributor.authorStogniy, V. I.
dc.contributor.authorRassokha, I. V.
dc.contributor.authorСеров, Н. И.
dc.contributor.authorСпичак, С. В.
dc.contributor.authorСтогний, В. И.
dc.contributor.authorРассоха, И. В.
dc.date.accessioned2014-04-17T15:34:19Z
dc.date.available2014-04-17T15:34:19Z
dc.date.issued2013
dc.description.abstractenWe consider Kolmogorov nonlinear equations with an arbitrary function. The group-theoretical method is one of the methods for solving partial differential problem. Using this method, we integrate equations with a non-trivial symmetry group. Therefore, group classification is high priority. Specifically, we conduct the group classification of Kolmogorov nonlinear equations. Using obtained continuous equivalence transformations, we present nonequivalent subclasses of these equations. We calculate maximum invariance algebras for all these subclasses. By employing the obtained subalgebras of invariance algebras for some nonlinear equations, symmetry is reduced to equations with a smaller number of independent variables. The reduced equations are integrated and exact solutions of the corresponding nonlinear equations are obtained.uk
dc.description.abstractruРассматриваются нелинейные уравнения колмогоровского типа, в которые входит произвольная функция. Одним из методов решения дифференциальных уравнений с частными производными является теоретико-групповой метод. С помощью этого метода удается проинтегрировать уравнения, имеющие нетривиальную группу симметрии. Поэтому задача групповой классификации является актуальной. Проведена групповая классификация нелинейных уравнений колмогоровского типа. С помощью полученных непрерывных преобразований эквивалентности выделены неэквивалентные подклассы этих уравнений. Для всех подклассов вычислены максимальные алгебры инвариантности. С использованием найденных подалгебр алгебры инвариантности для некоторых нелинейных уравнений проведена симметрийная редукция к уравнениям с меньшим числом независимых переменных. Удалось проинтегрировать редуцированные уравнения и получить точные решения соответствующих нелинейных уравнений.uk
dc.description.abstractukРозглядаються нелінійні рівняння колмогорівського типу, в які входить довільна функція. Одним із методів розв’язування диференціальних рівнянь з частинними похідними є теоретико-груповий метод. За допомогою цього методу вдається проінтегрувати ті рівняння, які мають нетривіальну групу симетрії. Тому задача групової класифікації є актуальною. Проведено групову класифікацію нелінійних рівнянь колмогорівського типу. За допомогою знайдених неперервних перетворень еквівалентності виділені нееквівалентні підкласи цих рівнянь. Для всіх підкласів обчислені максимальні алгебри інваріантності. З використанням знайдених підалгебр алгебри інваріантності для деяких нелінійних рівнянь зроблено симетрійну редукцію до рівнянь з меншою кількістю незалежних змінних. Вдалося проінтегрувати редуковані рівняння та отримати точні розв’язки відповідних нелінійних рівнянь.uk
dc.format.pagerangeС. 88-93uk
dc.identifier.citationГрупова класифікація нелінійних рівнянь колмогорівського типу / М. І. Сєров, С. В. Спічак, В. І. Стогній, І. В. Рассоха // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2013. – № 4(90). – С. 88–93. – Бібліогр.: 16 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/7295
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ "КПІ"uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.sourceНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subject.udc517.95uk
dc.titleГрупова класифікація нелінійних рівнянь колмогорівського типуuk
dc.title.alternativeGroup Classification of Nonlinear Kolmogorov Type Equationsuk
dc.title.alternativeГрупповая классификация нелинейных уравнений колмогоровского типаuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
15_serov_mi_group_classification.pdf
Розмір:
217.91 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 4(90)