Iterative power maximization by one-half cost dichotomy for optimizing wind farm deployment

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorRomanuke, V. V.
dc.date.accessioned2021-03-17T14:42:50Z
dc.date.available2021-03-17T14:42:50Z
dc.date.issued2019
dc.description.abstractenBackground. In deploying a wind farm, it is important to hold a balance of energy generated by wind turbines and costs spent on buying and installing them. However, ranking the energy and costs is commonly uncertain. Besides, the existing methods of optimal wind farm deployment are pretty slow, whereas even optimal numbers of wind turbines of certain types along with their costs and energy produced by them may need to be frequently recalculated. Objective. The goal is to develop a practically rapid method of maximizing the produced energy by minimizing the costs. The method should get rid of ranking the energy and costs. Besides, it should speed up the process of finding optimal numbers of wind turbines. The optimality here is to be interpreted in wide sense implying also fitting wind statistics, controlling the costs and production, and adjusting to energy markets. Methods. Once an expected power for every wind turbine type is calculated, a power maximization problem is formulated in the form of an integer linear programming problem, where optimal numbers of wind turbines of certain types are to be found. This problem involves a span of acceptable annual energy formed by a maximum and a minimum of the annual desired energy. Additionally, costs are constrained. The minimal and maximal numbers of wind turbines of a definite type are constrained also. First, the power maximization problem is solved by an arbitrary large constraining costs. Then the constraining costs are decreased until the solution is nonempty. If the solution is empty, the costs are increased. Every next step of either the decrement or increment is twice smaller than the previous one. This process is continued until the change in the costs becomes sufficiently insignificant. Results. The optimization process is rapidly executed requiring only a few iterations to achieve an optimal solution. In particular, solving optimization problems with five known wind turbine types takes up to one tenth of a second, so a bunch of such problems is solved within a second or so. In general, the optimization requires no less than 3 iterations. After the first iteration, the constraining costs drop too low and the problem has no solution. However, the empty solution at the third iteration is not excluded, and a nonempty solution can appear after a few empty solutions. Nevertheless, an apparent economical impact after applying the wind farm deployment optimization is expectedly strong. There is an example with saving almost 18.4 million euros, which is 28.2 % of the initial (non-optimized) costs. Such gains, however, are expectedly decreasing as the relative difference between a maximum and a minimum of the annual desired energy is shortened. Conclusions. The presented approach is a method of successive optimization. It allows to avoid solving the two-criterion problem for simultaneous energy maximization and cost minimization for deploying wind farms. The computational core of this method is that the expected power output is maximized via solving an integer linear programming problem. The successive optimization process starting with an initial power maximization problem by arbitrary large costs is always convergent if the problem has a nonempty solution. The costs then are dichotomized in order to produce energy between definite maximum and minimum so that further changes in costs would be ineffective. The dichotomization allows to rapidly achieve the optimal solution, which includes the final resulting annual energy, costs spent on it, and the respective numbers of wind turbine types to be installed.uk
dc.description.abstractruПроблематика. При развертывании ветровой электростанции очень важно удерживать баланс энергии, генерируемой ветровыми турбинами, и затрат на их покупку и монтирование. Однако ранжирование энергии и затрат обычно является неопределенным. Кроме того, существующие методы оптимального развертывания ветровой электростанции довольно медленные, тогда как даже оптимальные количества ветровых турбин определенных типов вместе с их стоимостями и произведенной энергией могут нуждаться в частом перерасчете. Цель исследования. Целью является построение практически скоростного метода максимизации произведенной энергии при минимизации затрат. Этот метод должен избавиться от зависимости от ранжирования энергии и затрат. Кроме того, он должен ускорить процесс определения оптимальных количеств ветровых турбин. Оптимальность здесь понимается в широком смысле, включая также подгон к статистике ветров, контроль затрат и производства, адаптацию к энергетическим рынкам. Методика реализации. После вычисления ожидаемой мощности для ветровой турбины каждого типа формулируется задача максимизации мощности в форме задачи целочисленного линейного программирования, в которой должны быть определены оптимальные количества ветровых турбин определенных типов. Эта задача включает промежуток приемлемой ежегодной энергии на основе максимума и минимума ежегодной желательной энергии. Кроме этого, ограничиваются и затраты. Минимальное и максимальное количества ветровых турбин определенных типов ограничиваются также. Сначала задача максимизации мощности решается при как угодно больших ограничивающих затратах. Дальше ограничивающие затраты уменьшаются до тех пор, пока решение не станет пустым. Если решение является пустым, эти затраты увеличиваются. На каждом следующем шаге такое уменьшение или увеличение является вдвое меньшим, чем оно было на предыдущем. Этот процесс продолжается до тех пор, пока изменение затрат не станет достаточно незначительным. Результаты исследования. Такой процесс оптимизации выполняется крайне быстро, требуя лишь нескольких итераций для того, чтобы достичь оптимального решения. В частности, решение задач оптимизации с пятью известными типами ветровых турбин занимает до одной десятой секунды, так что группа таких задач решается за секунду или около того. Вообще эта оптимизация требует не меньше чем три итерации. После первой итерации ограничивающие затраты падают слишком низко, и задача не имеет решения. Однако пустое решение на третьей итерации не исключено, и непустое решение может появиться после нескольких пустых решений. Тем не менее несомненное экономическое влияние после применения оптимизации развертывания ветровой электростанции ожидаемо мощно. Показан пример со сбережением почти 18,4 миллиона евро, что составляет 28,2 % от начальных (неоптимизированных) затрат. Однако ожидается, что подобные приросты являются убывающими при сокращении относительной разности между максимумом и минимумом ежегодной желательной энергии. Выводы. Предложенный подход является методом последовательной оптимизации. Он позволяет избежать решения двухкритериальной задачи с одновременной максимизацией энергии и минимизацией затрат для развертывания ветровых электростанций. Вычислительным ядром этого метода является то, что ожидаемая мощность максимизируется в решении задачи целочисленного линейного программирования. Процесс последовательной оптимизации, которая начинается с начальной задачи максимизации мощности при как угодно больших затратах, всегда является сходящимся, если такая задача имеет непустое решение. Потери потом дихотомизируются с целью вырабатывать энергию между определенными максимумом и минимумом так, чтобы дальнейшие изменения затрат были неэффективными. Эта дихотомизация позволяет быстро достичь оптимального решения, которое включает результирующую ежегодную энергию, затраты на нее, а также соответствующие количества типов ветровых турбин, которые должны быть смонтированы.uk
dc.description.abstractukПроблематика. При розгортанні вітрової електростанції дуже важливо утримувати баланс енергії, генерованої вітровими турбінами, та витрат на їх купівлю і монтування. Однак ранжування енергії та витрат є зазвичай невизначеним. Крім того, існуючі методи оптимального розгортання вітрової електростанції є доволі повільними, тоді як навіть оптимальні кількості вітрових турбін певних типів разом із їх вартостями та виробленою енергією можуть потребувати частого перерахунку. Мета дослідження. Метою є побудова практично швидкісного методу максимізації виробленої енергії за мінімізації витрат. Цей метод має позбутися залежності від ранжування енергії та витрат. Крім того, він повинен прискорити процес визначення оптимальних кількостей вітрових турбін. Оптимальність тут розуміється в широкому смислі, включаючи також припасування до статистики вітрів, контроль витрат і виробництва, адаптацію до енергетичних ринків. Методика реалізації. По обчисленні очікуваної потужності для вітрової турбіни кожного типу формулюється задача максимізації потужності у формі задачі цілочислового лінійного програмування, у якій мають бути визначені оптимальні кількості вітрових турбін визначених типів. Ця задача включає проміжок прийнятної щорічної енергії на основі максимуму та мінімуму щорічної бажаної енергії. Крім цього, обмежуються і витрати. Мінімальні та максимальні кількості вітрових турбін визначених типів обмежуються також. Спочатку задача максимізації потужності розв'язується за як завгодно великих обмежувальних витрат. Далі обмежувальні витрати зменшуються доти, доки розв'язок не стане порожнім. Якщо розв'язок є порожнім, ці витрати збільшуються. На кожному наступному кроці таке зменшення або збільшення є вдвічі меншим, ніж воно було на попередньому. Цей процес продовжується до тих пір, доки зміна витрат не стане достатньо незначною. Результати дослідження. Такий процес оптимізації виконується напрочуд швидко, вимагаючи лише кількох ітерацій для того, щоб досягти оптимального розв'язку. Зокрема, розв'язування задач оптимізації з п'ятьома відомими типами вітрових турбін займає до однієї десятої секунди, так що група таких задач розв'язується за секунду або близько того. Взагалі ця оптиміза-ція вимагає не менше ніж три ітерації. Після першої ітерації обмежувальні витрати падають занизько, і задача не має розв'язку. Однак порожній розв'язок на третій ітерації не виключений, і непорожній розв'язок може з'явитися після декількох порожніх розв'язків. Проте безсумнівний економічний вплив після застосування оптимізації розгортання вітрової електростанції є очікувано потужним. Показано приклад із заощадженням майже 18,4 мільйона євро, що становить 28,2 % від початкових (неоптимізованих) витрат. Однак очікується, що подібні прирости є спадними зі скороченням відносної різниці між максимумом та мінімумом щорічної бажаної енергії. Висновки. Запропонований підхід є методом послідовної оптимізації. Він дає змогу уникнути розв'язування двокритеріальної задачі з одночасною максимізацією енергії та мінімізацією витрат для розгортання вітрових електростанцій. Обчислювальним ядром цього методу є те, що очікувана потужність максимізується у розв'язуванні задачі цілочислового лінійного програмування. Процес послідовної оптимізації, що починається з початкової задачі максимізації потужності за як завгодно великих витрат, завжди є збіжним, якщо така задача має непорожній розв'язок. Втрати потім дихотомізуються з метою виробляти енергію між визначеними максимумом і мінімумом так, щоб подальші зміни витрат були неефективними. Ця дихотомізація дає можливість швидко досягнути оптимального розв'язку, який включає результуючу щорічну енергію, витрати на неї, а також відповідні кількості типів вітрових турбін, що мають бути змонтовані.uk
dc.format.pagerangePp. 44-53uk
dc.identifier.citationRomanuke, V. V. Iterative power maximization by one-half cost dichotomy for optimizing wind farm deployment / V. V. Romanuke // Наукові вісті КПІ : міжнародний науково-технічний журнал. – 2019. – № 4(126). – С. 44–53. – Бібліогр.: 13 назв.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/kpi-sn.2019.4.177315
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/40082
dc.language.isoenuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.relation.ispartofНаукові вісті КПІ : міжнародний науково-технічний журнал, 2019, № 4(126)uk
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/uk
dc.subjectenergyuk
dc.subjectcostsuk
dc.subjectwind farm deploymentuk
dc.subjectsuccessive optimizationuk
dc.subjectwind turbineuk
dc.subjectdichotomizationuk
dc.subjectannual energyuk
dc.subjectенергіяuk
dc.subjectвитратиuk
dc.subjectрозгортання вітрової електростанціїuk
dc.subjectпослідовна оптимізаціяuk
dc.subjectвітрова турбінаuk
dc.subjectдихотомізаціяuk
dc.subjectщорічна енергіяuk
dc.subjectэнергияuk
dc.subjectзатратыuk
dc.subjectразвертывание ветровой электростанцииuk
dc.subjectпоследовательная оптимизацияuk
dc.subjectветровая турбинаuk
dc.subjectдихотомизацияuk
dc.subjectежегодная энергияuk
dc.subject.udc620.91:519.863+519.854.3uk
dc.titleIterative power maximization by one-half cost dichotomy for optimizing wind farm deploymentuk
dc.title.alternativeІтераційна максимізація потужності за половинної дихотомії витрат для оптимізації розгортання вітрової електростанціїuk
dc.title.alternativeИтерационная максимизация мощности при половинной дихотомии затрат для оптимизации развертывания ветровой электростанцииuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
NVKPI2019-4_05.pdf
Розмір:
500.91 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.01 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті КПІ: міжнародний науково-технічний журнал, № 4(126)