Монотонні матричні диференціальні рівняння Ляпунова та Рікатті

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorГречко, А. Л.
dc.contributor.authorGrechko, A. L.
dc.contributor.authorГречко, А. Л.
dc.date.accessioned2014-04-12T13:43:39Z
dc.date.available2014-04-12T13:43:39Z
dc.date.issued2013
dc.description.abstractenThe purpose of the paper is to generalize the Polacik-Terescak theorem for a monotone differential matrix equation of Lyapunov and Ricatti. Our goal is to study the existence of the one-dimensional invariant manifold (corresponding to Lyapunov and Ricatti monotone differential matrix equation). Using the method introduced by Hilbert-Birkgoff in the projective contraction fixed point theorem, we determine conditions under which Lyapunov differential matrix equation has a one-dimensional invariant manifold in the cone of positive definite of quadratic form. The main assumption of this work is a strong monotonicity of a linear skew-product flow on trivial vector bundle. Specifically, we prove Lyapunov and Ricatti monotonicity of a differential matrix equation. Also, we establish the existence of the one-dimensional invariant manifold of Lyapunov equation. The proposed method of projective analogue fixed point principle applied to the differential Lyapunov matrix equation with a special low right-hand side allows to prove the existence of one-dimensional invariant manifold in the cone of positive quadratic forms.uk
dc.description.abstractruОбобщена теорема Полачика-Терещака для случая монотонного матричного дифференциального уравнения Ляпунова и Риккати. Установлено существование одномерного инвариантного многообразия для уравнения Ляпунова. Используя метод проективного сжатия Гильберта-Биркгоффа в теореме о неподвижной точке, определены условия, при которых матричное дифференциальное уравнение Ляпунова имеет одномерное инвариантное многообразие в конусе положительно определенных квадратичных форм. Основным предположением в этой статье является строгая монотонность линейного расширения динамической системы на тривиальном векторном расслоении. Доказана монотонность матричного дифференциального уравнения Ляпунова и Риккати. Предложенный метод проективного аналога принципа неподвижной точки в применении к дифференциальному матричному уравнению Ляпунова со специальной малой правой частью позволяет доказать существование одномерного инвариантного многообразия в конусе положительных квадратичных форм.uk
dc.description.abstractukУзагальнено теорему Полачека-Терещака для випадку монотонного матричного диференціального рівняння Ляпунова та Рікатті. Встановлено існування одновимірного інваріантного багатовиду для рівняння Ляпунова. Використовуючи метод проективного стиску Гільберта-Біркгоффа в теоремі про нерухому точку, визначено умови, за яких матричне диференціальне рівняння Ляпунова має одновимірний інваріантний багатовид у конусі додатно визначених квадратичних форм. Основним припущенням у цій статті є строга монотонність лінійного розширення динамічної системи на тривіальному векторному розшаруванні. Доведено монотонність матричного диференціального рівняння Ляпунова та Рікатті. Запропонований метод проективного аналогу принципу нерухомої точки в застосуванні до диференціального матричного рівняння Ляпунова зі спеціальною малою правою частиною дає можливість довести існування одновимірного інваріантного багатовиду в конусі додатних квадратичних форм.uk
dc.format.pagerangeС. 23-26uk
dc.identifier.citationГречко А. Л. Монотонні матричні диференціальні рівняння Ляпунова та Рікатті / А. Л. Гречко // Наукові вісті НТУУ «КПІ» : науково-технічний журнал. – 2013. – № 4(90). – С. 23–26. – Бібліогр.: 6 назв.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/7242
dc.language.isoukuk
dc.publisherНТУУ "КПІ"uk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.sourceНаукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журналuk
dc.status.pubpublisheduk
dc.subject.udc517.9uk
dc.titleМонотонні матричні диференціальні рівняння Ляпунова та Рікаттіuk
dc.title.alternativeOn a Monotone Differential Matrix Equation of Lyapunov and Ricattiuk
dc.title.alternativeМонотонные матричные дифференциальные уравнения Ляпунова и Рикаттиuk
dc.typeArticleuk
thesis.degree.level-uk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
04_grechko_al_on_a_monotone_differential.pdf
Розмір:
162.63 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Наукові вісті НТУУ «КПІ»: науково-технічний журнал, № 4(90)