(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2022) Грабовець, А. С.
Однiєю з основних моделей, що описують системи бозонiв зi змiнним числом частинок є простiр Фока з визначеними
на ньому операторами. Iзоморфiзм Сiгала встановлює вiдповiднiсть мiж простором Фока та простором iнтегрованих
з квадратом функцiоналiв вiд гаусового бiлого шуму.
В данiй роботi побудовано наближення гаусового бiлого шуму шумом, побудованим на основi бернулiвських
випадкових величин. Показано, що елементи бернулiвського шуму слабко збiгаються до вiдповiдних елементiв
гаусового бiлого шуму.
Доведено аналог формули Динкiна для обчислення моментiв добуткiв елементiв бернулiвського шуму, iснування
стохастичної експоненти, загальну формулу для степенiв Вiка та аналог дiаграм Фейнмана для обчислення моментiв
добуткiв Вiка для елементiв бернулiвського шуму.