У данiй роботi розглянуто основнi алгебраїчнi властивостi
бумерангового перетворення бiєктивного S-блоку вiдносно довiльної
операцiї, яка утворює на множинi двiйкових векторiв структуру абелевої
групи. Введено поняття бумерангової еквiвалентностi S-блокiв та класiв
бумерангової еквiвалентностi. Описано структуру класiв еквiвалентностi
при фiксованому значеннi параметра бумерангового перетворення. За
структурою класiв еквiвалентностi для операцiї побiтового додавання
описано алгоритм генерування випадкової iнволютивної перестановки без
нерухомих точок. Розроблено алгоритм генерування класу
еквiвалентностi за результатом бумерангового перетворення та знайдено
оцiнки часової та просторової складностi. Знайдено аналiтичний вид
розподiлiв iмовiрностей диференцiалiв бумерангових перетворень.