Бакалаврські роботи (ММЗІ)
Постійне посилання зібрання
Переглянути
Нові надходження
Документ Відкритий доступ Застосування алгоритмiв штучного iнтелекту для тестування якостi псевдовипадкових послiдовностей для криптосистем(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Гриценко, Марiя Дмитрiвна; Кудiн, Антон МихайловичМетою роботи є дослiдити можливостi використання статистичних методiв та алгоритмiв машинного навчання для аналiзу властивостей псевдовипадкових послiдовностей. Об’єктом дослiдження є властивостi псевдовипадкових послiдовностей, що використовуються у криптографiчних застосуваннях. Предметом дослiдження є статистичнi методи та методи машинного навчання для оцiнювання властивостей псевдовипадкових послiдовностей i виявлення порушень їх псевдовипадковостi. У роботi пiсля аналiзу iснуючих пiдходiв до оцiнювання якостi псевдовипадкових послiдовностей, дослiдили постулати Голомба та за допомогою них обґрунтовали вибiр властивостей для подальшого аналiзу: рiвномiрностi, структури серiй та автокореляцiйних залежностей. Для проведення експериментiв реалiзовали генерацiю еталонних та модифiкованих послiдовностей на основi потокового шифру ChaCha20, а також сформовали набiр даних зi слабкими та сильними порушеннями дослiджуваних властивостей. Реалiзовано статистичнi методи Monobit Test, Runs Test та Autocorrelation Test, а також моделi машинного навчання Random Forest, MLP та LSTM. Проведене експериментальне дослiдження показало, що статистичнi методи стабiльно виявляють сильнi порушення властивостей псевдовипадкових послiдовностей, однак можуть пропускати слабкi вiдхилення. Найкращi результати серед моделей машинного навчання продемонстрував Random Forest, який успiшно виконав класифiкацiю всiх дослiджуваних класiв послiдовностей. Отриманi результати дозволили визначити особливостi застосування статистичних методiв та алгоритмiв машинного навчання для задач аналiзу псевдовипадкових послiдовностей.Документ Відкритий доступ Аналiз та дослiдження практичних криптосистем на основi arx-конструкцiй(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Баранов, Глєб Сергiйович; Яковлєв, Сергiй ВолодимировичУ межах даної роботи основна увага придiляється огляду та систематизацiї iснуючих криптосистем ARX-типу, аналiзу їх архiтектурних рiшень, принципiв побудови та сфер застосування. Метою даного дослiдження є аналiз та систематизацiя практичних криптосистем, побудованих на основi ARX-конструкцiй, з оцiнкою їхньої криптографiчної стiйкостi та ефективностi. Об‘єктом даного дослiдження є симетричнi криптографiчнi примiтиви ARX-типу: блоковi шифри i перестановки. Результати дослiдження: – Формалiзувано базовi поняття та означення ARX-дизайну. – Систематизувано i описати ARX-перестановки за сiмействами i структурними ознаками – Проведено порiвяльний аналiз ARX-перестановок та систем в якi вони вбудованi – Описано i систематизувати блоковi ARX-шифри. – Методично проаналiзувано характеристики ARX-перестановок i блокових шифрiв.Документ Відкритий доступ Розробка та аналiз малоресурсного алгоритму захисту вiдеопотокiв з властивiстю нерозповсюдження помилки(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Безнощенко, Марiя Андрiївна; Ковальчук, Людмила ВасилiвнаМетою дослiдження є розробка малоресурсних алгоритмiв для шифрування вiдеопотокiв. Об’єктом дослiдження є процес шифрування вiдеопотоку БпЛА. Предметом дослiдження є малоресурснi алгоритми шифрування вiдеопотоку з властивiстю нерозповсюдження помилки. У ходi дослiдження було запропоновано малоресурсний алгоритм шифрування вiдеопотоку з властивiстю нерозповсюдження помилки. В представленiй моделi було проведено оцiнку ключового простору, покращення для реалiзацiї, оцiнено обсяг потрiбної пам’ятi та час роботи, проаналiзовано стiйкiсть до атаки перебору та деяких iнших атак.Документ Відкритий доступ Методи криптоаналiзу Grøstl-подiбних геш-функцiй(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Гутовський, Матвiй Андрiйович; Яковлєв, Сергiй ВолодимировичМетою квалiфiкацiйної роботи є дослiдження криптографiчної стiйкостi алгоритму «Купина» до методiв алгебраїчного криптоаналiзу, зокрема до триангуляцiйної атаки рикошетом. Об’єктом дослiдження є криптографiчна стiйкiсть геш-функцiй з AES-подiбними перетвореннями до методiв алгебраїчного криптоаналiзу. Предметом дослiдження є методи побудови триангуляцiйної атаки на функцiю стиснення нацiонального стандарту ДСТУ 7564:2014 «Купина» та оцiнка впливу операцiї арифметичного додавання за модулем на обчислювальну складнiсть. У ходi виконання роботи було проведено порiвняльний аналiз архiтектур геш-функцiй Grøstl та «Купина». Формалiзовано математичну модель фази атаки Super-Inbound та дослiджено процес поширення усiчених диференцiалiв у нелiнiйнiй гiлцi алгоритму. Для емпiричної верифiкацiї ймовiрнiсних характеристик руйнування диференцiальних шляхiв було розроблено програмну реалiзацiю мовою Python. Виконано розрахунок просторової та обчислювальної складностi атаки. Показано, що для базової AES-подiбної архiтектури (без переносiв) триангуляцiйна атака дозволяє побудувати диференцiальний шлях на 7-й та 11-й раунди зi складнiстю 272 та 2168 вiдповiдно. Водночас математично обґрунтовано, що наявнiсть операцiї модульного додавання в оригiнальнiй архiтектурi «Купина» генерує каскад нелiнiйних переносiв, якi унеможливлюють аналiтичне розв’язання системи.Документ Відкритий доступ Асимптотичний аналiз прорiджених випадкових сум(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Дегтярьова, Марiя Iванiвна; Нiщенко, Iрина IванiвнаУ роботi дослiджуються прорiдженi суми незалежних однаково розподiлених випадкових величин, множина iндексiв яких є пiдмножиною множини натуральних чисел. Встановлено асимптотичну еквiвалентнiсть повної та прорiдженої сум у просторi 𝐿2. Отримано умови збiжностi нормованих прорiджених сум до нормального розподiлу. Доведено нерiвнiсть Беррi–Ессеена, що визначає оцiнку швидкостi збiжностi прорiджених сум до нормального розподiлу. Наведено чисельнi iлюстрацiї отриманих результатiв.Документ Відкритий доступ Оцiнка ймовiрностi атаки егоїстичного майнiнгу на блокчейн(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Задорожна, Катерина Iгорiвна; Ковальчук, Людмила ВасилiвнаМетою дослiдження є розробка узагальненого математичного методу для розрахунку очiкуваної вигоди зловмисника та порiвняльний аналiз прибутковостi чесної i атакуючої стратегiй з урахуванням мережевих затримок. Об’єктом дослiдження є процес досягнення консенсусу та формування ланцюга блокiв у блокчейн-мережах на базi алгоритму Proof-of-Work. Предметом дослiдження є стратегiї атаки егоїстичного майнiнгу з урахуванням часових затримок мережевої синхронiзацiї. У ходi роботи було отримано явнi вирази для iмовiрностей успiху атак за рiзних стратегiй, отримано явний вираз для функцiї прибутку з урахуванням можливого часу синхронiзацiї мережi. Також для додаткового пiдтвердження адекватностi отриманих аналiтичних результатiв отримано числовi результати, обчисленi з використанням отриманих аналiтичних формул. Це дозволило довести, що наявнiсть затримок експоненцiйно знижує необхiдний порiг хешрейту пулу для успiшної атаки.Документ Відкритий доступ Ймовiрнiсна оцiнка стiйкостi протоколу консенсусу Unity до Double Spend атаки(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Чуй, Тимофiй Олександрович; Ковальчук, Людмила ВасилiвнаКвалiфiкацiйна робота мiстить: 50 стор., 7 рисункiв, 15 таблиць, 18 джерел. Метою дослiдження є побудова оцiнок ймовiрностi успiху DS атаки на протокол Unity при рiзних сценарiях i параметрах мережi; визначення точностi отриманих оцiнок. Об’єктом дослiдження є процес функцiонування протоколу консенсусу Unity. Предметом дослiдження є стiйкiсть Unity до DS атаки. Перший роздiл дослiдження включає широкий опис усiх наявних PoW-PoS гiбридних протоколiв i отриманих результатiв для них: визначається поточний стан дослiдження концепцiї, пiдходи до побудови таких протоколiв i шляхи отримання оцiнок стiйкостi. Також, в межах першого роздiлу виявляються проблеми для подальшого дослiдження. Другий роздiл зосереджено на однiй з проблем з роздiлу 1: ймовiрнiсна оцiнка стiйкостi протоколу Unity до Double Spend атаки. Авторами протоколу заявлено, що для домiнування над мережею зловмиснику потрiбно контролювати бiльше 50% обох ресурсiв, але невiдомо, як ймовiрнiсть успiху атаки залежить вiд частки контрольованих ресурсiв зловмисником, коли домiнування не досягнуто. В результатi проведеного дослiдження було побудовано 3 моделi атаки в залежностi вiд фiксованих параметрiв; описано ймовiрнiсну модель мережi, введено ряд тверджень щодо процесiв, якi описують рiзнi частини протоколу. Було обчислено оцiнки в моделi М1 аналiтично i в моделi М3 статистично; встановлено похибку в обраних сценарiях. Також отримано ряд емпiричних спостережень, зокрема, про точнiсть 𝑃1 як припущення про значення 𝑃3.Документ Відкритий доступ Криптографiчнi властивостi нацiонального стандарту шифрування Узбекiстану O’z DSt 1105:2009(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Тимошенко, Марiя Андрiївна; Яковлєв, Сергiй ВолодимировичКвалiфiкацiйна робота мiстить: 83 стор., 2 таблиць, 11 джерел. Метою квалiфiкацiйної роботи є розробка програмної моделi симетричного блокового шифру O’z DSt 1105:2009, усунення алгоритмiчних колiзiй його специфiкацiї та автоматизоване тестування криптографiчних властивостей. Об’єктом дослiдження є iнформацiйнi процеси та методи перетворення даних у симетричних блокових шифрах з динамiчною структурою. Предметом дослiдження є криптографiчнi властивостi, програмна реалiзацiя та методи криптографiчного аудиту алгоритму шифрування O’z DSt 1105:2009. У ходi виконання роботи було формалiзовано дослiджуваний алгоритм у термiнах пiдстановочно-перестановочних мереж та проаналiзовано iснуючi методи його криптоаналiзу. Здiйснено критичний аудит технiчної специфiкацiї, пiд час якого виявлено та усунено на алгоритмiчному рiвнi математичнi колiзiї, що перешкоджали коректнiй роботi шифру. Створено гiбридну програмну модель алгоритму з пiдтримкою режимiв обробки ECB та CBC, а також розроблено об’єктно-орiєнтоване середовище автоматизованого тестування з пiдсистемою високоточного хронометражу. На основi серiї модульних випробувань експериментально пiдтверджено абсолютну внутрiшню алгебраїчну узгодженiсть моделi, продемонстровано рiвень розсiювання даних та локалiзовано найбiльш ресурсомiсткi вузли обчислень.Документ Відкритий доступ Криптографiчнi механiзми одноразового використання в квантовiй моделi обчислень(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Чеховський, Вадим Владиславич; Фесенко, Андрiй В’ячеславовичКвалiфiкацiйна робота мiстить: 51 стор., 20 джерел. Розвиток квантових обчислень зробив можливою побудову криптографiчних конструкцiй, реалiзацiя яких є неможливою у класичнiй моделi обчислень. Властивiсть неможливостi копiювання, що випливає з теореми про заборону клонування квантових станiв, дозволяє будувати принципово новi криптопримiтиви. Метою роботи є аналiз застосовностi формального апарату стiйкостi до багаторазового копiювання для криптографiчних схем захисту вiд копiювання у рiзних теоретичних моделях квантових обчислень. Об’єктом дослiдження є iнформацiйнi процеси в системах криптографiчного захисту, побудованих на принципi неможливостi копiювання квантової iнформацiї. Предметом дослiдження є формальний апарат, що забезпечує стiйкiсть до копiювання у випадку необмеженої кiлькостi копiй. Виконано перевiрку застосовностi зазначеного апарату до трьох видiв схем. Першими є схеми, що використовують запити до квантового оракула, для яких показано, що формальний апарат не є застосовним. Для схеми квантових блискавок доведено неможливiсть побудови у межах формального апарату моделi. Для схем захисту вiд копiювання псевдовипадкових функцiй iз доведеною стiйкiстю до змови користувачiв було доведено застосовнiсть та на практицi застосовано формальний апарат. В результатi чого було отримано доведення стiйкостi схеми до багаторазового копiювання.Документ Відкритий доступ Оцiнка ефективностi атак на блокчейни BFT та PoS типу(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Радкевич, Кирил Миколайович; Кудiн, Антон МихайловичКвалiфiкацiйна робота мiстить: 62 стор., 5 рисункiв, 5 таблиць, 7 джерел. У данiй роботi були дослiдженi напрями атак на блокчейни. Зокрема розглянута атака pool hooping i механiзм запобiгання цiй атацi. Основним об’єктом дослiдження став протокол Delegated Proof of Stake, для якого був розроблений вiдповiдний симулятор. Предметом дослiдження стали рiзнi сценарiї таких атак: Gini Coefficient attack, атака картельних змов та апатiя виборцiв. Зокрема були розглянутi модифiкацiї протоколiв Byzantine Fault Tolerance з метою детального аналiзу їхнього механiзму протидiї зловмисникам в мережi. Результатом цiєї роботи є iмiтацiйна модель DPoS та оцiнка еффективностi атак на нього. Окрiм цього була запропонована модифiкацiя DPoS на основi Raft для протидiї таким вразливостям.Документ Відкритий доступ Застосування схем цифрового пiдпису Штерна i Верона в малоресурсних пристроях(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Пацьора, Полiна Олегiвна; Фесенко, Андрiй В’ячеславовичМетою роботи є визначення можливостi та умов практичної реалiзацiї схем цифрового пiдпису Штерна i Верона на малоресурсних пристроях. Об´єктом дослiдження є процеси перетворення iнформацiї в умовах обмежених обчислювальних ресурсiв. Предметом дослiдження є властивостi схеми цифрового пiдпису Штерна i Верона та особливостi застосування в малоресурсних пристроях. У роботi розглянуто особливостi побудови схеми цифрового пiдпису Штерна та Верона й їх модифiкацiї. Побудовано модифiкацiю схеми цифрового пiдпису Верона. Виконано порiвняльний аналiз схем за розмiрами ключiв i пiдпису та аналiтичну оцiнку їх ресурсної складностiДокумент Відкритий доступ Практичнi реалiзацiї iдеального декомпресора та їх вплив на стiйкiсть криптосистем(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Нiманчук, Юлiя Анатолiївна; Кудiн, Антон МихайловичКвалiфiкацiйна робота мiстить: 46 стор., 1 рисунок, 3 таблицi, 20 джерел. У роботi дослiджується задача виявлення прихованих структурних залежностей у криптографiчно замаскованих потоках даних iз використанням статистичних тестiв та алгоритмiв стиснення даних. Метою дослiдження є оцiнка можливостей компресiйного та статистичного аналiзу для виявлення слабких нелiнiйних залежностей у криптографiчно замаскованих даних. Об’єктом дослiдження є бiнарнi послiдовностi, отриманi в результатi криптографiчних перетворень даних. Предметом дослiдження є методи компресiйного та статистичного аналiзу даних, що застосовуються для виявлення структурних особливостей. У ходi роботи побудовано експериментальну модель модифiкованої послiдовностi з контрольованою контекстною залежнiстю в молодших бiтах. Проведено серiю експериментiв iз використанням статистичного тестового набору NIST SP 800-22 та алгоритмiв стиснення LZMA i ZPAQ. Показано, що стандартнi статистичнi тести не виявляють прихованих локальних залежностей на рiвнi повної послiдовностi, тодi як компресiйнi методи демонструють рiзну чутливiсть до структурних модифiкацiй. Зокрема, контекстно-орiєнтованi алгоритми стиснення виявляють слабкi залежностi ефективнiше за класичнi словниковi методи.Документ Відкритий доступ Використання протоколiв з нульовим розголошенням в системах штучного iнтелекту(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Малютiна, Марина Сергiївна; Кудiн,Антон МихайловичМетою роботи є пiдвищення рiвня конфiденцiйностi та верифiкованостi систем машинного навчання. Об’єктом дослiдження є процеси верифiкацiї обчислень нейронних мереж iз забезпеченням конфiденцiйностi даних. Предметом дослiдження є методи побудови доказiв з нульовим розголошенням на основi zk-STARK для верифiкацiї iнференсу та захисту навчальних даних багатошарового перцептрона. У роботi проаналiзовано загрози конфiденцiйностi в системах машинного навчання та обґрунтовано вибiр протоколiв доведення з нульовим розголошенням як основи для їх усунення. Дослiджено математичнi основи zk-STARK, методи арифметизацiї обчислень та схеми полiномiальних зобов’язань. Розроблено та реалiзовано iнтегрований протокол трьох взаємопов’язаних STARK-доказiв, який забезпечує одночасну верифiкацiю iнференсу та захист навчального набору даних без розкриття параметрiв моделi, вхiдних даних i тренувальних прикладiв.Документ Відкритий доступ Розробка малоресурсного блокового шифру тимчасової стiйкостi БПЛА(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Коробкiна, Софiя Сергiївна; Ковальчук, Людмила ВасилiвнаМета дослiдження є дослiдження малоресурсного блокового шифру тимчасової стiкостi в БПЛА, що надiйно захищає iнформацiю в умовах своєї роботи. Об’єктом дослiдження є процес захисту iнформацiї, що передається та оброблється в БПЛА Предметом дослiдження є алгоритми побудови малоресурсних блокових шифрiв тимчасової стiйкостi. У ходi виконання дослiдження було розглянути проблематику сучасної малоресурсної криптографiї, чому вона виникла та як розвивається. Також розглянуто два алгоритми шифрування потоковий ENOCORO та блоковий шифр. Пiсля чого розроблений алгоритм генерацiї S-блоку, для модифiкованої версiї алгоритму PRESENTДокумент Відкритий доступ Побудова модифiкацiй механiзму iнкапсуляцiї ключа на основi криптосистеми AJPS з використанням арифметики за модулем узагальненого числа Мерсенна(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Ковальчук, Анастасiя Вячеславiвна; Ядуха, Дарія ВікторівнаРобота мiстить: 99 стор., 23 таблицi, 19 джерел. Нацiональний iнститут стандартiв i технологiй США (NIST) в 2017 роцi оголосив конкурс постквантових криптопримiтивiв, тобто таких, що є стiйкими до атак з використанням як класичних, так i квантових комп’ютерiв. Одним iз учасникiв конкурсу є представник сiмейства криптосистем AJPS – механiзм iнкапсуляцiї ключа Mersenne-756839. Пiзнiше було побудовано його модифiкацiї – механiзми iнкапсуляцiї ключiв AJPS-KEM1 та AJPS-KEM2, в яких процедура декапсуляцiї вiдбувається за допомогою функцiї Solve. Метою роботи є дослiдження особливостей побудови механiзмiв iнкапсуляцiї ключа сiмейства AJPS задля їх модифiкацiї шляхом змiни класу чисел, що використовується як модуль. Об’єктом дослiдження є iнформацiйнi процеси в постквантових системах криптографiчного захисту. Предметом дослiдження є моделi механiзмiв iнкапсуляцiї ключа сiмейства криптосистем AJPS. У роботi побудовано модифiкацiї криптопримiтивiв AJPS-KEM1 та AJPS-KEM2 шляхом змiни класу чисел, що використовується як модуль, та побудовано функцiю Solve, що використовується при декапсуляцiї ключа в модифiкованих механiзмах iнкапсуляцiї ключа. Також виконано експериментальне дослiдження ефективностi побудованої функцiї Solve з впровадженням технологiї бектрекiнгу для класу узагальнених чисел Мерсенна. Отриманi результати пiдтверджують можливiсть збiльшення варiативностi параметрiв шляхом застосування арифметики за модулем узагальненого числа Мерсенна у криптопримiтивах сiмейства AJPS.Документ Відкритий доступ Асимптотичнi властивостi iтерацiйних методiв з рiзнорозподiленими похибками(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Левкiвська, Ельза Олександрiвна; Нiщенко, Iрина IванiвнаКвалiфiкацiйна робота мiстить: 51 стор., 8 джерел. Метою роботи є дослiдження асимптотичних властивостей iтерацiйних методiв за наявностi рiзнорозподiлених випадкових похибок. Об’єктом дослiдження є нелiнiйнi iтерацiї з рiзнорозподiленими випадковими збуреннями. Предметом дослiдження є асимптотичнi властивостi послiдовностi мiр вiдвiдування. У роботi розглянуто рекурентнi спiввiдношення з випадковими збуреннями, породженими послiдовнiстю незалежних рiзнорозподiлених випадкових величин. На основi леми Бореля–Кантеллi, леми Кронекера та леми Штольца дослiджено асимптотичну поведiнку послiдовностi похибок. Також отримано результати щодо властивостей дослiджуваних iтерацiйних процесiв. Встановлено структуру множини граничних точок послiдовностi похибок. Отримано опис множини їх частинних границь. Дослiджено множини частинних границь скiнченновимiрних та нескiнченновимiрних послiдовностей, породжених випадковими iтерацiями. Данi результати можуть бути використанi при подальшому вивченнi випадкових iтерацiйних методiв та стохастичних динамiчних систем.Документ Відкритий доступ Прискорене моделювання однiєї з стратегiй атаки розгалуження на блокчейн, який використовує протокол консенсусу Proof-of-Stake(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Кiяшко, Iгор Володимирович; Кузнєцов, Ігор МиколайовичКвалiфiкацiйна робота мiстить: 75 стор., 11 рисунки, 8 таблиць, 32 джерел. Мета роботи це реалiзацiя алгоритму прискореного моделювання атаки розгалуження в блокчейн-системах з протоколом консенсусу Proof-of-Stake. Також метої є аналiз iмовiрнiсних характеристик розгалужень при рiзних значеннях параметрiв моделi. Об’єктом дослiдження є процес формування розгалужень у блокчейнах iз протоколом консенсусу Proof-of-Stake пiд впливом рацiональної стратегiї поведiнки зловмисника. Предметом дослiдження є математичне та програмне моделювання атаки розгалуження з використанням алгоритму прискореного моделювання. У роботi доведено теоретично i практично, ефективнiсть прискореного моделювання для аналiзу рiдкiсних подiй. Проведено реалiзацiї, верифiкацiю та експерименти, якi показали всю ефективнiсть.Документ Відкритий доступ Оцінка стійкості асиметричних криптосистем генетичними алгоритмами(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2026) Кириченко, Ярослав Олександрович; Кудiн, Антон МихайловичКвалiфiкацiйна робота мiстить: 62 стор., 2 рисунки, 2 таблицi, 10 джерел. Метою квалiфiкацiйної роботи є оцiнка стiйкостi асиметричних криптосистем за допомогою генетичних алгоритмiв. Об’єктом дослiдження є стiйкiсть асиметричних криптосистем, насамперед RSA, до криптоаналiтичних атак, заснованих на задачi факторизацiї модуля. Предметом дослiдження є генетичнi алгоритми факторизацiї модуля RSA, зокрема на основi подання простих чисел у формi 4𝑚 ± 1 та методу Ферма, як iнструмент оцiнювання факторизацiйної стiйкостi й виявлення слабких ключiв. У роботi проаналiзовано принципи роботи генетичних алгоритмiв, їхнi основнi рiзновиди та обчислювальну складнiсть, а також узагальнено наявний досвiд застосування еволюцiйних методiв у криптографiї та криптоаналiзi. Дослiджено математичну структуру криптосистеми RSA й обґрунтовано, що вiдновлення закритого ключа зводиться до задачi факторизацiї модуля; здiйснено огляд класичних методiв факторизацiї та порiвняно їхню обчислювальну складнiсть. На цiй основi задачу криптоаналiзу RSA переформульовано як задачу оптимiзацiї, придатну для розв’язання генетичними алгоритмами. Розглянуто подання простих чисел у формах 6𝑚 ± 1 та 4𝑚 ± 1 i проаналiзовано їхню вiдсiвну здатнiсть. Центральним результатом роботи є застосування генетичного алгоритму до методу факторизацiї Ферма: доведено, що клас лишку допомiжної величини методу Ферма за модулем 4 однозначно визначається остачею модуля 𝑁 за модулем 4, що дозволяє утримувати кандидата у правильному класi лишку та вилучати наперед безперспективнi значення. Розроблений алгоритм програмно реалiзовано й експериментально перевiрено на тестових наборах напiвпростих чисел: показано, що для модулiв помiрного розмiру вiн надiйно виявляє розклад, а отриманi результати спiвмiрнi з вiдомими. Запропонований пiдхiд подається як iнструмент оцiнювання факторизацiйної стiйкостi та виявлення слабких ключiв.Документ Відкритий доступ Методи пiдвищення децентралiзацiї функцiонування блокчейнiв, що базуються на proof-of-stake(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Медведєв, Олег Євгенiйович; Ковальчук, Людмила ВасилiвнаУ цiй роботi було розглянуто проблеми децентралiзацiї блокчейну. Запропоновано метод децентралiзацiї для блокчейнiв, базованих на протоколi консенсусу Proof-of-Stake. Наведено аналiз рiзних мiр децентралiзацiї. Також показано, що рiзнi iндекси вимiрювання децентралiзацiї не є еквiвалентними, тому є сенс дослiджувати децентралiзацiю кiлькома рiзними iндексами. Через те був запропонований ще один iндекс для вимiрювання децентралiзацiї для квадратичного перетворення стейку. Показано зв’язок iндексу Герфiндаля—Гiршмана з квадратичною ентропiєю. Показано збiльшення децентралiзацiї при використаннi квадратичного перетворення стейку за допомогою iндексу Герфiндаля—Гiршмана.Документ Відкритий доступ Методи захисту вiд атак на реалiзацiю засобiв електронного цифрового пiдпису клiєнтської частини(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Давидюк, Данил Олександрович; Кудiн, Антон МихайловичВ ходi роботи було проаналiзовано наявнi способи усунення вразливостей при застосуваннi електронного цифрового пiдпису. Також пiсля аналiзу Федерального стандарту обробки iнформацiї 140-2 було виявлено важкiсть впровадження рiшення яке б забезпечило безпеку для всiх архiтектур. Найнебезпечнiшою з них був визнаний тонкий клiєнт. Вирiшення проблем для тонкого клiєнту дозволило б частково чи повнiстю уникнути аналогiчних проблем на iнших архiтектурах. Для забезпечення захисту особистого ключа було запропоновано перемiстити його в апаратний модуль безпеки (HSM) з пiдтримкою розподiлу контролю доступу мiж рiзними користувачами доступ до якого здiйснюється вiддалено за технологiями хмарних обчислень, отримувати пiдписанi данi по захищеного каналу з використанням протоколу TLS 1.3, де для створення спiльного ключа використовується генерацiя разового ключа методом Password Based Key Derivation Function на основi паролю введеного користувачем.