Магістерські роботи (МАтаТЙ)
Постійне посилання зібрання
Переглянути
Перегляд Магістерські роботи (МАтаТЙ) за Ключові слова "517.52"
Зараз показуємо 1 - 2 з 2
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Відкритий доступ Збіжність в середньому послідовності поліномів Джексона до суми тригонометричного ряду(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2021) Котенджі, Інна Олександрівна; Задерей, Петро ВасильовичВ магістерській дисертаційній роботі знайдені необхідні та достатні умови на коефіцієнти тригонометричного ряду, пов’язані з поліномами Джексона при виконанні яких даний ряд є рядом Фур’є. Актуальність роботи. Однією з найважливіших задач теорії тригонометричних рядів є встановлення необхідних та достатніх умов на коефіцієнти тригонометричного ряду при виконанні яких даний ряд є рядом Фур’є сумовної функції. Ці умови забезпечують скінченність інтегралів від модулів функцій, що зображаються своїми рядами Фур’є. Їх називають умовами інтегровності тригонометричних рядів Метою даної роботи є встановлення умов на коефіцієнти даного тригонометричного ряду при яких суми Джексона цього ряду збігаються в середньому до даного тригонометричного ряду. Об’єктом дослідження є послідовність поліномів Джексона побудована за даним тригонометричним рядом. Предметом дослідження є умови на коефіцієнти тригонометричного ряду, при яких даний ряд буде рядом Фур’є. Дисертація носить теоретичне значення, а її результати можуть використовуватись при наближенні класів узагальнено диференційовних функцій сумами Джексона.Документ Відкритий доступ Умови інтегровності тригонометричних рядів типу Фейєра(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2021) Хрипко, Станіслав Станіславович; Задерей, Петро ВасильовичМагістерська дисертація присвячена встановленню асимптотичних рівностей для відхилень сум Фейєра від суми заданого тригонометричного ряду, обчислених за нормою простору L1. Актуальність роботи. Однією з найважливіших задач теорії тригонометричних рядів є встановлення необхідних та достатніх умов на коефіцієнти тригонометричного ряду при виконанні яких даний ряд є рядом Фур’є сумовної функції. Ці умови забезпечують скінченність інтегралів від модулів функцій, що зображаються своїми рядами Фур’є. Їх називають умовами інтегровності тригонометричних рядів Метою дослідження даної роботи є встановлення необхідних та достатніх умов інтегровності тригонометричних рядів. Об’єктом дослідження є множина тригонометричних рядів коефіцієнти яких прямують до нуля. Дисертація має теоретичне значення, її результати можуть використовуватись при встановленні необхідних і достатніх умов (або достатніх) на коефіцієнти тригонометричного ряду, при виконані яких даний тригонометричний ряд буде рядом Фур’є сумовної функції. А також можуть бути використані при наближенні класів періодичних функцій лінійними методами підсумовування рядів Фур’є.