Магістерські роботи (МАтаТЙ)
Постійне посилання зібрання
Переглянути
Нові надходження
Документ Відкритий доступ Дослідження результатів опитування методами логістичної регресії та факторного аналізу(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Врубльовська, Олена Олександрівна; Мулик, Олена ВасилівнаПротягом 2022-2024 років у світі відбулося чимало глобальних криз, таких як пандемія COVID-19, повномасштабна війна в Україні, економічна нестабільність. Події цих років змінили назавжди життя людей і вплинули на життя та здоров’я людей. Як наслідок цих подій, загальний рівень мотивації абітурієнтів, навчальної успішності студентів в Україні понизився і, як приклад, можемо взяти результати Національного мультипредметного тесту (НМТ): у 2023 році не склали тест орієнтовно10 тисяч учнів, а вже в 2024 році - 36 тисяч. Також існує нерозуміння того, як саме вплинули на здоров’я такі чинники, як наприклад коронавірусна хвороба, зміна місця проживання через ведення бойових дій або вживання певних продуктів харчування. Отже від подій 2022-2024 років постраждали різноманітні категорії населення. Для кожної групи респондентів було проведено окреме дослідження, для того, щоб визначити, які саме фактори впливають на їх стан. Перше дослідження присвячено оцінці впливу стресових чинників (факторів) на академічну успішність студентів, що навчаються в НТУУ «КПІ ім. Ігоря Сікорського». Завдяки використанню логістичної регресії та факторного аналізу, було виявлено ключові фактори, які вплинули на навчальні досягнення та на мотивацію студентів. Друге дослідження зосереджене на тому, щоб проаналізувати дані пацієнтів і пояснити які фактори (вживання певних харчових продуктів, сон, фізична активність, захворювання на Covid, вакцинація, перебування на окупованій території, освіта, наявність роботи, тощо) впливають на виявлені в опитуванні фізичні та психологічні відгуки у респондентів. Мета та завдання роботи: Метою роботи є оцінити влив різноманітних факторів, що були зумовлені пандемією та війною, на академічну успішність студентів та на здоров’я пацієнтів у період 2022-2024 років. Завданнями першого дослідження є: 1. Проаналізувати математичні методи та вибрати ті, які будуть ефективними при аналізі даних; 2. Виконати опитування серед студентів; 3 . На основі отриманих даних застосувати логістичну регресію та факторний аналіз; 4. Проаналізувати отримані результати і визначити, які стресові фактори мають вплив на успішність та мотивацію. Завданнями другого дослідження є: 1. Проаналізувати математичні методи та вибрати ті, які будуть ефективними при аналізі даних; 2. Виконати опитування серед пацієнтів; 3. Застосувати факторний аналіз на отриманих даних; 4. Проаналізувати отримані результати і визначити, які стресові фактори і які чинники мають вплив на стан здоров’я. Об’єкт дослідження: 1. Академічна успішність, мотивація в навчанні та вибір професійної діяльності українських студентів у період 2022-2023 років; 2. Здоров’я пацієнтів, на які вплинули війна та пандемія COVID-19, місце проживання, харчові звички. Предмет дослідження: 1. Вплив стресових факторів на академічну успішність, мотивацію в навчанні та вибір професійної діяльності українських студентів у період 2022-2023 років; 2. Вплив різноманітних факторів (військові дії, хвороби, харчування тощо) на здоров’я пацієнтів. Методи дослідження: Логістична регресія, факторний аналіз, анкетування, статистичні характеристики. Публікації: Врубльовська О.О., Мулик О.В. Аналіз результатів опитування з використанням stepwise method в моделі логістичної регресії на платформі MS Excel (опитування проводилось серед українських студентів у лютому 2024 р.) Mathematics in Modern Technical University.Документ Відкритий доступ Оцінювання резервів IBNR у медичному страхуванні(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Ульріх, Олена Анатоліївна; Василик, Ольга ІванівнаМагістерська дисертація: 54 сторінки, 15 слайдів для проєктора, 10 першоджерел. Медичне страхування є добровільним видом страхування, об’єктом якого є життя, здоров’я, працездатність Застрахованої особи, зазначеної у Договорі страхування. Однією з головних складових стабільної роботи компанії є формування відповідних технічних резервів, включаючи резерв збитків, які виникли, але не заявлені (IBNR). Отримання найкращої оцінки резерву збитків, які виникли, але не заявлені, допомагає Компанії не акумулювати зайві грошові кошти у резервах, а використовувати їх на свої потреби. Це особливо важливо в нестабільні періоди, такі як кризові чи воєнні часи. Водночас це допоможе не допустити недорезервування, що при повідомленні Компанії про страхові випадки створить необхідність понаднормового використання коштів. При регулярному недорезервуванні виникають питання щодо чесності та законності роботи Компанії відповідно до діючого законодавства. Мета та завдання роботи: застосування знань з теорії ймовірностей, математичної статистики, актуарної та фінансової математики, математичних аспектів страхування для дослідження методів оцінки IBNR у медичному страхуванні; застосування актуарних методів оцінки IBNR на реальних даних у медичному страхуванні. Самостійною частиною роботи є використання актуарних методів оцінки IBNR на реальних даних, порівняння результатів та пошук методу, що забезпечує найкращу оцінку для аналізованих даних. Об’єкт дослідження: резерв збитків, які виникли, але не заявлені (IBNR). Предмет дослідження: оцінювання IBNR в медичному страхуванні, визначення його особливостей, а також застосовуваних параметрів та припущень.Документ Відкритий доступ Огляд результатiв наукових дослiджень теорiї неiдеальних динамiчних систем(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Суярко, Вiкторiя Iгорiвна; Швець, Олександр ЮрiйовичМагiстерська дисертацiя мiстить 43 сторiнки та 38 посилань. Дисер- тацiйна робота присвячена огляду результатiв наукових дослiджень у теорiї неiдельних динамiчних систем. Актуальнiсть роботи полягає у тому, що неiдеальi динамiчнi системи ма- ють широкий спектр застосувань у рiзних галузях, а також потребують детального дослiдження через складну динамiку. Метою дисертацiї є аналiз наукових результатiв неiдеальних динамiчних систем, щоб зрозумiти та описати складнi процеси, якi неможливо точно описати та пояснити за допомогою простих моделей. При виконаннi роботи було розглянуто теоретичнi вiдомостi дослiджень, досягнення науковцiв та результати їх дослiджень. Новизна отриманих результатiв полягає у висвiтленнi сучасних пiдходiв до аналiзу складних систем та описi методiв стабiлiзацiї системДокумент Відкритий доступ Оцiнювання параметрiв коварiацiйної функцiї стацiонарного процесу(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Степанець, Ганна Якiвна; Iванов, Олександр ВолодимировичМагiстерська дисертацiя: 39 сторiнок, 17 слайдiв для проектора, 11 пер- шоджерел. В роботi дослiджуються асимптотичнi властивостi оцiнки найменших квадратiв параметрiв коварiацiйної функцiї спостережуваного стацiонарно- го процесу з неперервним часом та нульовим середнiм. Мета роботи полягає в отриманнi вимог до стацiонарного процесу, за яких оцiнка найменших квадратiв параметрiв його коварiацiйної функцiї є сильно консистентною та асимптотично нормальною. Завданням роботи є доведення сильної консистентностi та асимптотичної нормальностi оцiнки найменших квадратiв параметрiв стацiонарного процесу з неперервним часом спостереження. Об’єктом дослiдження є математична модель стацiонарного процесу, що задовольняє деякi умови регулярностi. Для оцiнювання невiдомих параметрiв коварiацiйної функцiї стацiонар- ного процесу запропоновано оцiнку найменших квадратiв, що використовує коварiограму, тобто непараметричну оцiнку самої коварiацiйної функцiї. В роботi доведено теореми про сильну консистентнiсть та асимптотичну нормальнiсть оцiнки найменших квадратiв параметрiв коварiацiйної функцiї стацiонарного процесу при виконаннi певних умов перемiшування, моментних умов та умов iнтегровностi похiдних коварiацiйної функцiї за параметрамиДокумент Відкритий доступ Математична модель оптимізації кредитного портфеля банку з урахуванням ризику його ліквідності(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Манюк, Зінаїда Олександрівна; Іваненко, Тетяна ВікторівнаМагістерська дисертація містить 33 сторінки, 10 першоджерел та 15 слайдів презентації. Об’єктом магістерської дисертації є кредитний портфель. Мета магістерської дисертації: розробка математичних моделей для управління кредитним портфелем комерційного банку, а також розробка математичної моделі мінімізації ризику ліквідності комерційного банку, які забезпечують досягнення фінансової стабільності та підвищення ефективності банківських операцій. У роботі було розглянуто математичну модель оптимального кредитного портфеля для трьох типів кредиторів, а також розглянуто математичну модель мінімізації ризику ліквідності комерційного банку з урахуванням штрафних коефіцієнтів.Документ Відкритий доступ Оцiнювання ймовiрностi банкрутства для процесу ризику з 𝜙-субгауссовими величинами позовiв(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Селiванов, Вiктор Васильович; Василик, Ольга IванiвнаМагiстерська дисертацiя: 34 сторiнки, 28 слайдiв для проектора, 11 першоджерел. Актуальнiсть теми дисертацiї напряму випливає з важливостi дослiдження процесiв ризику за до- помогою застосування випадкових величин та процесiв, якi не є гауссовими. Через можливiсть вико- ристання процесiв ризику для прогнозування рiзноманiтних результатiв дiяльностi будь-якої страхової компанiї, будь-якого банку або бiзнесу i т.п. процеси ризику є одним з основних предметiв дослiдження у страховiй та фiнансовiй математицi, теорiї масового обслуговування тощо. Хоч для аналiзу великої кiлькостi процесiв ризику використовувалися гауссовi випадковi величини та процеси, наразi вiдомо, що iснують процеси ризику, якi не можна вважати гауссовими, звiдки випливає пряма необхiднiсть у створеннi та розвитку теорiї 𝜙-субгауссових випадкових величин та процесiв як розширення теорiї гауссових випадкових величин та процесiв. Мета i завдання роботи: отримати оцiнку ймовiрностi банкрутства класичного процесу ризику, представленого у виглядi пуассонiвської суми з 𝜙-субгауссовими випадковими величинами виплат, у випадку, коли функцiя 𝜙 має заздалегiдь заданий вираз. Навести приклади використання отриманих результатiв для процесiв ризику у виглядi пуассонiвської суми з субгауссовими випадковими величи- нами виплат та процесу ризику з виплатами, що мають двостороннiй розподiл Вейбулла. Об’єкт дослiдження: Класичний процес ризику з 𝜙-субгауссовими випадковими величинами виплат. Предмет дослiдження: Ймовiрнiсть банкрутства у класичному процесi ризику з 𝜙-субгауссовими випадковими величинами виплат. Для отримання вказаних результатiв використано основнi поняття та деякi результати з теорiї ймовiрностей, теорiї випадкових процесiв, теорiї 𝜙-субгауссових випадкових процесiв. В магiстерськiй дисертацiї отримано оцiнку ймовiрностi банкрутства для класичного процесу ри- зику у виглядi пуассонiвської суми з 𝜙-субгауссовими випадковими величинами виплат та наведено приклади її використання для процесiв ризику з субгауссовими випадковими величинами виплат i процесу ризику, у якому величини виплат мають двостороннiй розподiл Вейбулла.Документ Відкритий доступ Стратегії створення портфеля облігацій з оптимальним співвідношенням ризику та дохідності(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Мізернюк, Софія Владиславівна; Іваненко, Тетяна ВікторівнаМагiстерська робота мiстить 49 сторiнок, 15 слайдiв презентацiї, 11 джерел. Об’єктом даної дипломної роботи є ринок облiгацiй, портфелi облiгацiй i методи створення портфелiв облiгацiй з оптимальним спiввiдношенням ризику та дохiдностi. Метою даної дипломної роботи є розробка практичних стратегiй створення тауправлiння портфелем облiгацiй з оптимальним спiввiдношенням ризику та дохiдностi. У роботi було розглянуто класичнi та сучаснi пiдходи до оптимiзацiї облiгацiйних портфелiв (модель Марковiца, багатофакторнi моделi, ValueatRisk).Було дослiджено вплив особливостей облiгацiй на стiйкiсть портфеля. Використано методи математичного моделювання для оцiнки ризику та дохiдностi. Запропоновано алгоритми формування збалансованого портфеля облiгацiй за допомогою реалiзацiї в PythonДокумент Відкритий доступ Формальна юстицiя(справедливiсть)(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Iгнатенко, Дарина Володимирiвна; Клесов, Олег IвановичМагiстерська дисертацiя: 31 сторiнка, 20 слайдiв для проектора, 6 першо- джерела. У цьому рефератi ми дослiджуємо застосування формальної справедливостi для точної оплати працi. Зокрема, визначається формальна справедливiсть, як спосiб справедливого роздiлення винагороди мiж фахiвцями, опираючись на данi критерiї. Розглядаються рiзнi моделi для визначення зi своїми осо- бливостями та проблематикою. Робота включає як теоретичний аналiз цих моделей, так i практичне їх застосування для визначення найкращого спосо- бу для визначення справедливої оплати працi. Мета роботи полягає в представленнi, побудовi та аналiзi математичної мо- делi формальної справедливостi як способу справедливої оплати працi. Завданням роботи є аналiз основної математичної моделi формальної спра- ведливостi при бiльш реалiстичних припущеннях та розгляд, аналiз моделi множинної квалiфiкацiї.Документ Відкритий доступ Моделювання вартості похідних фінансових інструментів з використанням методів числової інтеграції та симуляцій Монте-Карло у Wolfram Mathematica(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Бугера, Андрій Юрійович; Буценко, Юрій ПавловичМагістерська містить 70 сторінку, 14 слайдів презентації, 17 першоджерел. Об'єктом даної магістерської роботи є чисельні методи моделювання вартості фінансових деривативів, включаючи опціони, ф'ючерси та свопи з використанням середовища програмування Wolfram Mathematica. Метою роботи є розробка, реалізація та дослідження чисельних методів, таких як метод Монте-Карло та чисельне інтегрування для моделювання вартості фінансових інструментів. В рамках дослідження було вивчено основні підходи до чисельного інтегрування, включаючи їх застосування у завданнях фінансової математики. Були реалізовані моделі для оцінки вартості опціонів та свопів, засновані на методі Блека-Шоулза та стохастичних процесах, включаючи вінерівський процес. Проведено аналіз точності методів, а також порівняльний аналіз тимчасової ефективності обчислень. Особливу увагу приділено практичному застосуванню методів у реальних сценаріях: використано ринкові дані для моделювання та аналізу поведінки деривативів. Для демонстрації були побудовані графіки розподілів, розраховано очікувані значення та оцінено ризики у різних ринкових умовах.Документ Відкритий доступ Функцiональнi рiвняння для функцiй кiлькох змiнних(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Дворний, Артем Володимирович; Клесов, Олег IвановичМагiстерська дисертацiя мiстить 15 сторiнок, 15 слайдiв iлюстративного матерiалу та 4 першоджерела. Об’єктом даної роботи є функцiї кiлькох змiнних, якi є розв’язками функцiонального рiвняння Кошi. Предметом дослiдження є умови лiнiйностi таких розв’язкiв функцiонального рiвняння Кошi. Метою роботи є знаходження нових умов лiнiйностi для багатовимiрних розв’язкiв функцiонального рiвняння Кошi.Документ Відкритий доступ Граничні теореми для випадкових перестановок з вагами циклів(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Галганов, Олексій Андрійович; Ільєнко, Андрій БорисовичМагістерська дисертація містить 37 сторінок, 11 рисунків, 20 джерел, 1 додаток, 28 слайдів презентації. Останніми роками після десятиліть певного забуття в теорії ймовірностей відроджується інтерес до тематики точкових випадкових мір та їхніх застосувань. Точкові випадкові міри, також відомі як точкові процеси, викликають інтерес не тільки потужною й красивою математичною теорією, а й новими можливостями для дослідження дискретних моделей з класичної теорії ймовірностей. Об’єктом дослідження в роботі є так звані випадкові перестановки з вагами циклів, які останнім часом здобули певну популярність в літературі, особливо в контексті застосувань до задач статистичної фізики. Також, одним з варіантів цієї моделі є перестановки Юенса, які було вперше досліджено в 70-их роках XX ст. в роботах з генетики популяцій. Метою роботи є отримання та доведення граничної теореми для послідовності точкових процесів, породжених циклами випадкових перестановок, а також – граничних теорем для деяких статистик циклів. Дослідження передбачає роботу з науковою літературою за темою, зокрема використання теоретичної бази теорії точкових випадкових мір та відомих результатів, що стосуються циклів випадкових перестановок. В даній роботі пропонується новий підхід для дослідження вищезгаданих випадкових перестановок, а саме – аналіз асимптотики певного точкового процесу, пов’язаного з циклами перестановок. Фактично, пропонується досліджувати певний «геометричний» опис перестановок, а не лише «арифметичний», як у відомих роботах. Результати з магістерської дисертації були представлені на конференціях: XI Всеукраїнській науковій конференції молодих математиків (Київ, травень 2023 р.), XIX Міжнародній науковій конференції імені академіка Михайла Кравчука (Київ, жовтень 2023 р.), XII Всеукраїнській науковій конференції молодих математиків (Київ, травень 2024 р.). Робота є переможцем I туру Всеукраїнського конкурсу студентських робіт з галузей знань і спеціальностей у 2023/2024 навчальному році. Статтю, що висвітлює основні результати роботи, прийнято до публікації в журналі Statistics & Probability Letters.Документ Відкритий доступ Корисність властивості декомпозиції дискретних вейвлетів в роботі з масивами фінансових даних(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Слупчук, Євгеній Віталійович; Юрчук, Василь МиколайовичМагістерська дисертація: 51 сторінка, 29 першоджерел, 45 слайдів презентації. Робота складається зі вступу, трьох розділів, висновків та списку використаної літератури. Вейвлет-аналіз є гнучким і не вимагає строгих припущень щодо процесу генерування даних: він за своєю сутністю, має здатність представляти дуже складні дані без необхідності знати їхню функціональну форму. Це дуже корисно для фінансів, оскільки процес, що лежить в основі набору даних, не завжди точно відомий. У роботі розглянуто застосування вейвлет-аналізу для фінансових та даних. Було застосовано дискретне вейвлет-перетворення для двох реальних фінансових рядів та впроваджено техніку з апробацією комп’ютерної статистичної програми “R”. Також розглянуто питання вибору вейвлета з міркувань розуміння простоти механізмів та практичної реалізації. Показано та проаналізовано на прикладах статистичного кореляційного аналізу, динамічного кореляційного аналізу, прогнозування фінансових часових рядів та спільного руху між фінансовими змінними з використанням підходу Wavelet Coherence ефективність вейвлет обробки. Проведений числовий та графічний аналіз до і після вейвлет перетворення фінансових даних, що відображено у відповідних таблицях та графіках. Практична цінність результатів полягає у застосуванні для визначення розривів або зміни режиму фінансово часових рядів. Також можна застосовувати для прогнозування фінансових часових рядів у короткочасній перспективі для моделей, які не потребують серйозних припущень.Документ Відкритий доступ Класифікація наближених методів обчислення(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Сліпчук, Євгеній Геннадійович; Крошко, Наталія ВіталіївнаМагістерська дисертація містить 39 сторінок, 4слайди ілюстративного матеріалу. Об’єктом даної роботи є чисельні методи розв’язання умовних та бузумовних задач оптимізації, зокрема, метод вектора спаду розв’язання цілочислових задач математичного програмування. Метою роботи є знайти метод, який дозволить усунути неправильний розв’язок задачі, отриманий при довільному виборі радіусу околу точки.Документ Відкритий доступ Властивості деякого випадкового процесу зі змінним фазовим простором(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Панченко, Богдан Володимирович; Маловічко, Тетяна ВолодимирівнаМагістерська дисертація містить 43 сторінки та 15 посилань і 10 слайдів презентації. Дисертаційна робота присвячена дослідженню початкових розподілів, при яких випадкові процеси зі змінним фазовим простором зупиняються у наперед вибраних точках на межі області з наперед заданими ймовірностями. Метою дисертації є дослідження початкових розподілів вінерового процесу зі змінним фазовим простором та узагальнення результатів, одержаних нього, на випадок дифузійного процесу зі змінним фазовим простором. В роботі над дисертацією використовувалися фундаментальні результати з теорії випадкових процесів та курсу стохастичних диференціальних рівнянь.Документ Відкритий доступ Методи заповнення пропущених значень в масивах даних(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Оласюк, Світлана Олексіївна; Розора, Ірина ВасилівнаМагістерська дисертація містить 37 сторінок, 15 першоджерел та 22 слайди презентації. Структурно робота складається зі списку термінів, вступу, теоретичної частини, основної частини, висновків та переліку використаної літератури. Відсутні значення є поширеною проблемою статистичних досліджень, дуже багато методів імпутації та їхніх модифікацій було розроблено для використання в медичній статистиці (як метод імпутації за допомогою алгоритму випадкового лісу) чи соціологічних опитуваннях (як метод швидкої заміни). Просте пропущені значення зустрічаються в найбільш різноманітних сферах, часто для адекватної оцінки ризиків збитків від природніх чи техногенних катастроф бракує інформації про суми, в яку оцінюється завдана шкода і кількість постраждалий, в нашому випадку для дослідження було обрано дані щодо техногенних і природних катастроф за останні 124 роки, статистику взято з сайту Центру досліджень епідеміології катастроф (CRED). Метою роботи є дослідження методів заповнення пропусків в масивах даних та аналіз отриманих результатів для визначення переваг та недоліків кожного з методів та доцільність використання для обраного типу даних.Документ Відкритий доступ Системи масового обслуговування з керуванням(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Лісєєва, Антоніна Романівна; Пилипенко, Андрій ЮрійовичМагістерська дисертація: 35 сторінок, 18 слайдів для проектора, 15 першоджерел. Об’єктом дослідження є системи масового обслуговування. Предметом дослідження є розрахунок параметрів якості функціонування систем масового обслуговування. Мета даної магістерської роботи є дослідження марковської моделі системи масового обслуговування з керуванням. Завдання роботи полягає у обчисленні середнього часу проведеного в різних режимах системи масового обслуговування, а також середньої кількості переключень між режимами. Актуальність дослідження магістерської дисертації зумовлена тим, що системи масового обслуговування є важливими в багатьох сферах, наприклад: фінанси, телекомунікації, транспорт, охорона здоров'я. Зі збільшенням обсягів даних та розвитком технологій безумовно зростає і потреба в оптимізації таких систем для забезпечення високої якості обслуговування. Ланцюги Маркова, а саме марковські моделі є важливим інструментом для аналізу систем масового обслуговування, вони дозволяють враховувати випадкові фактори і ймовірнісності переходів між станами. Використовуючи ці моделі дозволяє підвищити ефективність роботи систем, зменшити час очікування та оптимізувати використання ресурсів.Документ Відкритий доступ Оцiнювання параметрiв квазiчирпованого сигналу(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Кругол, Анна Михайлiвна; Iванов, Олександр ВолодимировичМагiстерська дисертацiя: 45 сторiнок, 18 слайдiв для проектора, 21 першоджерел. В роботi розглянуто неперервний у часi квазiчирпований сигнал, що спостерiгається разом з адитивним стацiонарним гауссiвським шумом, який може бути сильно або слабко залежним. Мета роботи полягає в отриманнi властивостей випадкового шуму, за яких оцiнка найменших квадратiв параметрiв квазiчирпованого сигналу є сильно консистентною та асимптотично нормальною. Завданням роботи є доведення сильної консистентностi та асимптотичної нормальностi оцiнки найменших квадратiв невiдомих амплiтуд, кутової частоти та параметра лiнiйної модуляцiї квазiчирпованого сигналу. Об’єктом дослiдження є тригонометрична модель регресiї виду «квазiчирпований сигнал+шум» з неперервним часом спостереження. Робота мiстить доведення теорем про сильну консистентнiсть та асимптотичну нормальнiсть оцiнки найменших квадратiв параметрiв квазiчирпованого сигналу при виконаннi певних умов до гауссiвського випадкового шуму та параметричних множин, в яких знаходяться невiдомi iстиннi значення параметрiв. Для отримання вказаних результатiв було використано рiвномiрний посиленний закон великих чисел для розглянутого випадкового шуму, зваженого синусами та косинусами вiд лiнiйних та квадратичних аргументiв. Крiм цього, було використано поняття спектральної мiри функцiї регресiї.Документ Відкритий доступ Аналіз впливу екстремальних ситуацій на успішність та особистісні почуття здобувачів освіти різних рівнів акредитації(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Гаврилов, Денис Геннадійович; Мулик, Олена ВасилівнаМагістерська дисертація: 69 сторінок, 22 слайдів для проектора, 19 першоджерел. Пандемія Covid-19 та військовий стан мають значний вплив на суспільство, зокрема на освітній процес. Пандемія спричинила масовий перехід на дистанційне навчання, що виявило нові виклики для студентів та викладачів. Військовий стан, блекаути, вимушений виїзд дітей за кордон та інші пов'язані з цим кризи створюють додаткові стресові фактори, такі як небезпека для життя, вимушене переселення та порушення нормального навчального процесу. В результаті цих кризових ситуацій спостерігається погіршення академічних результатів та психологічного стану здобувачів освіти. Незважаючи на значну кількість досліджень, присвячених окремим аспектам впливу Covid-19 та військового стану, комплексний аналіз їх одночасного впливу на студентів різних рівнів акредитації є недостатньо вивченим. Це дослідження має на меті заповнити цю прогалину та надати цінні дані для розробки ефективних заходів підтримки. Мета та завдання роботи: Метою роботи є визначення та аналіз впливу пандемії Covid-19 та військового стану на успішність та особистісні почуття здобувачів освіти різних рівнів акредитації, а також розробка рекомендацій для покращення їх адаптації в умовах кризи. Завданнями дослідження є: 1) Вивчення існуючих теоретичних підходів до аналізу впливу пандемії та військового стану на освітній процес. 2) Розробка методики оцінювання впливу пандемії Covid-19 та військового стану на успішність та особистісні почуття студентів. 3) Проведення емпіричних досліджень серед здобувачів освіти різних рівнів акредитації. 4) Аналіз отриманих даних та формулювання висновків щодо впливу пандемії та військового стану. Об’єкт дослідження: освітній процес в умовах пандемії Covid-19 та військового стану. Предмет дослідження: вплив пандемії Covid-19 та військового стану на успішність та особистісні почуття здобувачів освіти. Методи дослідження: анкетування, статистичний аналіз даних, кореляційний аналіз, математичні методи в психології, аналіз наукової літератури. Публікації: Тези доповідей на Міжнародній науковій конференції із сучасних тенденцій наукових досліджень (м. Рига, Латвійська Республіка), 30-31 травня 2024р.Документ Відкритий доступ Про блукання у середовищі з випадковими перешкодами(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Зелко, Альона Олександрівна; Пилипенко, Андрій ЮрійовичМагістерська дисертація: 37 сторінки, 9 першоджерела, 16 слайдів презентації. Робота складається зі вступу, двох розділів, висновків та списку використаної літератури. В дисертаційній роботі досліджуються завдання про блукання у середовищі з випадковими перешкодами. Основною метою дисертаційного дослідження є розробка та аналіз математичної моделі блукання безпілотних літальних апаратів (БПЛА) у середовищі з випадковими перешкодами, що описується за допомогою Пуассонового процесу. Зокрема, досліджується ймовірність досягнення дронами визначеної цілі при наявності випадково розташованих засобів протиповітряної оборони (ППО) та визначаються оптимальні параметри для підвищення ефективності місії БПЛА. Об’єктом дослідження є процес руху безпілотних літальних апаратів у середовищі з випадково розташованими засобами протиповітряної оборони. Предметом дослідження є методи розрахунку ймовірності успішного прольоту БПЛА через зону дії випадкових перешкод (ППО), побудовані на основі Пуассонового процесу та відповідних теоретико-імовірнісних моделей. Перший розділ магістерської дисертації містить теоретичні відомості з математичного аналізу та теорії ймовірності, який здебільшого є основним апаратом дослідження, а саме розглянуто: - Пуассоновий процес - Пуассонова випадкова міра - Центральна гранична теорема - Біноміальний розподіл - Гранична теорема Пуассона Другий розділ містить основні результати дослідження. Було наведені практичні задачі, розв’язки яких, базуються на теоретичному матеріалі з першого розділу. Задачі пов’язані з обчисленням ймовірностей до заданої умови.Документ Відкритий доступ Оцінювання страхових резервів за даними з викидами(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Шундер, Валентина Олександрівна; Василик, Ольга ІванівнаМагістерська дисертація: 43 сторінки, 12 першоджерел, 30 слайдів презентації. Кожна страхова компанія повинна формувати технічні резерви, щоб мати змогу виконати свої майбутні зобов’язання, що виникають в результаті відшкодування збитків, які виникли, але не заявлені. Також, ведучи діяльність на території України, страховик зобов’язаний дотримуватись законів та нормативно правових актів, які регулюють діяльність страхового бізнесу. Регулятор стверджує, що страховик повинен здійснити найкращу оцінку резерву збитків, які виникли, але не заявлені [2]. В даній магістерській дисертації досліджуються найпоширеніші методи формування резерву збитків, які виникли, але не заявлені та проводиться детальний аналіз цих методів. Мета та завдання роботи: застосування знань з теорії ймовірностей, математичної статистики, методів Монте-Карло, математичних аспектів загального страхування, для дослідження методів формування резервів, які виникли, але не заявлені для даних з викидом та без. Пошук та розробка методик, які забезпечують стійкість до викидів у даних. Самостійною частиною роботи є відтворення найпоширеніших методів для формування резервів збитків, які виникли, але не заявлені, проведення детального аналізу цих методів, пошук/розробка методик для модифікації цих методів. Реалізація модифікованих методів оцінювання резервів за даними з викидами та аналіз результатів.