Магістерські роботи (МАтаТЙ)
Постійне посилання зібрання
Переглянути
Нові надходження
Документ Відкритий доступ Функцiональнi рiвняння для функцiй кiлькох змiнних(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Дворний, Артем Володимирович; Клесов, Олег IвановичМагiстерська дисертацiя мiстить 15 сторiнок, 15 слайдiв iлюстративного матерiалу та 4 першоджерела. Об’єктом даної роботи є функцiї кiлькох змiнних, якi є розв’язками функцiонального рiвняння Кошi. Предметом дослiдження є умови лiнiйностi таких розв’язкiв функцiонального рiвняння Кошi. Метою роботи є знаходження нових умов лiнiйностi для багатовимiрних розв’язкiв функцiонального рiвняння Кошi.Документ Відкритий доступ Граничні теореми для випадкових перестановок з вагами циклів(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Галганов, Олексій Андрійович; Ільєнко, Андрій БорисовичМагістерська дисертація містить 37 сторінок, 11 рисунків, 20 джерел, 1 додаток, 28 слайдів презентації. Останніми роками після десятиліть певного забуття в теорії ймовірностей відроджується інтерес до тематики точкових випадкових мір та їхніх застосувань. Точкові випадкові міри, також відомі як точкові процеси, викликають інтерес не тільки потужною й красивою математичною теорією, а й новими можливостями для дослідження дискретних моделей з класичної теорії ймовірностей. Об’єктом дослідження в роботі є так звані випадкові перестановки з вагами циклів, які останнім часом здобули певну популярність в літературі, особливо в контексті застосувань до задач статистичної фізики. Також, одним з варіантів цієї моделі є перестановки Юенса, які було вперше досліджено в 70-их роках XX ст. в роботах з генетики популяцій. Метою роботи є отримання та доведення граничної теореми для послідовності точкових процесів, породжених циклами випадкових перестановок, а також – граничних теорем для деяких статистик циклів. Дослідження передбачає роботу з науковою літературою за темою, зокрема використання теоретичної бази теорії точкових випадкових мір та відомих результатів, що стосуються циклів випадкових перестановок. В даній роботі пропонується новий підхід для дослідження вищезгаданих випадкових перестановок, а саме – аналіз асимптотики певного точкового процесу, пов’язаного з циклами перестановок. Фактично, пропонується досліджувати певний «геометричний» опис перестановок, а не лише «арифметичний», як у відомих роботах. Результати з магістерської дисертації були представлені на конференціях: XI Всеукраїнській науковій конференції молодих математиків (Київ, травень 2023 р.), XIX Міжнародній науковій конференції імені академіка Михайла Кравчука (Київ, жовтень 2023 р.), XII Всеукраїнській науковій конференції молодих математиків (Київ, травень 2024 р.). Робота є переможцем I туру Всеукраїнського конкурсу студентських робіт з галузей знань і спеціальностей у 2023/2024 навчальному році. Статтю, що висвітлює основні результати роботи, прийнято до публікації в журналі Statistics & Probability Letters.Документ Відкритий доступ Корисність властивості декомпозиції дискретних вейвлетів в роботі з масивами фінансових даних(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Слупчук, Євгеній Віталійович; Юрчук, Василь МиколайовичМагістерська дисертація: 51 сторінка, 29 першоджерел, 45 слайдів презентації. Робота складається зі вступу, трьох розділів, висновків та списку використаної літератури. Вейвлет-аналіз є гнучким і не вимагає строгих припущень щодо процесу генерування даних: він за своєю сутністю, має здатність представляти дуже складні дані без необхідності знати їхню функціональну форму. Це дуже корисно для фінансів, оскільки процес, що лежить в основі набору даних, не завжди точно відомий. У роботі розглянуто застосування вейвлет-аналізу для фінансових та даних. Було застосовано дискретне вейвлет-перетворення для двох реальних фінансових рядів та впроваджено техніку з апробацією комп’ютерної статистичної програми “R”. Також розглянуто питання вибору вейвлета з міркувань розуміння простоти механізмів та практичної реалізації. Показано та проаналізовано на прикладах статистичного кореляційного аналізу, динамічного кореляційного аналізу, прогнозування фінансових часових рядів та спільного руху між фінансовими змінними з використанням підходу Wavelet Coherence ефективність вейвлет обробки. Проведений числовий та графічний аналіз до і після вейвлет перетворення фінансових даних, що відображено у відповідних таблицях та графіках. Практична цінність результатів полягає у застосуванні для визначення розривів або зміни режиму фінансово часових рядів. Також можна застосовувати для прогнозування фінансових часових рядів у короткочасній перспективі для моделей, які не потребують серйозних припущень.Документ Відкритий доступ Класифікація наближених методів обчислення(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Сліпчук, Євгеній Геннадійович; Крошко, Наталія ВіталіївнаМагістерська дисертація містить 39 сторінок, 4слайди ілюстративного матеріалу. Об’єктом даної роботи є чисельні методи розв’язання умовних та бузумовних задач оптимізації, зокрема, метод вектора спаду розв’язання цілочислових задач математичного програмування. Метою роботи є знайти метод, який дозволить усунути неправильний розв’язок задачі, отриманий при довільному виборі радіусу околу точки.Документ Відкритий доступ Властивості деякого випадкового процесу зі змінним фазовим простором(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Панченко, Богдан Володимирович; Маловічко, Тетяна ВолодимирівнаМагістерська дисертація містить 43 сторінки та 15 посилань і 10 слайдів презентації. Дисертаційна робота присвячена дослідженню початкових розподілів, при яких випадкові процеси зі змінним фазовим простором зупиняються у наперед вибраних точках на межі області з наперед заданими ймовірностями. Метою дисертації є дослідження початкових розподілів вінерового процесу зі змінним фазовим простором та узагальнення результатів, одержаних нього, на випадок дифузійного процесу зі змінним фазовим простором. В роботі над дисертацією використовувалися фундаментальні результати з теорії випадкових процесів та курсу стохастичних диференціальних рівнянь.Документ Відкритий доступ Методи заповнення пропущених значень в масивах даних(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Оласюк, Світлана Олексіївна; Розора, Ірина ВасилівнаМагістерська дисертація містить 37 сторінок, 15 першоджерел та 22 слайди презентації. Структурно робота складається зі списку термінів, вступу, теоретичної частини, основної частини, висновків та переліку використаної літератури. Відсутні значення є поширеною проблемою статистичних досліджень, дуже багато методів імпутації та їхніх модифікацій було розроблено для використання в медичній статистиці (як метод імпутації за допомогою алгоритму випадкового лісу) чи соціологічних опитуваннях (як метод швидкої заміни). Просте пропущені значення зустрічаються в найбільш різноманітних сферах, часто для адекватної оцінки ризиків збитків від природніх чи техногенних катастроф бракує інформації про суми, в яку оцінюється завдана шкода і кількість постраждалий, в нашому випадку для дослідження було обрано дані щодо техногенних і природних катастроф за останні 124 роки, статистику взято з сайту Центру досліджень епідеміології катастроф (CRED). Метою роботи є дослідження методів заповнення пропусків в масивах даних та аналіз отриманих результатів для визначення переваг та недоліків кожного з методів та доцільність використання для обраного типу даних.Документ Відкритий доступ Системи масового обслуговування з керуванням(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Лісєєва, Антоніна Романівна; Пилипенко, Андрій ЮрійовичМагістерська дисертація: 35 сторінок, 18 слайдів для проектора, 15 першоджерел. Об’єктом дослідження є системи масового обслуговування. Предметом дослідження є розрахунок параметрів якості функціонування систем масового обслуговування. Мета даної магістерської роботи є дослідження марковської моделі системи масового обслуговування з керуванням. Завдання роботи полягає у обчисленні середнього часу проведеного в різних режимах системи масового обслуговування, а також середньої кількості переключень між режимами. Актуальність дослідження магістерської дисертації зумовлена тим, що системи масового обслуговування є важливими в багатьох сферах, наприклад: фінанси, телекомунікації, транспорт, охорона здоров'я. Зі збільшенням обсягів даних та розвитком технологій безумовно зростає і потреба в оптимізації таких систем для забезпечення високої якості обслуговування. Ланцюги Маркова, а саме марковські моделі є важливим інструментом для аналізу систем масового обслуговування, вони дозволяють враховувати випадкові фактори і ймовірнісності переходів між станами. Використовуючи ці моделі дозволяє підвищити ефективність роботи систем, зменшити час очікування та оптимізувати використання ресурсів.Документ Відкритий доступ Оцiнювання параметрiв квазiчирпованого сигналу(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Кругол, Анна Михайлiвна; Iванов, Олександр ВолодимировичМагiстерська дисертацiя: 45 сторiнок, 18 слайдiв для проектора, 21 першоджерел. В роботi розглянуто неперервний у часi квазiчирпований сигнал, що спостерiгається разом з адитивним стацiонарним гауссiвським шумом, який може бути сильно або слабко залежним. Мета роботи полягає в отриманнi властивостей випадкового шуму, за яких оцiнка найменших квадратiв параметрiв квазiчирпованого сигналу є сильно консистентною та асимптотично нормальною. Завданням роботи є доведення сильної консистентностi та асимптотичної нормальностi оцiнки найменших квадратiв невiдомих амплiтуд, кутової частоти та параметра лiнiйної модуляцiї квазiчирпованого сигналу. Об’єктом дослiдження є тригонометрична модель регресiї виду «квазiчирпований сигнал+шум» з неперервним часом спостереження. Робота мiстить доведення теорем про сильну консистентнiсть та асимптотичну нормальнiсть оцiнки найменших квадратiв параметрiв квазiчирпованого сигналу при виконаннi певних умов до гауссiвського випадкового шуму та параметричних множин, в яких знаходяться невiдомi iстиннi значення параметрiв. Для отримання вказаних результатiв було використано рiвномiрний посиленний закон великих чисел для розглянутого випадкового шуму, зваженого синусами та косинусами вiд лiнiйних та квадратичних аргументiв. Крiм цього, було використано поняття спектральної мiри функцiї регресiї.Документ Відкритий доступ Аналіз впливу екстремальних ситуацій на успішність та особистісні почуття здобувачів освіти різних рівнів акредитації(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Гаврилов, Денис Геннадійович; Мулик, Олена ВасилівнаМагістерська дисертація: 69 сторінок, 22 слайдів для проектора, 19 першоджерел. Пандемія Covid-19 та військовий стан мають значний вплив на суспільство, зокрема на освітній процес. Пандемія спричинила масовий перехід на дистанційне навчання, що виявило нові виклики для студентів та викладачів. Військовий стан, блекаути, вимушений виїзд дітей за кордон та інші пов'язані з цим кризи створюють додаткові стресові фактори, такі як небезпека для життя, вимушене переселення та порушення нормального навчального процесу. В результаті цих кризових ситуацій спостерігається погіршення академічних результатів та психологічного стану здобувачів освіти. Незважаючи на значну кількість досліджень, присвячених окремим аспектам впливу Covid-19 та військового стану, комплексний аналіз їх одночасного впливу на студентів різних рівнів акредитації є недостатньо вивченим. Це дослідження має на меті заповнити цю прогалину та надати цінні дані для розробки ефективних заходів підтримки. Мета та завдання роботи: Метою роботи є визначення та аналіз впливу пандемії Covid-19 та військового стану на успішність та особистісні почуття здобувачів освіти різних рівнів акредитації, а також розробка рекомендацій для покращення їх адаптації в умовах кризи. Завданнями дослідження є: 1) Вивчення існуючих теоретичних підходів до аналізу впливу пандемії та військового стану на освітній процес. 2) Розробка методики оцінювання впливу пандемії Covid-19 та військового стану на успішність та особистісні почуття студентів. 3) Проведення емпіричних досліджень серед здобувачів освіти різних рівнів акредитації. 4) Аналіз отриманих даних та формулювання висновків щодо впливу пандемії та військового стану. Об’єкт дослідження: освітній процес в умовах пандемії Covid-19 та військового стану. Предмет дослідження: вплив пандемії Covid-19 та військового стану на успішність та особистісні почуття здобувачів освіти. Методи дослідження: анкетування, статистичний аналіз даних, кореляційний аналіз, математичні методи в психології, аналіз наукової літератури. Публікації: Тези доповідей на Міжнародній науковій конференції із сучасних тенденцій наукових досліджень (м. Рига, Латвійська Республіка), 30-31 травня 2024р.Документ Відкритий доступ Про блукання у середовищі з випадковими перешкодами(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Зелко, Альона Олександрівна; Пилипенко, Андрій ЮрійовичМагістерська дисертація: 37 сторінки, 9 першоджерела, 16 слайдів презентації. Робота складається зі вступу, двох розділів, висновків та списку використаної літератури. В дисертаційній роботі досліджуються завдання про блукання у середовищі з випадковими перешкодами. Основною метою дисертаційного дослідження є розробка та аналіз математичної моделі блукання безпілотних літальних апаратів (БПЛА) у середовищі з випадковими перешкодами, що описується за допомогою Пуассонового процесу. Зокрема, досліджується ймовірність досягнення дронами визначеної цілі при наявності випадково розташованих засобів протиповітряної оборони (ППО) та визначаються оптимальні параметри для підвищення ефективності місії БПЛА. Об’єктом дослідження є процес руху безпілотних літальних апаратів у середовищі з випадково розташованими засобами протиповітряної оборони. Предметом дослідження є методи розрахунку ймовірності успішного прольоту БПЛА через зону дії випадкових перешкод (ППО), побудовані на основі Пуассонового процесу та відповідних теоретико-імовірнісних моделей. Перший розділ магістерської дисертації містить теоретичні відомості з математичного аналізу та теорії ймовірності, який здебільшого є основним апаратом дослідження, а саме розглянуто: - Пуассоновий процес - Пуассонова випадкова міра - Центральна гранична теорема - Біноміальний розподіл - Гранична теорема Пуассона Другий розділ містить основні результати дослідження. Було наведені практичні задачі, розв’язки яких, базуються на теоретичному матеріалі з першого розділу. Задачі пов’язані з обчисленням ймовірностей до заданої умови.Документ Відкритий доступ Оцінювання страхових резервів за даними з викидами(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Шундер, Валентина Олександрівна; Василик, Ольга ІванівнаМагістерська дисертація: 43 сторінки, 12 першоджерел, 30 слайдів презентації. Кожна страхова компанія повинна формувати технічні резерви, щоб мати змогу виконати свої майбутні зобов’язання, що виникають в результаті відшкодування збитків, які виникли, але не заявлені. Також, ведучи діяльність на території України, страховик зобов’язаний дотримуватись законів та нормативно правових актів, які регулюють діяльність страхового бізнесу. Регулятор стверджує, що страховик повинен здійснити найкращу оцінку резерву збитків, які виникли, але не заявлені [2]. В даній магістерській дисертації досліджуються найпоширеніші методи формування резерву збитків, які виникли, але не заявлені та проводиться детальний аналіз цих методів. Мета та завдання роботи: застосування знань з теорії ймовірностей, математичної статистики, методів Монте-Карло, математичних аспектів загального страхування, для дослідження методів формування резервів, які виникли, але не заявлені для даних з викидом та без. Пошук та розробка методик, які забезпечують стійкість до викидів у даних. Самостійною частиною роботи є відтворення найпоширеніших методів для формування резервів збитків, які виникли, але не заявлені, проведення детального аналізу цих методів, пошук/розробка методик для модифікації цих методів. Реалізація модифікованих методів оцінювання резервів за даними з викидами та аналіз результатів.Документ Відкритий доступ Оптимізація методики розрахунку страхових тарифів у страхуванні наземних транспортних засобів(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Сіколенко, Едуард Володимирович; Василик, Ольга ІванівнаСтруктура і обсяг роботи. Магістерська дисертація складається зі вступу, трьох розділів і висновків. Робота містить шістнадцять посилань на літературні матеріали, п’ять рисунків, двадцять три таблиці, двадцять формул і один додаток. Загальна кількість сторінок без додатків – п’ятдесят сім. Актуальність теми обумовлена динамічною зміною умов на ринку обов’язкового автострахування, що вимагає швидкої реакції страховиків на нові виклики, в тому числі на зміни лімітів страхових сум. Метою дослідження є розробка нової методики для оптимізації розрахунку страхової премії. Для досягнення мети було сформовано такі завдання: вивчити процес розрахунку страхової премії з ризикових видів страхування, провести аналіз поточної методики розрахунку страхової премії за договорами обов’язкового автострахування, проаналізувати поточні страхові тарифи, та міжнародний досвід, визначити шляхи оптимізації розрахунку страхової премії за договорами обов’язкового автострахування, провести ANOVA аналіз статистичних даних, розробити та перевірити нову методику, реалізувати програму для автоматизації розрахунку страхового тарифу. Об’єктом дослідження є страхування за договорами обов’язкового страхування цивільно-правової відповідальності власників транспортних засобів. Предмет дослідження: розрахунок страхових тарифів за договорами обов’язкового страхування цивільно-правової відповідальності власників транспортних засобів. Методи дослідження: при виконанні роботи було використано такі загальнонаукові та спеціальні методи наукового пізнання, як: аналіз, індукція, таблично-графічний метод, метод порівняння, моделювання. Наукова новизна полягає у розробці нової методики розрахунку страхової премії за договорами обов’язкового автострахування.Документ Відкритий доступ Оцінка функціонала від послідовності авторегресії(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Шуляк, Антон Вікторович; Голіченко, Ірина ІгорівнаПояснювальна записка дипломної роботи за обсягом становить 30 сторінок. Для дослідження було використано 11 бібліографічних найменувань. Дана робота присвячена задачі оцінювання лінійного функціоналу від послідовності авторегресії. Мета. Розширити теорію розв’язання задач лінійної екстраполяції авто- регресійних послідовностей від її невідомих значень. Актуальність. Задачі екстраполяції стохастичних послідовностей наявні у великій кількості наукових та практичних сфер. Об’єкт дослідження. Випадкова послідовність авторегресії. Предмет дослідження. Лінійний функціонал від невідомих значень послідовності авторегресії. Задачі дослідження: а) Використати наявні дані щодо розв’язання задач оцінювання ліній- ного функціоналу від випадкової послідовності для випадку послідовності авторегресії. б) За допомогою відомої теорії розв’язати задачу екстраполяції послідов- ності авторегресії. Розв’язання задачі оцінювання лінійного функціоналу у даній магістер- ській дисертації включає у себе використання таких розділів математики, як теорія ймовірностей та теорія випадкових процесів, зокрема її підрозділи щодо дослідження стаціонарних процесів, теорії екстраполяції випадкових процесів. Вивчена теорія застосована до розв’язання задачі екстраполяції послідовності авторегресії.Документ Відкритий доступ Математичні моделі оптимізації інвестиційного портфелю(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Сичова, Дар’я Андріївна; Іваненко, Тетяна ВікторівнаМагістерська дисертація містить 57 сторінки, 23 слайдів презентації, 13 першоджерел. Об’єктом магістерської дисертації є інвестиційний портфель. Мета магістерської дисертації: сформувати інвестиційний портфель цінних паперів з максимальною дохідністю за умови обмеженого ризику. У роботі були розглянуті такі види цінних паперів як акції та облігації, моделі дослідження часових рядів та моделі формування портфелю цінних паперів. Було проведено аналіз фондового ринку України, а також аналіз дохідності чотирьох активів за допомогою адитивної та мультиплікативної моделей часових рядів. В результаті за допомогою портфельної теорії Марковіца, було сформовано оптимальний інвестиційний портфель, що відповідає заданим вимогам.Документ Відкритий доступ Центральна гранична теорема для рекордів(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Матлащук, Владислав Володимирович; Клесов, Олег IвановичМагістерська дисертація: 33 сторінок, 25 слайдів для проектора, 11 першоджерело. У цьому рефераті ми досліджуємо застосування центральної граничної теореми для аналізу рекордних значень. Зокрема, вивчається статистична поведінка екстремальних значень у великих вибірках та їх вплив на прогнозування рекордів у різних сферах, включаючи спорт та інші області дослідження. Робота включає теоретичний аналіз моделей рекордних значень, заснованих на роботі видатних математиків, і практичне їх застосування для визначення ймовірності встановлення нових світових рекордів. Мета роботи полягає в підвищення точності статистичних прогнозів та кращого розуміння динаміки рекордів. Завданням роботи є аналіз та узагальнення статистичних методів для вивчення рекордних значень, особливо у контексті центральної граничної теореми.Документ Відкритий доступ Дослідження криптографічної захищеності криптовалюти(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Лозовий, Богдан Ігорович; Кубайчук, Оксана ОлексіївнаМагістерська дисертація виконана на 97 сторінках, містить 23 ілюстрацій та 4 таблиць. Робота присвячена аналізу криптографічної безпеки криптовалют, з особливим акцентом на технології блокчейну. Мета дослідження полягає у глибокому вивченні блокчейн-технологій та їх застосування у сфері криптовалют. Об'єкт дослідження – блокчейн як основа для більшості криптовалют. Предмет дослідження – блокчейн та криптографія у контексті криптовалют. В роботі використані методи аналізу технологій блокчейну, криптовалют, та математичного моделювання. Новизна полягає у детальному аналізі криптографічної безпеки та математичних основ криптовалют Bitcoin та Ethereum.Документ Відкритий доступ Моделювання репрезентативних вибірок для MIRT моделей(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Лесик, Денис Віталійович; Круглова, Наталія ВолодимирівнаМагістерська дисертація: 52 сторінки, 24 першоджерела, 19 слайдів презентації, електронні додатки. Робота складається зі вступу, п’яти розділів, висновків та списку використаної літератури. В дисертаційній роботі досліджується алгоритми генерації матриць первинних балів MIRT моделей, вибір розмірності моделі MIRT для аналізу згенерованих репрезентативних вибірок матриць первинних балів для компенсаторних 2PL MIRT-моделей. Основною метою дисертаційного дослідження є вибір розмірності моделі MIRT для аналізу згенерованих репрезентативних вибірок матриць первинних балів. Об’єктом дослідження є моделі MIRT для аналізу згенерованих репрезентативних вибірок матриць первинних балів. Предметом дослідження є алгоритми генерації матриць первинних балів, вибір розмірності моделі MIRT. Перший розділ містить теоретичні відомості з основ статистичного аналізу педагогічних тестів. Другий розділ містить математичні методи EFA попереднього визначення розмірності моделей MIRT. Третій розділ містить методи оцінювання латентних параметрів моделей MIRT, які використовуються в роботі. Четвертий розділ містить методи перевірки адекватності моделі. П’ятий розділ містить статистичний аналіз результатів згенерованих репрезентативних вибірок матриць первинних балів для компенсаторних 2PL MIRT-моделей, опис параметрів згенерованих матриць первинних балів, порівняльний аналіз еталонних параметрів моделей із оціненими.Документ Відкритий доступ Ознака Єрмакова збіжності рядів(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Лунюшкіна, Олександра Олександрівна; Клесов, Олег IвановичМагістерська дисертація: 40 сторінок, 28 слайдів для проектора, 13 першоджерел. Згадується життя та творчість Василя Петровича Єрмакова, доктора математики, професора Київського університету, член-кореспондента Петербурзької академії наук. Детально розглядається одна з найважливіших його ознака збіжності рядів. Мета роботи: проаналізувати оригінальні статті Єрмакова про ознаку збіжності та порівняти її з іншими відомими ознаками збіжності рядів. Під час написання цієї роботи, було знайдено оригінал статті В. П. Єрмакова та розглянуто наступні теореми: оригінальна теорема збіжності рядів, теорема Єрмакова в граничному вигляді, теорема збіжності додатного потрійного ряду з монотонно спадними членами. Також порівняно ознаку Єрмакова з ознакою Д'аламбера, Коші та Раабе. Проведено аналіз ознаки Єрмакова для сім'ї функції ax.Документ Відкритий доступ Марковські моделі медичної статистики(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Дорошенко, Ольга Володимирівна; Пилипенко, Андрій ЮрійовичМагістерська дисертація: 42 сторінки, 13 слайдів для проектора, 8 першоджерел. Мета роботи: створити марковську модель для визначення ICER (Інкрементальний коефіцієнт ефективності витрат) Під час написання цієї роботи, було вивчено поняття медичної статистики, історію її виникнення, опрацьовано теоретичні відомості щодо застосування ланцюгів Маркова у медичній статистиці, ознайомлено з поняттями основних показників медичної статистики. Було створено математичну модель для загального випадку визначення ICER.Документ Відкритий доступ Асимптотичне інтегрування сингулярно збурених диференціально-алгебраїчних систем з періодичними коефіцієнтами(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Кавтиш, Єлизавета; Самусенко, Петро ФедоровичМагiстерська дисертацiя містить 46 сторiнок, 17 слайд слайдів презентацiї, 25 першоджерел. Робота складається зі вступу, двох розділів, висновків та списку використаних джерел. Об’єктом дослідження: диференціально-алгебраїчні системи. Предмет дослідження: сингулярно збурені диференціально-алгебраїчні системи з періодичними коефіцієнтами. Мета роботи: розробка методів асимптотичного інтегрування диференціально-алгебраїчних систем з періодичними коефіцієнтами. Перший розділ магістерської дисертації містить теоретичні відомості з теорії матриць, які використовуються як апарат при побудові розв’язків систем диференціальних рівнянь. Другий розділ містить класичні результати асимптотичного інтегрування систем диференціальних рівнянь з періодичними коефіцієнтами. Ці результати узагальнено для диференціально-алгебраїчних систем. Зокрема, доведено теореми про існування та єдиність періодичного розв’язку збуреної диференціально-алгебраїчної системи з періодичними коефіцієнтами за умови простих елементарних дільників граничної в’язки матриць. Розглядається випадок як регулярного, так і сингулярного збурення.