Магістерські роботи (МАтаТЙ)
Постійне посилання зібрання
Переглянути
Перегляд Магістерські роботи (МАтаТЙ) за Ключові слова "519.2"
Зараз показуємо 1 - 9 з 9
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Відкритий доступ Асимптотична поведінка розв’язків двовимірних стохастичних диференціальних рівнянь(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2020) Юськович, Віктор Костянтинович; Пилипенко, Андрій ЮрійовичДокумент Відкритий доступ Граничнi теореми для послiдовностi рекордiв(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2020) Колеснiк, Олександр Валерiйович; Клесов, Олег IвановичДокумент Відкритий доступ Гранична поведінка випадкових блукань з відбиттям(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2021) Приходько, Олександр Олександрович; Пилипенко, Андрій ЮрійовичДокумент Відкритий доступ Граничні теореми для випадкових величин у трикутнику Паскаля(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2020) Стрелець, Євгенія Ігорівна; Клесов, Олег IвановичДокумент Відкритий доступ Консистентність оцінки найменших квадратів параметрів нелінійної моделі регресії у присутності лінійного випадкового шуму(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2021) Митрофанова, Олена Вячеславівна; Іванов, Олександр ВолодимировичДокумент Відкритий доступ Методи заповнення пропущених значень в масивах даних(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Оласюк, Світлана Олексіївна; Розора, Ірина ВасилівнаМагістерська дисертація містить 37 сторінок, 15 першоджерел та 22 слайди презентації. Структурно робота складається зі списку термінів, вступу, теоретичної частини, основної частини, висновків та переліку використаної літератури. Відсутні значення є поширеною проблемою статистичних досліджень, дуже багато методів імпутації та їхніх модифікацій було розроблено для використання в медичній статистиці (як метод імпутації за допомогою алгоритму випадкового лісу) чи соціологічних опитуваннях (як метод швидкої заміни). Просте пропущені значення зустрічаються в найбільш різноманітних сферах, часто для адекватної оцінки ризиків збитків від природніх чи техногенних катастроф бракує інформації про суми, в яку оцінюється завдана шкода і кількість постраждалий, в нашому випадку для дослідження було обрано дані щодо техногенних і природних катастроф за останні 124 роки, статистику взято з сайту Центру досліджень епідеміології катастроф (CRED). Метою роботи є дослідження методів заповнення пропусків в масивах даних та аналіз отриманих результатів для визначення переваг та недоліків кожного з методів та доцільність використання для обраного типу даних.Документ Відкритий доступ Моделювання вартості похідних фінансових інструментів з використанням методів числової інтеграції та симуляцій Монте-Карло у Wolfram Mathematica(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Бугера, Андрій Юрійович; Буценко, Юрій ПавловичМагістерська містить 70 сторінку, 14 слайдів презентації, 17 першоджерел. Об'єктом даної магістерської роботи є чисельні методи моделювання вартості фінансових деривативів, включаючи опціони, ф'ючерси та свопи з використанням середовища програмування Wolfram Mathematica. Метою роботи є розробка, реалізація та дослідження чисельних методів, таких як метод Монте-Карло та чисельне інтегрування для моделювання вартості фінансових інструментів. В рамках дослідження було вивчено основні підходи до чисельного інтегрування, включаючи їх застосування у завданнях фінансової математики. Були реалізовані моделі для оцінки вартості опціонів та свопів, засновані на методі Блека-Шоулза та стохастичних процесах, включаючи вінерівський процес. Проведено аналіз точності методів, а також порівняльний аналіз тимчасової ефективності обчислень. Особливу увагу приділено практичному застосуванню методів у реальних сценаріях: використано ринкові дані для моделювання та аналізу поведінки деривативів. Для демонстрації були побудовані графіки розподілів, розраховано очікувані значення та оцінено ризики у різних ринкових умовах.Документ Відкритий доступ Оцiнювання ймовiрностi банкрутства для процесу ризику з 𝜙-субгауссовими величинами позовiв(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Селiванов, Вiктор Васильович; Василик, Ольга IванiвнаМагiстерська дисертацiя: 34 сторiнки, 28 слайдiв для проектора, 11 першоджерел. Актуальнiсть теми дисертацiї напряму випливає з важливостi дослiдження процесiв ризику за до- помогою застосування випадкових величин та процесiв, якi не є гауссовими. Через можливiсть вико- ристання процесiв ризику для прогнозування рiзноманiтних результатiв дiяльностi будь-якої страхової компанiї, будь-якого банку або бiзнесу i т.п. процеси ризику є одним з основних предметiв дослiдження у страховiй та фiнансовiй математицi, теорiї масового обслуговування тощо. Хоч для аналiзу великої кiлькостi процесiв ризику використовувалися гауссовi випадковi величини та процеси, наразi вiдомо, що iснують процеси ризику, якi не можна вважати гауссовими, звiдки випливає пряма необхiднiсть у створеннi та розвитку теорiї 𝜙-субгауссових випадкових величин та процесiв як розширення теорiї гауссових випадкових величин та процесiв. Мета i завдання роботи: отримати оцiнку ймовiрностi банкрутства класичного процесу ризику, представленого у виглядi пуассонiвської суми з 𝜙-субгауссовими випадковими величинами виплат, у випадку, коли функцiя 𝜙 має заздалегiдь заданий вираз. Навести приклади використання отриманих результатiв для процесiв ризику у виглядi пуассонiвської суми з субгауссовими випадковими величи- нами виплат та процесу ризику з виплатами, що мають двостороннiй розподiл Вейбулла. Об’єкт дослiдження: Класичний процес ризику з 𝜙-субгауссовими випадковими величинами виплат. Предмет дослiдження: Ймовiрнiсть банкрутства у класичному процесi ризику з 𝜙-субгауссовими випадковими величинами виплат. Для отримання вказаних результатiв використано основнi поняття та деякi результати з теорiї ймовiрностей, теорiї випадкових процесiв, теорiї 𝜙-субгауссових випадкових процесiв. В магiстерськiй дисертацiї отримано оцiнку ймовiрностi банкрутства для класичного процесу ри- зику у виглядi пуассонiвської суми з 𝜙-субгауссовими випадковими величинами виплат та наведено приклади її використання для процесiв ризику з субгауссовими випадковими величинами виплат i процесу ризику, у якому величини виплат мають двостороннiй розподiл Вейбулла.Документ Відкритий доступ Побудова та статистичний аналіз ГПВЧ на основі фракталів(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2021) Манич, Іван Олегович; Клесов, Олег Iванович