Дисертації (ММСА)
Постійне посилання зібрання
У зібранні розміщено дисертації, які захищені працівниками кафедри.
Переглянути
Нові надходження
Документ Відкритий доступ Керування за прогнозною моделлю у лінійних дискретних системах(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Міщенко, Михайло Дмитрович; Губарев, Вячеслав ФедоровичМіщенко М. Д. Керування за прогнозною моделлю у лінійних дискретних системах. — Кваліфікаційна наукова праця на правах рукопису. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю 01.05.04 «Системний аналіз і теорія оптимальних рішень» (124 — Системний аналіз). — Національного технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», 2024. Метою дисертаційного дослідження є реалізація термінального керування, яке б виконувало завдання стабілізації. Існує широкий спектр як технічних, так й інших різновидів систем, які можуть бути достатньо точно змодельовані як лінійні системи, що функціонують у дискретному часі (ЛСДЧ). Ця математична модель часто застосовується в інженерії, але також може бути використана в багатьох інших сферах. Завдання стабілізації систем такого типу є досить поширеним. Для стабілізації ЛСДЧ традиційно застосовують методи, розроблені на основі теорії керування, математичний апарат якої тривалий час був невід’ємним у розв’язанні цього завдання. Хоча важливість зазначеного підходу важко переоцінити, тривала історія досліджень у цьому напрямі показала деякі недоліки, які можуть у різні способи заважати ефективній стабілізації. Зокрема, якщо йдеться про керування недетерміністичними системами, математичний апарат теорії керування примушує підлаштовувати алгоритми під деякі наперед задані припущення про статистичні властивості збурень, що діють на систему. Він також не дозволяє включити обмеження на величини сигналів керування в модель системи. Через це інженери змушені вручну підлаштовувати параметри контролера в кожному випадку окремо, аби задовольнити ці обмеження. Дослідження присвячено розробленню альтернативних алгоритмів стабілізації ЛСДЧ на основі підходу керування за прогнозною моделлю (КПМ). Він полягає в генеруванні сигналів керування шляхом вибору тієї послідовності сигналів, яка відповідає найкращому (за певним критерієм) прогнозу траєкторії стану системи на обмеженому горизонті. На практиці це здійснюється за допомогою розв’язання завдання оптимізації, цільова функція якого залежить від прогнозованого майбутнього стану. Застосування методів оптимізації замість математичного апарату на основі перетворення Лорана дозволяє уникнути потреби ручного доналагодження алгоритму. Це також дозволяє генерувати швидкі стабілізаційні траєкторії за рахунок використання еволюційного рівняння для ЛСДЧ як предиктора майбутнього стану у складі цільової функції, а обмежень на керування — як обмежень завдання оптимізації. У результаті дослідження отримано новий клас методів, здатних до термінального стабілізаційного керування. Інакше кажучи, вони здатні приводити стан лінійної системи до нуля (або в разі наявності збурень — до його околу) за скінченний час й утримувати його там надалі. Вони можуть стабілізувати не тільки строго стійкі системами, а й напівстійкі та нестійкі, зокрема й в умовах наявності випадкових збурень та з урахуванням обмеженості ресурсу керування. Ці методи можна застосовувати для керування як технічними, так і будь-якими іншими системами, які описуються у формі ЛСДЧ. Однак цей підхід потребує дещо більшої кількості обчислень. Для ефективного застосування наявного ресурсу керування (заданого у формі обмежень на сигнали керування) здебільшого необхідна велика довжина горизонту прогнозування, що призводить до зростання необхідної кількості обчислювальних ресурсів. Попри це, завдяки суттєвому прогресові в обчислювальній потужності комп’ютерів з появою теорії керування стало можливим практичне застосування таких алгоритмів. Водночас обмеження в обчислювальних ресурсах все ще існують і можуть виявитися критичними. Тому на практиці оптимізувати наслідки майбутньої послідовності керувань можливо лише на горизонтах обмеженої довжини. Внаслідок цього неабияк важливо розуміти, як таке обмеження впливає на якість керування. Для візуалізації динаміки стабілізації систем у роботі запропоновано застосовувати теплові карти індексів, які характеризують цей процес. На таких теплових картах зображається залежність цих індексів від початкового стану системи. Таке представлення дозволяє наочно побачити, як на динаміку впливають обмеження горизонту прогнозування і, власне, структура самої системи. Такі теплові карти було побудовано для кількох визначних прикладів систем із різними структурами шляхом виконання відповідних обчислювальних експериментів. Результати цих експериментів показують, що втрати від обмеження довжини горизонту прогнозування варіюються від значних до повної їх відсутності залежно від структури системи та обраного для представлення системи базису простору станів. Ці втрати зменшуються, якщо збільшити межу довжини прогнозного горизонту. Проста цільова функція, що мінімізує норму майбутнього стану, дає найкращі результати для таких систем, чия матриця залежності наступного стану від попереднього є діагоналізовна над полем комплексних чисел і подана в дійсній Жордановій формі. В іншому разі результати сильно погіршуються. У зв’язку із цим у роботі зроблено висновок, що динаміка стабілізації суттєво залежить від структури системи та обраного базису простору станів. Вдале представлення системи може в частині випадків компенсувати обмеження на довжину горизонту прогнозування. Проте загалом це потребує особливим способом сконструйованої цільової функції. Для деяких систем в умовах обмеженості горизонту прогнозування особлива її конструкція стає критично необхідною, аби цей алгоритм належно працював. Як виявилося, задати цільову функцію з достатньо добрими властивостями є нетривіальним завданням. У цій роботі застосовано сучасний нестандартний аналіз для конструювання вдалої цільової функції на основі структури ЛСДЧ. Під час цього дослідження з’ясувалося, що застосування принципу КПМ до стабілізації недетерміністичної ЛСДЧ потребує значної уваги стосовно того, як саме застосовуються до неї згенеровані керування. Виявилося, що некоректна схема застосування керувань призводить до безлічі неочевидних і небажаних ефектів. У цій роботі було почергово обговорено, пояснено й на прикладах продемонстровано вищезазначені ефекти. Аналіз їхніх причин дозволив виявити вимоги до алгоритму керування за прогнозною моделлю, виконання яких забезпечить надійність його роботи. Також з’ясувалося, що здебільшого оптимальна стабілізаційна траєкторія не є унікальною, тобто, можливо обирати між оптимальними траєкторіями заради покращення якогось другорядного показника. До того ж, як приклад, який є цінним сам собою, у роботі окремо розглянуто стабілізацію імпульсів у лінійних когнітивних картах. Будучи прикладами лінійних систем у дискретному часі, лінійні когнітивні карти допускають застосування щодо їх імпульсів тих самих стратегій та алгоритмів керування. Але якщо опустити природу когнітивних карт, їхній стан починає поступово змінюватися в непередбачуваному напрямку під тиском зовнішніх випадкових збурень (шуму) попри те, що стабілізуючий контролер придушує їх вплив на імпульси когнітивної карти. Здатність підходу керування за прогнозною моделлю враховувати другорядні цілі дозволила усунути цей ефект принаймні частково шляхом цілеспрямованої стабілізації когнітивної карти біля деякого наперед обраного стану. Також у роботі продемонстровано, що з усього простору станів когнітивної карти лише деяка гіперплощина в ній є досяжною одночасно зі стабілізацією імпульсів. Розроблений метод призначений для керування системою, стан якої повністю вимірюваний. Проте керування системою, стан якої не є спостережним безпосередньо, є поширеним завданням. Натомість зазвичай наявні непрямі, неповні та зашумлені вимірювання стану. У таких випадках фільтр Калмана є загальноприйнятим і класичним підходом до оцінки стану лінійних систем за непрямими вимірюваннями. Він рекурсивний і тому опосередковано враховує всю історію вимірювань. У роботі досліджено альтернативний підхід: виконувати оцінку на основі вимірювань на обмеженому історичному горизонті. Тож спочатку обговорюється застосування узагальненого методу найменших квадратів (УМНК) щодо цього завдання, а також умови, за яких доцільно застосовувати цей метод. Для випадків, коли він не підходить, у роботі запропоновано спосіб представлення оцінювача за УМНК як завдання квадратичного програмування на конусі, що дає змогу створювати його модифікації, підлаштовані під різноманітні нестандартні конструкції лінійних систем. У роботі також досліджено різні властивості й поведінку оцінювача, побудованого за УМНК та модифікаціями цього методу. Зокрема, цілком очікуваним є те, що оцінювачі демонструють різну точність за різної кількості використаних вимірювань. Тому було досліджено застосування абсолютного числа обумовленості оцінювача на базі УМНК до вибору оптимальної довжини горизонту. Також продемонстровано, як абсолютне число обумовленості, будучи жорстким обмеженням точності оцінювання, обмежує й математичне сподівання норми помилки. Вибір найкращої довжини горизонту було описано з обох цих поглядів. Для ситуацій, коли найкраща можлива точність оцінювання все ще не є достатньою, у роботі запропоновано метод регуляризації. Досліджено його переваги та недоліки, а також те, як робити поінформований вибір стосовно ступеня регуляризації. Теоретичні результати щодо оцінювачів перевірено шляхом обчислювальних експериментів.Документ Відкритий доступ Система підтримки прийняття рішень для аналізу операційних ризиків(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023) Левенчук, Людмила Борисівна; Бідюк, Петро ІвановичЛевенчук Л.Б. Система підтримки прийняття рішень для аналізу операційних ризиків. − Кваліфікаційна наукова праця на правах рукопису. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії з галузі знань 12 Інформаційні технології за спеціальністю 124 Системний аналіз. – Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, 2023. Операційний ризик стає все більш актуальним у різних сферах, включаючи фінанси, медицину, транспорт і виробництво. Він представляє собою ризик збитків, спричинений невдалими внутрішніми процесами, людьми, системами або зовнішніми подіями, і може мати серйозний фінансовий та репутаційний вплив на організацію. Система підтримки прийняття рішень (СППР) для аналізу операційного ризику є ключовим інструментом для використання в різних організаціях. Вона дає можливість виявити потенційні ризики, оцінити їхню ймовірність та вплив на протікання процесів, а також визначити оптимальні стратегії для їхнього пом’якшення. Процеси, які не відносяться до стаціонарних та мають нелінійний характер, є загально поширеними і мають різноманітні застосування у демографії, екології, економіці, фінансах та інших сферах. Ці процеси характеризуються великою кількістю невизначеностей, таких як невизначеність в даних, невизначеність в структурі моделі та параметрична невизначеність. Невизначеність у всіх цих аспектах може впливати на точність та надійність системи підтримки прийняття рішень і призводити до неточних результатів аналізу даних та прогнозування. Для ефективного управління нестаціонарними та нелінійними процесами необхідно використовувати адаптивні підходи, які дозволяють системі підтримки прийняття рішень адаптувати свою структуру та параметри до змінних умов. Загальна класифікація нелінійних та нестаціонарних процесів допомагає розуміти природу цих процесів у різних сферах та визначати належні методи аналізу та прогнозування. Усвідомлення наявності різних видів невизначеностей і їхнього впливу на результати аналізу даних є важливим етапом у розробці надійних та точних системи підтримки прийняття рішень. Метою дисертаційного дослідження є створення та програмна реалізація у формі інтелектуальної СППР системної методології побудови математичних моделей для формального опису і прогнозування розвитку нелінійних нестаціонарних фінансово-економічних процесів за допомогою ймовірнісно-статистичного підходу, регресійного аналізу і методів інтелектуального аналізу даних (ІАД) з використанням інтелектуальної СППР. В дисертації отримані такі нові наукові результати: 1. Розроблені нові моделі у формі байєсівської мережі (БМ) і байєсівської регресії, які відрізняються можливістю врахування ймовірнісно-статистичних невизначеностей даних і забезпечують підвищення якості оцінювання можливих операційних втрат. 2. Вперше застосовано метод структурно-параметричної адаптації моделей у формі БМ до нових даних (повторне оцінювання структури і параметрів моделі з використанням заданої множини критеріїв) з метою підвищення адекватності ймовірнісних моделей. 3. Удосконалено алгоритми обчислювальних процедур, що використовуються для оцінювання структури і параметрів моделей (удосконалення методу Монте-Карло для марковських ланцюгів) операційних ризиків. Практична цінність дисертаційної роботи полягає у тому, що розроблено оригінальну СППР на основі принципів системного аналізу для розв’язання задачі моделювання, оцінювання і прогнозування можливих втрат внаслідок реалізації операційних ризиків на основі статистичних даних та експертних оцінок, розроблених математичних моделей і множини статистичних критеріїв якості. Всі результати роботи доведено до практичного інженерного рівня і впроваджено у навчальний процес інституту прикладного системного аналізу НТУУ «КПІ імені Ігоря Сікорського» та у фінансових компаніях з метою застосування методології оцінювання ринкових ризиків на практиці. Запропонована методологія дає змогу обґрунтовано підійти до розв’язання задачі прогнозування розвитку сучасних фінансових процесів, оцінювання можливих фінансових ризиків та їх врахування у виробленні тактичних і стратегічних управлінських рішень. Всі теоретичні і практичні результати дисертаційної роботи у повній мірі опубліковано у фахових вітчизняних та закордонних наукових виданнях, що входять до відповідного встановленого переліку, а також виконано їх належну апробацію на міжнародних наукових конференціях і семінарах. У дисертаційній роботі розглянуто питання актуальності дослідження операційного ризику та розробки системи підтримки прийняття рішень для його аналізу. Встановлено, що правильна оцінка прогнозів є надзвичайно важливим завданням, оскільки невірні рішення при оцінюванні прогнозів можуть призвести до серйозних матеріальних втрат. Проведено дослідження методів боротьби з невизначеністю та опрацьоване питання розробки ефективних стратегій обробки даних для моделювання, прогнозування і оцінювання ризиків в нестаціонарних та нелінійних процесах. Зроблено огляд існуючих математичних моделей для формального опису операційних фінансових ризиків. Розроблено ймовірнісностатистичну модель операційного ризику у формі динамічної байєсівської мережі (БМ) і подано приклад її застосування до оцінювання операційного ризику у страхуванні. Розроблено комбіновану модель: лінійна + нелінійна регресія для операційного ризику, яка будується на основі статистичних даних. Для побудови моделей у формі БМ та регресії використано теоретичні положення, що стосуються аналізу статистичних/експериментальних даних з метою оцінювання структури і параметрів такої моделі. Формування (обчислення) ймовірнісного висновку виконувалось за допомогою теореми Байєса. Розроблено структуру та складові елементи інтелектуальної СППР для аналізу операційних ризиків. Створено метод моделювання операційних ризиків на основі комбінованої моделі (ймовірнісні фільтри + регресія + динамічна байєсівська мережа). Запропоновано вдосконалену системну багатокрокову методологію побудови моделей фінансових процесів і фінансових ризиків довільного походження. Наданий детальний огляд теоретичних основ і методів адаптації байєсівських мереж до даних в контексті аналізу ймовірнісних розподілів для дискретних випадкових величин і динамічних систем. Наведено приклад застосування методології, який демонструє її ефективність в застосуванні до аналізу ризиків актуарних процесів. Застосування запропонованої методології для моделювання фінансових процесів з використанням узагальнених лінійних моделей та байєсівського оцінювання параметрів гарантує високу якість оцінювання ризиків з мінімальними похибками. Сформульовано метод моделювання ризиків на основі системного підходу до побудови моделей операційних ризиків та його застосування при побудові системи підтримки прийняття рішень. Створено модель операційного ризику на основі узагальненої лінійної регресійної (байєсівської) моделі. Побудовано (розширення функцій) інтелектуальну СППР для аналізу операційних ризиків. За матеріалами дисертації опубліковано 14 робіт, з яких 6 – це статті у журналах і збірниках наукових праць, що входять до переліку фахових видань затверджених МОН України за спеціальністю дисертації або у періодичних виданнях іноземних держав (1 з них включена до міжнародної наукометричної бази Scopus, 1 до Web of Science), та 8 – публікації у матеріалах конференцій (у тому числі, міжнародних).Документ Відкритий доступ Моделі і методи інтелектуального аналізу даних для прогнозування нелінійних нестаціонарних процесів(2022) Белас, Андрій Олегович; Бідюк, Петро ІвановичДокумент Відкритий доступ Гібридна згорткова мережа для обробки зображень та медичної діагностики(2021) Надеран, МарьямДокумент Відкритий доступ Моделі і методи прогнозування вулканічної активності з використанням технології штучного інтелекту(2020) Забєлін, Станіслав Ігорович; Зайченко, Олена ЮріївнаДокумент Відкритий доступ Платформа підтримки міждисциплінарних досліджень в світовій системі даних(2021) Єфремов, Костянтин Вікторович; Згуровський, Михайло ЗахаровичДокумент Відкритий доступ Методи і моделі інтелектуального аналізу даних для оцінювання фінансових ризиків(2020) Гуськова, Віра Геннадіївна; Бідюк, Петро ІвановичДокумент Відкритий доступ Моделi бiологiчних нейронних мереж для просторово-часової асоцiативної пам’ятi(2019) Осауленко, Вячеслав Миколайович.; Макаренко, Олександр СергійовичДокумент Відкритий доступ Методи аналізу нелінійних дискретних систем із антисипацією(2019) Лазаренко, Сергій Вікторович; Макаренко, Олександр СергійовичДокумент Відкритий доступ Робастне еліпсоїдальне оцінювання станів лінійних керованих систем з обмеженими збуренням та завадою(2019) Шолохов, Олексій Вікторович; Панкратова, Наталія ДмитрівнаДокумент Відкритий доступ Методи прогнозування нестаціонарних часових рядів на основі двобічного експоненційного згладжування та оптимальної фільтрації(2019) Братусь, Олена Вікторівна; Бідюк, Петро ІвановичДокумент Обмежений Інформаційна технологія безконтактного дистанційного визначення варіабельності серцевого ритму людини з відеопотоку(2019) Ніколаєв, Сергій Сергійович; Тимошенко, Юрій ОлександровичДокумент Відкритий доступ Крайовi задачi на нескiнченновимiрних многовидах(2019) Потапенко, Олексій Юрійович; Богданський, Юрiй ВiкторовичДокумент Відкритий доступ Мiри на банахових многовидах з рiвномiрною структурою(2018) Моравецька, Катерина Вiталiївна; Богданський, Юрiй ВiкторовичДокумент Відкритий доступ Методи і моделі прогнозування мір динамічних фондових ризиків(2018) Зражевська, Наталія Григорівна; Панкратова, Наталія ДмитрівнаДокумент Відкритий доступ Багатозначний аналіз еволюційних систем хвильового типу з нерегулярними обмеженнями(2018) Палійчук, Лілія Сергіївна; Касьянов, Павло ОлеговичДокумент Відкритий доступ Стратегія розвитку соціально-економічних систем на основі методологій передбачення та когнітивного моделювання(2017) Панкратов, Володимир Андрійович; Згуровський, Михайло Захарович; Кафедра математичних методів системного аналізу; Інститут прикладного системного аналізу; Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»Документ Відкритий доступ Байєсівські методи моделювання актуарних процесів та оцінювання ризиків страхових компаній(2017) Дубініна, Світлана Віталіївна; Бідюк, Петро Іванович; Кафедра математичних методів системного аналізу; Навчально-науковий комплекс «Інститут прикладного системного аналізу»; Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»Документ Відкритий доступ Моделі і методи оцінювання кредитоспроможності фізичних осіб(2016) Солошенко, Олександр Миколайович; Бідюк, Петро Іванович; Кафедра математичних методів системного аналізу; Навчально-науковий комплекс «Інститут прикладного системного аналізу»; Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут"Документ Відкритий доступ Прогнозирование риска банкротства в промышленной и банковской сфере с использованием нечетких моделей и алгоритмов(2016) Агаи Аг Гамиш Ови Нафас; Зайченко, Ю. П.; Кафедра математических методов системного анализа; Институт прикладного системного анализа; Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт"