Прикладне застосування стрічки Мебіуса (Огляд)
Вантажиться...
Файли
Дата
2025
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Однією з найважливіших характеристик різноманітних машин, апаратів, пристроїв і конструкцій, а також їхніх елементів є геометрична форма, що особливо проявляється в машинобудуванні, аеро- й гідродинаміці, тепло- й масообміні. Одним з геометричних об’єктів, що мають унікальні властивості, є стрічка Мебіуса (смужка, лист, кільце, петля Мебіуса) – топологічний об’єкт, який є найпростішою неорієнтованою поверхнею з однією стороною та одним краєм. Основною перевагою стрічки Мебіуса є саме наявність у ній однієї поверхні, що достатньо широко використовується в найрізноманітніших сферах людського життя, і насамперед у техніці й технології. Стрічка Мебіуса знайшла своє застосування в машино- та приладобудуванні, на транспорті, в хімічній технології й споріднених галузях промисловості, теплоенергетиці, відновлюваній енергетиці, будівництві, легкій промисловості, сільському господарстві, аерокосмічній і військовій техніці, електроніці, радіотехніці, комп’ютерній техніці, медицині, рекламній та ювелірній справах, сфері розваг і відпочинку, засобах особистої гігієни, а також у побуті. У розробленні інноваційних технічних рішень використання стрічки Мебіуса в різних галузях економіки та побуті може надати суттєву допомогу не лише наявний більше як півторастолітній досвід науковців, інженерів і винахідників у цьому питанні, але й унікальні можливості штучного інтелекту. Ключові слова: топологія, геометричні фігури, неорієнтована поверхня, одностороння поверхня, стрічка Мебіуса, інженерія, прикладне застосування DOI: 10.20535/2617-9741.2.2025.333973 *Corresponding author: i.mikulionok@kpi.ua Received 06 April 2025; Accepted 24 April 2025 Постановка проблеми. Однією з найважливіших характеристик елементів різноманітних машин, апаратів, пристроїв і конструкцій є їхня геометрична форма. Особливого значення форма твердих тіл відіграє в аеро- і гідродинаміці [1, 2], теплообміні [3–5], масообміні [6–9], а також у конструктивно-технологічному оформленні інших процесів хімічної, харчової, мікробіологічної, нафтохімічної, нафтопереробної та споріднених з ними галузях промисловості [10–15]. Одним з можливо не дуже привабливих на вигляд, але дивовижних з точки зору властивостей геометричних об’єктів є стрічка Мебіуса (смужка, лист, кільце, петля Мебіуса) – топологічний (тобто неперервний) об’єкт, який є найпростішою неорієнтованою поверхнею з однією стороною та одним краєм. Основною перевагою стрічки Мебіуса є саме її «односторонність», і саме ця її властивість достатньо широко використовується в найрізноманітніших сферах людського життя, і насамперед у техніці й технології. Аналіз попередніх досліджень...На запитання «Скільки поверхонь має аркуш письмового паперу?» на особу, що ставить таке дивне запитання, можуть подивитися з деякою підозрою, адже кожна розсудлива людина знає, що аркуш має дві поверхні – лицьову та зворотну. Тим не менше, якщо два протилежні краї паперового листа з’єднати між собою, взаємно повернувши їх при цьому на 180°, то отримаємо дивний результат: звичайний двосторонній плоский аркуш перетвориться на замкнену об’ємну односторонню поверхню – так званий лист Мебіуса (рис. 1) [16]. В унікальності цього, можливо, на перший погляд і не зовсім привабливого об’єкта (насамперед з точки зору симетрії), досить легко переконатися. Для цього потрібно просто взяти ручку або олівець і, не відриваючи стрижня або грифеля від поверхні стрічки, провести поздовжню безперервну лінію доти, доки вона не досягне вихідної точки. Потім, переконавшись, що лінія виконана, наприклад, на «верхній» поверхні стрічки, подивіться на його «нижню» поверхню – лінія буде й там, тобто потрапити з однієї точки цього об’єкта до будь-якої іншої можна, не перетинаючи його краю!
Опис
Ключові слова
опологія, геометричні фігури, неорієнтована поверхня, одностороння поверхня, стрічка Мебіуса, інженерія, прикладне застосування, topology, geometric shapes, unoriented surface, one-sided surface, Möbius strip, engineering, applications
Бібліографічний опис
Мікульонок, І. О. Прикладне застосування стрічки Мебіуса (Огляд) / І. О. Мікульонок, М. В. Лукінюк // Вісник НТУУ «КПІ ім. Ігоря Сікорського». Серія «Хімічна інженерія, екологія та ресурсозбереження». – 2025. – № 2(24). – С. 32-52. – Бібліогр.: 45 назв.