Побудова модифiкацiй механiзму iнкапсуляцiї ключа на основi криптосистеми AJPS з використанням арифметики за модулем узагальненого числа Мерсенна

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorЯдуха, Дарія Вікторівна
dc.contributor.authorКовальчук, Анастасiя Вячеславiвна
dc.date.accessioned2026-08-20T07:29:58Z
dc.date.available2026-08-20T07:29:58Z
dc.date.issued2026
dc.description.abstractРобота мiстить: 99 стор., 23 таблицi, 19 джерел. Нацiональний iнститут стандартiв i технологiй США (NIST) в 2017 роцi оголосив конкурс постквантових криптопримiтивiв, тобто таких, що є стiйкими до атак з використанням як класичних, так i квантових комп’ютерiв. Одним iз учасникiв конкурсу є представник сiмейства криптосистем AJPS – механiзм iнкапсуляцiї ключа Mersenne-756839. Пiзнiше було побудовано його модифiкацiї – механiзми iнкапсуляцiї ключiв AJPS-KEM1 та AJPS-KEM2, в яких процедура декапсуляцiї вiдбувається за допомогою функцiї Solve. Метою роботи є дослiдження особливостей побудови механiзмiв iнкапсуляцiї ключа сiмейства AJPS задля їх модифiкацiї шляхом змiни класу чисел, що використовується як модуль. Об’єктом дослiдження є iнформацiйнi процеси в постквантових системах криптографiчного захисту. Предметом дослiдження є моделi механiзмiв iнкапсуляцiї ключа сiмейства криптосистем AJPS. У роботi побудовано модифiкацiї криптопримiтивiв AJPS-KEM1 та AJPS-KEM2 шляхом змiни класу чисел, що використовується як модуль, та побудовано функцiю Solve, що використовується при декапсуляцiї ключа в модифiкованих механiзмах iнкапсуляцiї ключа. Також виконано експериментальне дослiдження ефективностi побудованої функцiї Solve з впровадженням технологiї бектрекiнгу для класу узагальнених чисел Мерсенна. Отриманi результати пiдтверджують можливiсть збiльшення варiативностi параметрiв шляхом застосування арифметики за модулем узагальненого числа Мерсенна у криптопримiтивах сiмейства AJPS.
dc.description.abstractotherThe US National Institute of Standards and Technology (NIST) announced a competition in 2017 for post-quantum cryptographic primitives, i.e., those that are resistant to attacks using both classical and quantum computers. One of the participants in the competition is a representative of the AJPS family of cryptographic systems — the Mersenne-756839 key encapsulation mechanism. Later, its modifications were built — the AJPS-KEM1 and AJPS-KEM2 key encapsulation mechanisms, in which the decapsulation procedure is performed using the Solve function. The aim of the work is to study the features of constructing key encapsulation mechanisms of the AJPS family in order to modify them by changing the class of numbers used as the modulus. The object of the research is information processes in post-quantum cryptographic security systems. The subject of the research is models of key encapsulation mechanisms of the AJPS cryptosystem family. In the work, modifications of the cryptoprimitives AJPS-KEM1 and AJPS-KEM2 were constructed by changing the class of numbers used as the modulus, and the Solve function used for key decapsulation in modified key encapsulation mechanisms was constructed. An experimental study of the efficiency of the constructed Solve function with the implementation of backtracking technology for the class of generalized Mersenne numbers is also performed. The obtained results confirm the possibility of increasing parameter variability by applying arithmetic modulo a generalized Mersenne number in the cryptoprimitives of the AJPS family.
dc.format.extent99 с.
dc.identifier.citationКовальчук, А. В. Побудова модифiкацiй механiзму iнкапсуляцiї ключа на основi криптосистеми AJPS з використанням арифметики за модулем узагальненого числа Мерсенна : дипломна робота ... бакалавра : 113 Прикладна математика / Ковальчук Анастасiя Вячеславiвна. - Київ, 2026. - 99 с.
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/82624
dc.language.isouk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорського
dc.publisher.placeКиїв
dc.subjectмеханiзми iнкапсуляцiї ключа AJPS-KEM1 та AJPS-KEM2
dc.subjectсiмейство криптосистем AJPS
dc.subjectпостквантовi криптопримiтиви
dc.subjectчисла Мерсенна
dc.subjectузагальненi числа Мерсенна
dc.subjectAJPS-KEM1 and AJPS-KEM2 key encapsulation Mechanisms
dc.subjectAJPS cryptosystem family
dc.subjectpost-quantum cryptoprimitives
dc.subjectmersenne numbers
dc.subjectgeneralized Mersenne numbers
dc.subject.udc003.26
dc.titleПобудова модифiкацiй механiзму iнкапсуляцiї ключа на основi криптосистеми AJPS з використанням арифметики за модулем узагальненого числа Мерсенна
dc.title.alternativeModifications of a Key Encapsulation Mechanism Based on the AJPS Cryptosystem Using Arithmetic Modulo a Generalized Mersenne Number
dc.typeBachelor Thesis

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Kovalchuk_bakalavr.pdf
Розмір:
531.64 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Бакалаврські роботи (ММЗІ)
Бакалаврські роботи