Моделі резонансного керування нелінійними гамільтоновими системами

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorНаказной, Павло Олександрович
dc.contributor.authorМоніна, Наталія Максимівна
dc.date.accessioned2023-01-28T10:06:11Z
dc.date.available2023-01-28T10:06:11Z
dc.date.issued2022-06
dc.description.abstractenThe diploma thesis explanatory note includes 69 pages of the text, 4 tables, 6 illustrations and 6 additional meterials. For the problem modern state analysis, overall 21 references were used. The purpose of this work is to develop optimal control algorithms for completely integrable nonlinear hamiltonian systems. Demonstrated through the example problem, an analysis of possible implementations of the speed-gradient method and the model based reinfoncement learning algorithm has been conducted. The dynamical systems were decided to be described in terms of action-angle variables. Throughout the research a theoretical analysis of perturbative impact on the system has been made, the program realisations of the mentioned algorithms have been developed, and the evolution of the system including the real-time control parameter optimization has been numerically simulated. Result analysis shows that the numerical simulations correspond to the developed theoretical assumptions. In the meantime, the performance of the reinforcement learning neural network algorithm has been the most effective in comparison to the speed-gradient method. The approximation of the optimal control has also been calculated as a function of current system states. The trained model can be also used for controlling a set of dinamical systems that have identical hamiltonians.uk
dc.description.abstractukПояснювальна записка дипломної роботи за обсягом становить 69 сторінок, містить 4 таблиці, 6 рисунків та 6 додатків. Для дослідження було використано 21 бібліографічне найменування. Метою роботи є побудова алгоритмів оптимального керування цілком інтегровними нелінійними гамільтоновими системами. На прикладі модельної задачі проаналізовано можливість застосування методу швидкісного градієнта та алгоритму навчання з підкріпленням. Для опису динамічних систем було обрано змінні дія-кут. В роботі виконано теоретичний аналіз збурюючого впливу резонансного керування на обрану систему, створено програмні реалізації зазначених методів та проведено комп’ютерне моделювання еволюції досліджуваної системи з побудовою оптимального керування в режимі реального часу. Аналіз результатів показав, що числове моделювання відповідає отриманим аналітичним оцінкам. При цьому, найбільш ефективним алгоритмом розв’язання поставленої задачі є застосування нейронних мереж з підкріпленням у порівнянні з методом швидкісного градієнта. При цьому була побудована апроксимація оптимального керування як функції поточних станів системи. Навчена модель може бути застосовною для керування деякої множини динамічних систем, що описуються однаковим гамільтоніаном.uk
dc.format.page69 с.uk
dc.identifier.citationМоніна, Н. М. Моделі резонансного керування нелінійними гамільтоновими системами : дипломна робота … бакалавра : 113 Прикладна математика / Моніна Наталія Максимівна. – Київ, 2022. – 69 с.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/52119
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.subjectгамільтонові системиuk
dc.subjecthamiltonian systemsuk
dc.subjectтеорія збуреньuk
dc.subjectperturbation theoryuk
dc.subjectоптимальне нелінійне керуванняuk
dc.subjectnonlinear optimal controluk
dc.subjectметод швидкісного градієнтаuk
dc.subjectspeed-gradient methoduk
dc.subjectнавчання з підкріпленнямuk
dc.subjectreinforcement learninguk
dc.subjectнейронні мережіuk
dc.subjectneural networksuk
dc.subjectзмінні дія-кутuk
dc.subjectaction-angle variablesuk
dc.subjectкомп’ютерне моделюванняuk
dc.subjectnumerical simulationuk
dc.titleМоделі резонансного керування нелінійними гамільтоновими системамиuk
dc.typeBachelor Thesisuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Monina_bakalavr.pdf
Розмір:
1.47 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Бакалаврські роботи (ММАД)
Бакалаврські роботи