Моделі резонансного керування нелінійними гамільтоновими системами
Вантажиться...
Дата
2022-06
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Пояснювальна записка дипломної роботи за обсягом становить 69 сторінок, містить 4 таблиці, 6 рисунків та 6 додатків. Для дослідження було використано 21 бібліографічне найменування.
Метою роботи є побудова алгоритмів оптимального керування цілком інтегровними нелінійними гамільтоновими системами. На прикладі модельної задачі проаналізовано можливість застосування методу швидкісного градієнта та алгоритму навчання з підкріпленням. Для опису динамічних систем було обрано змінні дія-кут. В роботі виконано теоретичний аналіз збурюючого впливу резонансного керування на обрану систему, створено програмні реалізації зазначених методів та проведено комп’ютерне моделювання еволюції досліджуваної системи з побудовою оптимального керування в режимі реального часу. Аналіз результатів показав, що числове моделювання відповідає отриманим аналітичним оцінкам. При цьому, найбільш ефективним алгоритмом розв’язання поставленої задачі є застосування нейронних мереж з підкріпленням у порівнянні з методом швидкісного градієнта. При цьому була побудована апроксимація оптимального керування як функції поточних станів системи. Навчена модель може бути застосовною для керування деякої множини динамічних систем, що описуються однаковим гамільтоніаном.
Опис
Ключові слова
гамільтонові системи, hamiltonian systems, теорія збурень, perturbation theory, оптимальне нелінійне керування, nonlinear optimal control, метод швидкісного градієнта, speed-gradient method, навчання з підкріпленням, reinforcement learning, нейронні мережі, neural networks, змінні дія-кут, action-angle variables, комп’ютерне моделювання, numerical simulation
Бібліографічний опис
Моніна, Н. М. Моделі резонансного керування нелінійними гамільтоновими системами : дипломна робота … бакалавра : 113 Прикладна математика / Моніна Наталія Максимівна. – Київ, 2022. – 69 с.