Побудова модифiкацiй постквантових криптографiчних примiтивiв на основi задачi MLHCDP-U

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorЯдуха, Дарiя Вiкторiвна
dc.contributor.authorФурутiна, Євгенiя Вiталiївна
dc.date.accessioned2025-07-21T12:51:53Z
dc.date.available2025-07-21T12:51:53Z
dc.date.issued2025
dc.description.abstractУ цiй роботi розглядаються постквантовi криптосистеми, зокрема криптосистема AJPS, яка є основою механiзму iнкапсуляцiї ключiв, що був поданий до участi у конкурсi постквантових криптографiчних примiтивiв вiд NIST. Дослiджуються три постквантовi протоколи автентифiкацiї сторiн, стiйкiсть яких ґрунтується на складностi задачi розрiзнення MLHCDP-U, яка є однiєю з модифiкацiй задачi MLHCSP — задачi, на якiй базується криптосистема AJPS. Цi протоколи були перенесенi на арифметику за модулем узагальненого числа Мерсенна (побудованi на основi задачi розрiзнення GMLHCDP-U). Виконано переоцiнку стiйкостi новоутворених протоколiв до вiдповiдних типiв атак: доведенi теореми про стiйкiсть Протоколу 1, Протоколу 2 та Протоколу 3 до пасивної, активної та MITM-атак вiдповiдно. Також був проведений порiвняльний аналiз побудованих протоколiв та оригiнальних протоколiв. Показано, що перевагою протоколiв, якi використовують арифметику за модулем узагальненого числа Мерсенна, є значне збiльшення варiативностi параметрiв протоколiв.
dc.description.abstractotherThis paper considers post-quantum cryptosystems, in particular the AJPS cryptosystem, which is the basis of the key encapsulation mechanism submitted for participation in the NIST post-quantum cryptographic primitives competition. Three post-quantum authentication protocols were analized, the stability of which is based on the complexity of the MLHCDP-U-problem, which is one of the modifications of the MLHCSP-problem — the problem the AJPS cryptosystem is based on. These protocols were adapted to arithmetic modulo the generalized Mersenne number (built on the complexity of the GMLHCDP-U-problem). The stability of the newly created protocols to the corresponding types of attacks is re-evaluated: theorems about the stability of Protocol 1, Protocol 2 and Protocol 3 to passive, active and MITM-attacks, respectively, are proved. A comparative analysis of the constructed protocols and the original protocols was also conducted. It was shown that the advantage of protocols that use arithmetic modulo the generalized Mersenne number is a significant increase in the variability of the protocol parameters.
dc.format.extent52 c.
dc.identifier.citationФурутiна, Є. В. Побудова модифiкацiй постквантових криптографiчних примiтивiв на основi задачi MLHCDP-U : дипломна робота ... бакалавра : 113 Прикладна математика / Фурутiна Євгенiя Вiталiївна. - Київ, 2025. - 52 с.
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/75116
dc.language.isouk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорського
dc.publisher.placeКиїв
dc.subjectпостквантовi задачi
dc.subjectпротокол автентифiкацiї
dc.subjectчисло Мерсенна
dc.subjectузагальнене число Мерсенна
dc.subject.udc003.26
dc.titleПобудова модифiкацiй постквантових криптографiчних примiтивiв на основi задачi MLHCDP-U
dc.title.alternativeConstructing Modifications of Post-Quantum Cryptographic Primitives Based on the MLHCDP-U
dc.typeBachelor Thesis

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Furutina_bakalavr.pdf
Розмір:
407.27 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Бакалаврські роботи (ММЗІ)
Бакалаврські роботи