Оператори квантової фiзики в дискретних ймовiрнiсних структурах
Вантажиться...
Дата
2022-06
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Квалiфiкацiйна робота мiстить: 49 стор., 8 рисункiв, 5 джерел.
Однiєю з основних моделей, що описують системи бозонiв зi змiнним числом частинок є простiр Фока з визначеними на ньому операторами. Iзоморфiзм Сiгала встановлює вiдповiднiсть мiж простором Фока та простором iнтегрованих з квадратом функцiоналiв вiд гаусового бiлого шуму. В данiй роботi було побудовано наближення гаусового бiлого шуму шумом, побудованим на основi бернулiвських випадкових величин. Було показано, що елементи бернулiвського шуму слабко збiгаються до вiдповiдних елементiв гаусового бiлого шуму. Було виведено ряд корисних теорем i тверджень: аналог формули Динкiна для обчислення моментiв добуткiв елементiв бернулiвського шуму, iснування стохастичної експоненти, загальну формулу для степенiв Вiка та аналог дiаграм Фейнмана для обчислення моментiв добуткiв Вiка для елементiв бернулiвського шуму.
Опис
Ключові слова
простiр фока, fock space, гаусовий бiлий шум, gausian white noise, степенi вiка, wick’s powers, експонента вiка, wick’s exponent, бернулiвськi випадковi величини, bernoulli random variables, дiаграми фейнмана, feynman diagrams
Бібліографічний опис
Грабовець, А. С. Оператори квантової фiзики в дискретних ймовiрнiсних структурах : дипломна робота … бакалавра : 113 Прикладна математика / Грабовець Анастасія Сергіївна. – Київ, 2022. – 49 с.