Оператори квантової фiзики в дискретних ймовiрнiсних структурах

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorОрєхов, Олександр Арсенiйович
dc.contributor.authorГрабовець, Анастасiя Сергiївна
dc.date.accessioned2023-01-28T10:11:51Z
dc.date.available2023-01-28T10:11:51Z
dc.date.issued2022-06
dc.description.abstractenQualification work contains: 49 pages, 8 figures, 5 sources. One of the main models for describing boson system is Fock space with the operators defined on it. Seagal’s isomorphism establishes a correspondence between the Fock space and the space of square-integrable functionals from Gaussian white noise. In this work, the approximation of Gaussian white noise by the noise built on the Bernoulli random variables was constructed. It was proved that the elements of Bernoulli noise weakly converge to the corresponding elements of Gaussian white noise. For further work with the space of functionals from Bernoulli noise, a number of useful statements and theorems were derived: an analogue of Dynkin’s formula for calculating the moments of the products for the elements of Bernoulli noise, the existence of a stochastic exponent, the expression for Wick’s powers for Bernoulli noise and analog of Feynman diagrams for calculating the moments of Wick’s products for elements of Bernoulli noise.uk
dc.description.abstractukКвалiфiкацiйна робота мiстить: 49 стор., 8 рисункiв, 5 джерел. Однiєю з основних моделей, що описують системи бозонiв зi змiнним числом частинок є простiр Фока з визначеними на ньому операторами. Iзоморфiзм Сiгала встановлює вiдповiднiсть мiж простором Фока та простором iнтегрованих з квадратом функцiоналiв вiд гаусового бiлого шуму. В данiй роботi було побудовано наближення гаусового бiлого шуму шумом, побудованим на основi бернулiвських випадкових величин. Було показано, що елементи бернулiвського шуму слабко збiгаються до вiдповiдних елементiв гаусового бiлого шуму. Було виведено ряд корисних теорем i тверджень: аналог формули Динкiна для обчислення моментiв добуткiв елементiв бернулiвського шуму, iснування стохастичної експоненти, загальну формулу для степенiв Вiка та аналог дiаграм Фейнмана для обчислення моментiв добуткiв Вiка для елементiв бернулiвського шуму.uk
dc.format.page49 с.uk
dc.identifier.citationГрабовець, А. С. Оператори квантової фiзики в дискретних ймовiрнiсних структурах : дипломна робота … бакалавра : 113 Прикладна математика / Грабовець Анастасія Сергіївна. – Київ, 2022. – 49 с.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/52122
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.subjectпростiр фокаuk
dc.subjectfock spaceuk
dc.subjectгаусовий бiлий шумuk
dc.subjectgausian white noiseuk
dc.subjectстепенi вiкаuk
dc.subjectwick’s powersuk
dc.subjectекспонента вiкаuk
dc.subjectwick’s exponentuk
dc.subjectбернулiвськi випадковi величиниuk
dc.subjectbernoulli random variablesuk
dc.subjectдiаграми фейнманаuk
dc.subjectfeynman diagramsuk
dc.titleОператори квантової фiзики в дискретних ймовiрнiсних структурахuk
dc.typeBachelor Thesisuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Grabovetc_bakalavr.pdf
Розмір:
425.39 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Бакалаврські роботи (ММАД)
Бакалаврські роботи