Векторний потенцiал соленоїдального поля
Вантажиться...
Файли
Дата
2025
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute
Анотація
У статті розглянуто приклади знаходження векторного потенціалу соленоїдального поля, що визначається рівністю F = ∇ × a, де a — векторний потенціал, ∇ — оператор Гамільтона; та деякі його застосування. На відміну від потенціального поля, для якого знаходження його скалярного потенціалу u = u(x, y, z) пов'язано з незалежністю відповідного криволінійного інтеграла від шляху інтегрування, яке добре вивчено, знаходження векторного потенціалу значно складніше та потребує розв’язання відповідної системи лінійних диференціальних рівнянь першого порядку в частинних похідних. Зазначено, що такий потенціал визначається з точністю до градієнта будь-якої скалярної функції. Також продемонстровано можливість розкладу довільного векторного поля на суму потенціальної та соленоїдальної складових. Наведено приклади знаходження векторного потенціалу соленоїдального та гармонічного полів. Отримані результати можуть бути застосовані для розв'язання задач з електромагнітної теорії поля, математичної фізики та прикладної математики.
Опис
Ключові слова
векторнi поля, потенцiальнi, соленоїдальнi та гармонiчнi поля, векторний потенцiал соленоїдальних та гармонiчних полiв, оператор Гамiльтона (∇), областi застосування векторного потенцiалу, vector fields, potential, solenoidal, and harmonic fields, vector potential of solenoidal and harmonic fields, Hamiltonian operator (∇), applications of vector potential
Бібліографічний опис
Білий, В. О. Векторний потенцiал соленоїдального поля / В. О. Білий, І. С. Ласкін // Mathematics in Modern Technical University. – 2025. – Vol. 2025, No 2. – P. 5-15. – Bibliog.: 6 ref.