Програмне забезпечення для розв’язання задачі багатовимірної лінійної регресії
| dc.contributor.advisor | Павлов, Олександр Анатолійович | |
| dc.contributor.author | Ревич, Максим Миколайович | |
| dc.date.accessioned | 2023-03-15T09:01:23Z | |
| dc.date.available | 2023-03-15T09:01:23Z | |
| dc.date.issued | 2022-12 | |
| dc.description.abstract | Розмір пояснювальної записки – 83 аркушів, містить 24 ілюстрацій, 30 таблиць, 3 додатки, 17 посилань на джерела. Актуальність теми: Регресійний аналіз є важливим інструментом для знаходження закономірності між результатами будь-яких експериментів, незалежно від галузі, у якій він би застосовувався. Досі не існує універсального методу розв’язання задачі багатовимірної лінійної регресії, що включає в себе знаходження вхідних змінних, що суттєво впливають на значення вихідної змінної, який був би гарантовано ефективнішим, ніж інші універсальні методи. Тому проблема ефективного розв’язання задачі побудови багатовимірної лінійної регресії заданої надлишковим описом є актуальною як в теоретичному плані, так і в прикладному, оскільки такі моделі широко використовуються у спеціальних інформаційних системах різного призначення (медично-діагностичні системи, системах класифікації і подібних). У більшості статистичних пакетів процедура оцінки кривої створює регресійну статистику оцінки кривої та відповідні графіки для багатьох різних моделей (лінійної, логарифмічної, оберненої, квадратичної, кубічної, степеневої, S-кривої, логістичної, експоненціальної тощо). Важливо побудувати графік даних, щоб визначити, яку модель використовувати для кожної залежної змінної. Якщо змінні видаються лінійно пов’язаними, можна використати модель лінійної регресії. Мета дослідження. Основною метою є створення програмного забезпечення для розв’язання задачі багатовимірної лінійної регресії заданої надлишковим описом на основі нового методу, який би відрізнявся від існуючих в теоретичному плані і в плані ефективності її побудови в практичних задачах. Об’єкт дослідження: програмне забезпечення для розв’язання задачі побудови багатовимірної лінійної регресії заданої надлишковим описом. Предмет дослідження: ефективність нового методу побудови багатовимірної лінійної регресії, заданої надлишковим описом. Для реалізації цілей роботи були сформульовані та виконані наступні завдання: − критичний аналіз існуючих алгоритмів розв’язання задачі багатовимірної лінійної регресії; − порівняльний аналіз існуючих програмних продуктів; − створення нового методу розв’язання задачі багатовимірної лінійної регресії; − створення програмного продукту, що реалізує запропонований метод; Наукова новизна результатів магістерської дисертації полягає в тому, що був розроблений новий модернізований метод побудови багатовимірної лінійної регресії, заданої надлишковим описом, а також ефективного програмного забезпечення, яке реалізує запропонований метод. Ефективність програмного забезпечення досягається шляхом розпаралелювання процесів обчислення, що дозволяє оптимізувати роботу програм та пришвидшити їх продуктивність. Практичне значення отриманих результатів полягає в тому, що розроблене програмне забезпечення можна використовувати при створенні сучасних інформаційних систем, які використовують в якості математичних моделей багатовимірні лінійні регресії. Зв’язок з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась на кафедрі інформатики та програмної інженерії Національного технічного університету України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського". Апробація. Наукові положення дисертації пройшли апробацію на Третій Всеукраїнській науково-практичній конференції молодих вчених та студентів «Інженерія програмного забезпечення і передові інформаційні технології» (SoftTech2022). Секція кафедри інформатики та програмної інженерії. 23-25 листопада 2022 р. Київ: 2022. 6 Публікації. Наукові положення дисертації опубліковані в: 1) Павлов О.А., Головченко М.М., Ревич М.М. Метод оцінки коефіцієнтів при лінійних членах багато-вимірної поліноміальної регресії, заданої надлишковим описом. Адаптивні системи автоматичного управління. Київ : НТУУ «КПІ», 2022. Том 1. № 40, С. 110–117. 2) Павлов О.А., Головченко М.М., Ревич М.М., Дрозд В. В. Дослідження ефективності методу побудови багатовимірної лінійної регресії, заданої надлишковим описом. Матеріали Третьої Всеукраїнської науково-практичної конференції молодих вчених та студентів «Інженерія програмного забезпечення і передові інформаційні технології» (SoftTech2022). Секція кафедри інформатики та програмної інженерії. 23-25 листопада 2022 р. Київ: 2022. | uk |
| dc.description.abstracten | Explanatory note size – 83 pages, contains 24 illustrations, 30 tables, 3 applications, 17 references. Topicality. Regression analysis is an important tool for finding regularities between the results of any experiments, regardless of the field in which it would be applied. There is still no universal method for solving the problem of multivariate linear regression, which includes finding input variables that significantly affect the value of the output variable, which would be guaranteed to be more effective than other universal methods. Therefore, the problem of effectively solving the problem of building a multidimensional linear regression given by redundant description is relevant both in theory and in application, since such models are widely used in special information systems for various purposes (medical diagnostic systems, classification systems, and the like). In most statistical packages, the curve estimation procedure produces curve estimation regression statistics and corresponding plots for many different models (linear, logarithmic, inverse, quadratic, cubic, power, S-curve, logistic, exponential, etc.). It is important to plot the data to determine which model to use for each dependent variable. If the variables appear to be linearly related, a linear regression model can be used. The aim of the study. The main goal is to create software for solving the problem of multidimensional linear regression given by redundant description on the basis of a new method, which would differ from the existing ones in terms of theory and in terms of the effectiveness of its construction in practical problems. The object of research: software for solving the problem of constructing a multivariate linear regression given by redundant description. The subject of research: efficiency of a new method of constructing multivariate linear regression given by redundant description. To achieve this goal, the following tasks were formulated: − critical analysis of existing algorithms for solving the problem of multidimensional linear regression; − comparative analysis of existing software systems; − creation of a new method for solving the problem of multivariate linear regression; − creating a software product that implements the proposed method. The scientific novelty of the results of the master's thesis lies in the fact that a new modernized method of constructing a multivariate linear regression given by redundant description was developed, as well as effective software that implements the proposed method. Software efficiency is achieved through parallelization of calculation processes, which allows to optimize the operation execution time of programs as well as speeding up their performance. The practical significance of the obtained results is that the developed software can be used in the creation of modern information systems that use multidimensional linear regressions as mathematical models. Relationship with working with scientific programs, plans, topics. Work was performed at the Department of Informatics and Software Engineering of the National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute. Igor Sikorsky». Approbation. The scientific provisions of the dissertation were approved at the Third All-Ukrainian Scientific and Practical Conference of Young Scientists and Students "Software Engineering and Advanced Information Technologies" (SoftTech2022). Section of the Department of Informatics and Software Engineering. November 23-25, 2022. Kyiv: 2022. Publications. The scientific provisions of the dissertation were published in: 1) Pavlov O.A., Golovchenko M.M., Ryvych M.M. Method for estimating coefficients for linear terms of multivariate polynomial regression given by redundant description. Adaptive automatic control systems. Kyiv: NTUU "KPI", 2022. Volume 1. No. 40, pp. 110–117. 2) Pavlov O.A., Golovchenko M.M., Revych M.M., Drozd V.V. Research on the effectiveness of the method of constructing a multivariate linear regression given by redundant description. Materials of the Third All-Ukrainian Scientific and Practical Conference of Young Scientists and Students "Software Engineering and Advanced Information Technologies" (SoftTech2022). Section of the Department of Informatics and Software Engineering. November 23-25, 2022. Kyiv: 2022. | uk |
| dc.description.abstractother | Explanatory note size – 83 pages, contains 24 illustrations, 30 tables, 3 applications, 17 references. Topicality. Regression analysis is an important tool for finding regularities between the results of any experiments, regardless of the field in which it would be applied. There is still no universal method for solving the problem of multivariate linear regression, which includes finding input variables that significantly affect the value of the output variable, which would be guaranteed to be more effective than other universal methods. Therefore, the problem of effectively solving the problem of building a multidimensional linear regression given by redundant description is relevant both in theory and in application, since such models are widely used in special information systems for various purposes (medical diagnostic systems, classification systems, and the like). In most statistical packages, the curve estimation procedure produces curve estimation regression statistics and corresponding plots for many different models (linear, logarithmic, inverse, quadratic, cubic, power, S-curve, logistic, exponential, etc.). It is important to plot the data to determine which model to use for each dependent variable. If the variables appear to be linearly related, a linear regression model can be used. The aim of the study. The main goal is to create software for solving the problem of multidimensional linear regression given by redundant description on the basis of a new method, which would differ from the existing ones in terms of theory and in terms of the effectiveness of its construction in practical problems. The object of research: software for solving the problem of constructing a multivariate linear regression given by redundant description. The subject of research: efficiency of a new method of constructing multivariate linear regression given by redundant description. 8 To achieve this goal, the following tasks were formulated: − critical analysis of existing algorithms for solving the problem of multidimensional linear regression; − comparative analysis of existing software systems; − creation of a new method for solving the problem of multivariate linear regression; − creating a software product that implements the proposed method. The scientific novelty of the results of the master's thesis lies in the fact that a new modernized method of constructing a multivariate linear regression given by redundant description was developed, as well as effective software that implements the proposed method. Software efficiency is achieved through parallelization of calculation processes, which allows to optimize the operation execution time of programs as well as speeding up their performance. The practical significance of the obtained results is that the developed software can be used in the creation of modern information systems that use multidimensional linear regressions as mathematical models. Relationship with working with scientific programs, plans, topics. Work was performed at the Department of Informatics and Software Engineering of the National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute. Igor Sikorsky». Approbation. The scientific provisions of the dissertation were approved at the Third All-Ukrainian Scientific and Practical Conference of Young Scientists and Students "Software Engineering and Advanced Information Technologies" (SoftTech2022). Section of the Department of Informatics and Software Engineering. November 23-25, 2022. Kyiv: 2022. Publications. The scientific provisions of the dissertation were published in: 1) Pavlov O.A., Golovchenko M.M., Ryvych M.M. Method for estimating coefficients for linear terms of multivariate polynomial regression given by redundant description. Adaptive automatic control systems. Kyiv: NTUU "KPI", 2022. Volume 1. No. 40, pp. 110–117. 9 2) Pavlov O.A., Golovchenko M.M., Revych M.M., Drozd V.V. Research on the effectiveness of the method of constructing a multivariate linear regression given by redundant description. Materials of the Third All-Ukrainian Scientific and Practical Conference of Young Scientists and Students "Software Engineering and Advanced Information Technologies" (SoftTech2022). Section of the Department of Informatics and Software Engineering. November 23-25, 2022. Kyiv: 2022. | uk |
| dc.description.abstractuk | Розмір пояснювальної записки – 83 аркушів, містить 24 ілюстрацій, 30 таблиць, 3 додатки, 17 посилань на джерела. Актуальність теми: Регресійний аналіз є важливим інструментом для знаходження закономірності між результатами будь-яких експериментів, незалежно від галузі, у якій він би застосовувався. Досі не існує універсального методу розв’язання задачі багатовимірної лінійної регресії, що включає в себе знаходження вхідних змінних, що суттєво впливають на значення вихідної змінної, який був би гарантовано ефективнішим, ніж інші універсальні методи. Тому проблема ефективного розв’язання задачі побудови багатовимірної лінійної регресії заданої надлишковим описом є актуальною як в теоретичному плані, так і в прикладному, оскільки такі моделі широко використовуються у спеціальних інформаційних системах різного призначення (медично-діагностичні системи, системах класифікації і подібних). У більшості статистичних пакетів процедура оцінки кривої створює регресійну статистику оцінки кривої та відповідні графіки для багатьох різних моделей (лінійної, логарифмічної, оберненої, квадратичної, кубічної, степеневої, S-кривої, логістичної, експоненціальної тощо). Важливо побудувати графік даних, щоб визначити, яку модель використовувати для кожної залежної змінної. Якщо змінні видаються лінійно пов’язаними, можна використати модель лінійної регресії. Мета дослідження. Основною метою є створення програмного забезпечення для розв’язання задачі багатовимірної лінійної регресії заданої надлишковим описом на основі нового методу, який би відрізнявся від існуючих в теоретичному плані і в плані ефективності її побудови в практичних задачах. Об’єкт дослідження: програмне забезпечення для розв’язання задачі побудови багатовимірної лінійної регресії заданої надлишковим описом. Предмет дослідження: ефективність нового методу побудови багатовимірної лінійної регресії, заданої надлишковим описом. Для реалізації цілей роботи були сформульовані та виконані наступні завдання: − критичний аналіз існуючих алгоритмів розв’язання задачі багатовимірної лінійної регресії; − порівняльний аналіз існуючих програмних продуктів; − створення нового методу розв’язання задачі багатовимірної лінійної регресії; − створення програмного продукту, що реалізує запропонований метод; Наукова новизна результатів магістерської дисертації полягає в тому, що був розроблений новий модернізований метод побудови багатовимірної лінійної регресії, заданої надлишковим описом, а також ефективного програмного забезпечення, яке реалізує запропонований метод. Ефективність програмного забезпечення досягається шляхом розпаралелювання процесів обчислення, що дозволяє оптимізувати роботу програм та пришвидшити їх продуктивність. Практичне значення отриманих результатів полягає в тому, що розроблене програмне забезпечення можна використовувати при створенні сучасних інформаційних систем, які використовують в якості математичних моделей багатовимірні лінійні регресії. Зв’язок з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась на кафедрі інформатики та програмної інженерії Національного технічного університету України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського". Апробація. Наукові положення дисертації пройшли апробацію на Третій Всеукраїнській науково-практичній конференції молодих вчених та студентів «Інженерія програмного забезпечення і передові інформаційні технології» (SoftTech2022). Секція кафедри інформатики та програмної інженерії. 23-25 листопада 2022 р. Київ: 2022. Публікації. Наукові положення дисертації опубліковані в: 1) Павлов О.А., Головченко М.М., Ревич М.М. Метод оцінки коефіцієнтів при лінійних членах багато-вимірної поліноміальної регресії, заданої надлишковим описом. Адаптивні системи автоматичного управління. Київ : НТУУ «КПІ», 2022. Том 1. № 40, С. 110–117. 2) Павлов О.А., Головченко М.М., Ревич М.М., Дрозд В. В. Дослідження ефективності методу побудови багатовимірної лінійної регресії, заданої надлишковим описом. Матеріали Третьої Всеукраїнської науково-практичної конференції молодих вчених та студентів «Інженерія програмного забезпечення і передові інформаційні технології» (SoftTech2022). Секція кафедри інформатики та програмної інженерії. 23-25 листопада 2022 р. Київ: 2022. | uk |
| dc.format.extent | 103 с. | uk |
| dc.format.page | 103 с. | uk |
| dc.identifier.citation | Ревич, М. М. Програмне забезпечення для розв’язання задачі багатовимірної лінійної регресії : магістерська дис. : 121 Інженерія програмного забезпечення / Ревич Максим Миколайович. – Київ, 2022. – 103 с. | uk |
| dc.identifier.uri | https://ela.kpi.ua/handle/123456789/53698 | |
| dc.language.iso | uk | uk |
| dc.publisher | КПІ ім. Ігоря Сікорського | uk |
| dc.publisher.place | Київ | uk |
| dc.subject | метод найменших квадратів | uk |
| dc.subject | багатовимірна лінійна регресія | uk |
| dc.subject | надлишковий опис | uk |
| dc.subject | активний експеримент | uk |
| dc.subject | повторний активний експеримент | uk |
| dc.subject | method of least squares | uk |
| dc.subject | multivariate linear regression | uk |
| dc.subject | redundant description | uk |
| dc.subject | active experiment | uk |
| dc.subject | repeated active experiment | uk |
| dc.subject.udc | 004.051, 004.023 | uk |
| dc.title | Програмне забезпечення для розв’язання задачі багатовимірної лінійної регресії | uk |
| dc.title.alternative | Software For Solving Multivariate Linear Regression Problem | uk |
| dc.type | Master Thesis | uk |
Файли
Контейнер файлів
1 - 1 з 1
Вантажиться...
- Назва:
- Revych_magistr.pdf
- Розмір:
- 2.93 MB
- Формат:
- Adobe Portable Document Format
- Опис:
Ліцензійна угода
1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
- Назва:
- license.txt
- Розмір:
- 1.71 KB
- Формат:
- Item-specific license agreed upon to submission
- Опис: