Асимптотика геометричних характеристик гладких многовидів під дією фазових потоків
Вантажиться...
Дата
2022-06
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Об’єктом дослідження є геометричні характеристики гладких ріманових многовидів у ергодичних стохастичних потоках.
Предметом дослідження є усереднення асимптотики кривизни Річі на многовидах під дією ергодичних стохастичних потоків.
Методи дослідження:
Методи топології
Методи функціонального аналізу
Наукова новизна одержаних результатів: Було вперше отримано умови,
за яких існує границя середніх за часом гладких функцій на ріманових многовидах при русі під дією ергодичних потоків.
Практичне значення одержаних результатів: Отримані результати можна застосовувати при аналізі турбулентного руху рідини або газу.
Мета роботи:
1.Розглянути можливі приклади многовидів та координат на них
2.Дослідити усереднення гладких функцій на многовидах під дією ергодичних потоків.
3.Використати для встановлення асимптотики кривизни Річі
мультиплікативну ергодичну теорему Оселедця.
Опис
Ключові слова
многовиди, кривизна Річі, метрика
Бібліографічний опис
Навроцький, Г. В. Асимптотика геометричних характеристик гладких многовидів під дією фазових потоків : магістерська дис. : 113 Прикладна математика / Навроцький Геннадій Вікторович. – Київ, 2022. – 28 с.