Порівняльний аналіз різницевих методів розв'язування системи рівнянь мілкої води на прикладі задачі про поширення цунамі поблизу берегів

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorЩербина, І. В.
dc.contributor.authorХайдуров, В. В.
dc.date.accessioned2026-05-27T14:58:13Z
dc.date.available2026-05-27T14:58:13Z
dc.date.issued2026
dc.description.abstractУ роботі розглядаються чисельні методи розв'язання системи рівнянь мілкої води, яка описує поширення довгих поверхневих гравітаційних хвиль, зокрема хвиль цунамі. Наведено виведення системи з рівнянь Нав'є-Стокса для нестисливої рідини в гідростатичному наближенні. Отримано двовимірну систему нелінійних диференціальних рівнянь у частинних похідних, записану в консервативній формі, що складається з рівняння нерозривності (закон збереження маси) та двох рівнянь збереження імпульсу. Для чисельного розв'язання системи застосовано дві явні скінченно-різницеві схеми: схему Лакса-Фрідріхса першого порядку точності та схему Мак-Кормака другого порядку точності. Наведено дискретизований вигляд обох методів на рівномірній просторово-часовій сітці. Сформульовано умову стійкості Куранта-Фрідріхса-Леві, яка накладає обмеження на вибір кроку за часом. Проаналізовано переваги та недоліки кожної зі схем: схема Лакса-Фрідріхса характеризується доброю стійкістю, але значною числовою в'язкістю, тоді як схема Мак-Кормака забезпечує вищу точність, однак може бути чутливою до розривних розв'язків. Розробка та аналіз різницевих схем є критичним етапом для подальшого застосування моделі в задачах прогнозування параметрів цунамі.
dc.format.pagerangeС. 378-383
dc.identifier.citationЩербина, І. В. Порівняльний аналіз різницевих методів розв'язування системи рівнянь мілкої води на прикладі задачі про поширення цунамі поблизу берегів / І. В. Щербина, В. В. Хайдуров // Теоретичні і прикладні проблеми фізики, математики та інформатики : матеріали XXIV Всеукраїнської науково-практичної конференції студентів, аспірантів та молодих вчених, [Київ], 13–16 травня 2026 р. / КПІ ім. Ігоря Сікорського. – Київ, 2026. – С. 378-383.
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/81233
dc.language.isouk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорського
dc.publisher.placeКиїв
dc.relation.ispartofТеоретичні і прикладні проблеми фізики, математики та інформатики : матеріали XXIV Всеукраїнської науково-практичної конференції студентів, аспірантів та молодих вчених, 13–16 травня 2026 р., м. Київ, Україна
dc.subjectрівняння мілкої води
dc.subjectмоделювання наводнень
dc.subjectрівняння Нав'є-Стокса
dc.subjectконсервативна форма
dc.subjectчисельне моделювання
dc.subjectскінченно-різницева схема
dc.subjectсхема Лакса-Фрідріхса
dc.subjectсхема Мак-Кормака
dc.subjectумова Куранта-Фрідріхса-Леві
dc.subject.udc519.7:517.95:519.83
dc.titleПорівняльний аналіз різницевих методів розв'язування системи рівнянь мілкої води на прикладі задачі про поширення цунамі поблизу берегів
dc.typeArticle

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
(378-383)_SectionMMAD_Shcherbyna.pdf
Розмір:
1.7 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Full Text
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
479 B
Формат:
Plain Text
Опис:
Завантажити

Зібрання

Теоретичні і прикладні проблеми фізики, математики та інформатики (24 ; 2026 ; Київ)