Метод підвищення ефективності систем захисту інформації на основі кінцевих полів Галуа
| dc.contributor.advisor | Марковський, Олександр Петрович | |
| dc.contributor.author | Максимук, Вікторія Романівна | |
| dc.date.accessioned | 2020-06-09T11:32:46Z | |
| dc.date.available | 2020-06-09T11:32:46Z | |
| dc.date.issued | 2020 | |
| dc.description.abstracten | The paper consists of the introduction and three chapters. The total scope of the work is 84 pages main text, 6 illustrations and 8 tables. 48 references were used while working on the research. Relevance of the research topic. The mathematical apparatus of the finite fields of Galois was created in the first half of the nineteenth century, but their practical use began only at the end of the next century. For the last thirty years, the Galois fields have become the real basis for mass mobile communications, bug fixing, compaction of information and cryptographic methods of its protection. The main feature of Galois fields is that, unlike traditional algebra, quite many algebras can be created within finite fields, and the calculations in each of them are performed differently. It is the feature that has enabled the simultaneous operation of thousands of subscribers on a single carrier frequency in mobile communication systems and is of prime value for cryptographic information security tools. Another important difference between Galois and traditional algebra is that calculations in finite-field algebra are much easier. This offers opportunities to increase the speed of information security software and especially hardware by switching from using traditional algebra to the finite-field algebra in appropriate algorithms. The importance of the problem of information security efficiency and access control in computer systems is determined by the expansion of their applications in real time and the complexity of information security mechanisms. Increased use of real-time computer systems requires an adequate reduction of time spent on assisting computing related to information security and correcting data transmission errors. Accordingly, there is an objective need to develop cryptographic information security algorithms using Galois fields, as well as methods for organizing accelerated computation of the most important information security tasks for operations in Galois fields. Thus, the scientific task of organizing the efficient use of Galois fields in the mechanisms of cryptographic information protection, as well as the acceleration of calculations in Galois fields, is relevant to the current stage of information and computer technologies development. Purpose of the research is to accelerate the calculation of the exponent in Galois fields by optimizing the organization of the computational process and taking into account the specifics of performing this operation in real cryptographic data protection systems. The main tasks of the paper are determined by the goal and are the following: 1. Analysis of the use of Galois fields in modern cryptographic information security protocols, identifying reserves to increase their performance by accelerating exponential expansions in Galois fields. 2. Analysis of computational exponential procedures in Galois fields to identify their acceleration possibilities and to determine the directions of relevant studies. 3. Development of the method of accelerated cryptographic strong identification of remote subscribers based on the finite-field algebra. 4. Development of the method of accelerating the exponentiation in Galois fields with the help of the tabular implementation of the part of calculations that depend only on the generating polynomial, which is a part of the open key and, accordingly, practically does not change. 5. Development of the possibility of using Montgomery technology to accelerate the reduction in Galois fields. Development of an appropriate method for performing multiplication and exponentiation in Galois fields with reduction of polynomial multiplication results according to Montgomery technology. 6. Creation of software for modeling and investigation of methods of accelerated exponential calculation in Galois fields. Title of the Master’s thesis: Method for increasing the efficiency of data protected system based in Galois fields. The object of the research are the processes of the calculation of the exponent in Galois fields - the basic operations of a wide range of public-key cryptographic security algorithms. Subject matter of the study are methods for accelerating the calculation of exponent in Galois fields, approaches of considering the specificity of performing this operation in real cryptographic data protection systems to increase the speed of response in its software and hardware implementation, software of the accelerated exponentiation in Galois fields. The purpose of the research is to accelerate the calculation of exponent in Galois fields due to optimization of the calculation process organization and taking into account the specificity of performing this operation in real cryptographic data protection systems. Scientific novelty of this paper is the following: 1. The method for accelerating the calculation of exponent in Galois fields has been proposed. The difference of this method lies in using precalculations, results of which depend only on a generating polynomial of the Galois field. Corresponding calculations can be done preliminary and their results are specified in tables. Received results of precalculations are used to calculate the exponent and as a result acceleration is achieved. Efficiency of the proposed method for accelerating the calculation of exponent in Galois fields is based on the fact that the last key of the public key cryptographic algorithms remains practically unchanged, and the generating polynomial is a part of a public key. 2. The method for accelerating of exponentiation in Galois fields has been developed. It is characterized by using Montgomery technology for polynomial reproduction that is known in traditional algebra and helps to replace the resource-intensive operation of a polynomial division with shifting operation, that provides a significant decrease of computational complexity of reduction and consequently accelerates the calculation of exponent in Galois fields. While developing this method, the theoretical justification was done and the procedures of the reduction in finite fields using Montgomery technology, the multiplication procedure in finite fields using the Montgomery reduction, and the procedure of exponentiation in Galois fields with the simplified reduction were proposed. The practical significance of the obtained results is determined by the fact that the developed methods of accelerated calculation of the exponent in Galois fields allow to accelerate the implementation of cryptographic information security protocols. The personal contribution of the applicant is the theoretical justification of the results obtained, their experimental verification and research, as well as the creation of software products for the practical use of the obtained results. Approbation of the results. The main results of the master's thesis were reported, discussed and received a positive assessment on: 1. International Conference Security, Fault Tolerance, Intelligence. ICSFTI-2018, Kyiv, May 10-12, 2018 2. Scientific Conference Mathematics and Computer Science PMC-2017. - Kiev April 19-21, 2017 Publications: 1. Markovskyy, O.P Method for strong remote users based on Galois fields algebra/ Maksymuk V.R.. // Proceedings of the International Conference Security, Fault Tolerance, Intelligence. ICSFTI-2018, Kyiv, May 10-12, 2018 - P.380-387. 2. Markovskyy, O.P Galois fields algebra utilization for implementation of the conception of zero-knowledge under identification and authentication of remote users/Zacharioudakis Leftherios, Maksymuk V.R.. // Electronic modeling. Collection of scientific works: V 6(39).- 2017.- P.33-45. 3. Markovskyy, O.P Organization of multicasting in hash memory / Maksymuk V.R.. // Scientific Conference Mathematics and Computer Science PMC-2017. - Kiev April 19-21, 2017- P.195-199. | uk |
| dc.description.abstractuk | Робота складається із вступу та трьох розділів. Загальний обсяг роботи: 84 аркуші основного тексту, 6 ілюстрації, 8 таблиць. При підготовці використовувалася література з 48 різних джерел. Тема магістерської дисертації: Метод підвищення ефективності систем захисту інформації на основі кінцевих полів Галуа. Актуальність теми дослідження. Математичний апарат кінцевих полів Галуа було створено в першій половині ХІХ-му столітті, але практичне їх застосування розпочалося лише наприкінці наступного століття. З тридцять останніх років поля Галуа стали реальним підгрунттям для масового мобільного зв’язку, систем виправлення помилок, ущільнення інформації та криптографічних методів її захисту. Основною особливістю полів Галуа є те, що, на відміну від традиційної алгебри, в рамках кінцевих полів може бути створено доволі багато алгебр, обчислення в кожній із них виконуються по-різному. Саме ця особливість дозволила організувати одночасну роботу тисяч абонентів на одній несучій частоті в системах мобільного зв’язку і складає основну цінність для засобів криптографічного захисту інформації. Іншою важливою для практичних застосувань відмінністю полів Галуа від традиційної алгебри є те, що обчислення в алгебрі кінцевих полів виконуються значно простіше. Це відкриває можливості для підвищення швидкодії програмних, а особливо апаратних засобів захисту інформації шляхом переходу від використання в відповідних алгоритмах традиційної алгебри на алгебру кінцевих полі Галуа. Значення проблеми оперативності захисту інформації та контролю доступу в комп’ютерних системах та визначається розширенням їх застосувань в реальному часі та ускладненням механізмів захисту інформації. Розширення використання комп’ютерних систем реального часу потребує адекватного зменшення витрат часу на реалізацію допоміжних обчислень, пов’язаних з захистом інформації та виправлення помилок передачі даних. Відповідно, виникає об’єктивна потреба в розробці алгоритмів криптогра¬фічного захисту інформації з використанням кінцевих полів Галуа, а також методів організації прискореного обчислення найбільш важливих для задач захисту інформації операцій на кінцевих полях Галуа. Таким чином, наукова задача організації ефективного використання кінцевих полів Галуа в механізмах криптографічного захисту інформації, а також прискорення обчислень на полях Галуа являється актуальною для сучасного етапу розвитку інформаційних та комп’ютерних технологій. Мета досліджень. полягає в прискоренні обчислення експоненти на кінцевих полях Галуа за рахунок оптимізації організації обчислювального процесу та урахування специфіки виконання цієї операції в реальних системах криптографічного захисту даних. Основні задачі дослідження визначаються поставленою метою і полягають в наступному: 1. Аналіз використання кінцевих полів Галуа в сучасних протоколах криптографічного захисту інформації, виявлення резервів для підвищення їх швидкодії за рахунок прискорення експоненціювання на кінцевих полях Галуа. 2. Аналіз обчислювальних процедур експоненціювання на кінцевих полях Галуа задля виявлення можливостей їх прискорення та визначення напрямків відповідних досліджень. 3. Розробка методу прискореної криптографічного строгої ідентифікації віддалених абонентів на основі алгебри кінцевих полів Галуа. 4. Розробка методу прискорення експоненціювання на кінцевих полях Галуа за рахунок табличної реалізації частини обчислень, які залежать лише від утворюючого поліному, що є частиною відритого ключа і, відповідно, практично не змінюється. 5. Розробка можливості застосування технології Монтгомері для прискорення редукції на полях Галуа. Розробка відповідного способу виконання множення та експоненціювання на кінцевих полях Галуа з редукціюванням результатів поліноміального множення за технологією Монтгомері. 6. Створення програмних засобів для моделювання та дослідження методів прискореного обчислення експоненти на кінцевих полях Галуа. Об’єктом дослідження є процеси обчислення експоненти на кінцевих полях Галуа – базової операції широкого кола алгоритмів криптографічного захисту з відкритим ключем. Предмет дослідження – методи прискорення обчислення експоненти на кінцевих полях Галуа, підходи до урахування специфіки виконання цієї операції в реальних системах криптографічного захисту даних для підвищення швидкодії при її програмній та апаратній реалізації, програмні засоби прискореного експоненціювання на полях Галуа. Методи дослідження базуються на теорії ймовірності та математичної статистики, теорії булевих функцій та комбінаторики, теорії організації обчислювальних процесів, а також на використанні методів моделювання. Наукова новизна полягає в наступному: 1. Запропоновано метод прискорення обчислення експоненти на кінцевих полях Галуа, відмінністю якого є використання передобчислень, результати яких залежать тільки від утворюючого поліному поля Галуа. Відповідні обчислення можуть бути попередньо обчислені і їх результати фіксовано в таблицях. При безпосередньому обчисленні експоненти використовуються готові результати передобчислень, за рахунок чого досягається прискорення. Ефективність запропонованого методу прискорення експоненціювання на полях Галуа основана на тому, що в криптографічних алгоритмах з відкритим ключем, останній практично не змінюється, а утворюючий поліном є частиною відкритого ключа. 2. Розроблено метод прискорення експоненціювання на кінцевих полях Галуа, який відрізняється тим, що для поліноміальної редукції використовуються технологія Монтгомері, застосування якої відоме в традиційній алгебрі, і яка дозволяє замінити ресурсоємку операцію поліноміального ділення операцію зсуву, що забезпечує суттєве зменшення обчислювальної складності редукції і, відповідно, прискорення експоненціювання на кінцевих полях Галуа. В рамах розробки цього методу виконано теоретичне обґрунтування і запропоновано процедури редукції на кінцевих полях з використанням технології Монтгомері, процедури множення на кінцевих полях з використанням редукції Монтгомері і власне сама процедура експоненціювання на полях Галуа зі спрощеною редукцією. Практичне значення одержаних результатів роботи визначається тим, що розроблені методи прискореного обчислення експоненти на кінцевих полях Галуа дозволяють пришвидшити реалізацію протоколів криптографічного захисту інформації. Особистий внесок здобувача полягає в теоретичному обґрунтуванні одержаних результатів, їх експериментальній перевірці та дослідженні, а також у створенні програмних продуктів для практичного використання одержаних результатів. Публікації. За результатами виконаних досліджень опубліковано статтю в виданні, що входить по переліку фахових, а також 2 тезисів: 1.Марковський О. П. Використання алгебри полів Галуа для реалізації кон¬цеשּׁції нульових знань при іденти¬фікації та автентифікації віддалених корис¬ту¬ва¬чів /О.П.Марковський, Захаріу¬дакіс Лефтеріс., В.Р.Максимук // Элект¬рон¬ное моделирование. 2017.- № 6.- С.96-110. (Реферується наукомет-рич¬ними базами Україніка наукова, Index Copernicus, INSPEC IDEAS (Institu¬tion of Engineering and Technology, Великобританія). 2.Марковский О.П., Максимук В.Р. Метод строгої автентифікації віддалених абонентів на основі алгебри полів Галуа //Міжнародна науково-практична конференція ICSFTI2018. Київ 10-12 Травня 2018.- КПІ ім. Ігоря Сікорського.-2018.- P.355-365. 3. Марковський О.П., Максимук В.Р. Організація мультиадресації в хеш-пам’яті//Збірник тез доповідей 9-ї наукової конференції Прикладна математика та комп’ютинг.–Київ 19-21 квітня 2017.–К.:Просвіта.–2017.– С.195-199. Апробація результатів магістерської дисертації. Основні результати магістерської дисертації допо¬ві¬дались, обговорювались та отримали позитивну оцінку на: 1. Міжнародної конференції Security, Fault Tolerance, Intelligence. ICSFTI-2018, Київ, 10-12 травня, 2018 р. 2. Науковій конференції Прикладна математика та комп’ютинг ПМК-2017. – Київ 19-21 квітня 2017. | uk |
| dc.format.page | 115 c. | uk |
| dc.identifier.citation | Максимук, В. Р. Метод підвищення ефективності систем захисту інформації на основі кінцевих полів Галуа : магістерська дис. : 123 Комп’ютерна інженерія / Максимук Вікторія Романівна. – Київ, 2020. – 115 с. | uk |
| dc.identifier.uri | https://ela.kpi.ua/handle/123456789/34052 | |
| dc.language.iso | uk | uk |
| dc.publisher | КПІ ім. Ігоря Сікорського | uk |
| dc.publisher.place | Київ | uk |
| dc.subject | системи захисту | uk |
| dc.subject | інформація | uk |
| dc.subject | кінцеві поля Галуа | uk |
| dc.subject.udc | 004.02 | uk |
| dc.title | Метод підвищення ефективності систем захисту інформації на основі кінцевих полів Галуа | uk |
| dc.type | Master Thesis | uk |
Файли
Контейнер файлів
1 - 1 з 1
Ліцензійна угода
1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
- Назва:
- license.txt
- Розмір:
- 9.06 KB
- Формат:
- Item-specific license agreed upon to submission
- Опис: