Криптографічні властивості S-блоків, афінно еквівалентних, експоненційним перетворенням над скінченним полем
Вантажиться...
Дата
2019
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Кваліфікаційна робота містить: 69 стор., 14 рисунків, 6 таблиць, 9 джерел. Метою роботи була розробка та дослідження надійності криптографічних перетворень та їх складових елементів, що дозволяють підвищити захищеність засобів криптографічного захисту інформаціх.
У ході данної роботи був проведений аналіз роботи по експоненціальним S-блокам Сергія Агієвича та Андрія Афоненко. Саме на роботі цих вчених базувалися проведені мною дослідження. Також було опрацьовано роботи Л. Будагян та К.Карле. Ці роботи присвячені різним видам еквівалентності булевих функцій. Результати цих вчених дали поштовх для наших досліджень в області еквівалентності експоненційних перетворень.
Запропоновано і доведено новий вид еквівалентності експоненційних S-блоків, що зберігає диференціальні імовірності DP+,e. Доведено можливість розширення множини доступних експоненційних перетворень для використання в криптографії. Також показано, що одночасне застосування афінного перетворення на вході та на виході експоненційного S-блоку не призводить до розширення цієї множини.
У ході проведення обчислень та досліджень програмним способом було знайдено 64 основи для експоненційного перетворення, що мають низькі диференціальні характеристики та максимальний алгебраїчний степінь. Для цих основ було показано, що множину експоненціальних S-блоків можна розширити шляхом афінних перетворень на вході або на виході зі збереженням низької диференціальної імовірності DP+^, а за деяких умов вдалось навіть покращити інші криптографічні характеристики.
Опис
Ключові слова
exponential S-boxes, affine transformations in exponential S-boxes, симетрична криптографiя, S-блоки, експоненцiйнi S-блоки, афiннi перетворення в експоненцiйних S-блоках, symmetric cryptography, S-blocks
Бібліографічний опис
Кратт, Я. В. Криптографічні властивості S-блоків, афінно еквівалентних, експоненційним перетворенням над скінченним полем : дипломна робота ... бакалавра : 6.040301 Прикладна математика / Кратт Ярослав Володимирович. – Київ, 2019. – 69 с.