Аналіз та обґрунтування взаємозв’язку між кривими у формі Монтгомері та у формі Едвардса

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorКовальчук, Людмила Василівна
dc.contributor.authorВихло, Антон Андрійович
dc.date.accessioned2019-01-14T17:39:24Z
dc.date.available2019-01-14T17:39:24Z
dc.date.issued2018
dc.description.abstractenThe qualification work contains 59 pages, 10 sources. The purpose of qualifying work is to determine the necessary and sufficient conditions for the existence of a curve in the form of Edwards, which is isomorphic to a given curve in the form of Montgomery, the calculation of the number of such curves in the form of Montgomery and the software implementation of the developed conversion algorithm. Object of study is the process of transforming an elliptic curve in any form into an elliptic curve in the form of Edwards. Subject of research is the transformation of an elliptic curve in the form of Montgomery into an elliptic curve in the form of Edwards. In the course of the work was performed: 1) obtained, just proved, necessary and sufficient conditions for the existence of a curve in the form of Edwards, which is isomorphic to a given curve in the form of Montgomery. 2) obtained the number of curves in the form of Montgomery, that are isomorphic to Edwards curves. 3) an algorithm is developed that performs an isomorphic transformation (if the isomorphism conditions are fulfilled) of a curve in the form of Montgomery into a curve in the form of Edwards; 4) software implementation of the resulting algorithm;uk
dc.description.abstractruКвалификационная работа содержит 59 стр., 10 источников. Целью квалификационной работы являєтся опрєдєлєниє нєо6ходимьіє и достаточные условия сyщeствoвания кривой в формє Эдвардса, что является изоморфной к заданой кривой в форме Монтгомери, исчислению количества таких кривых в форме Монтгомери и програмной реализации разработаного алгоритма преобразование. Объектом исследования является процесс преобразование эллиптической кривой в произвольной форме в эллиптическую кривую в форме Эдвардса. Предметом исследования является превращение эллиптической кривой в форме Монтгомери в эллиптическую кривую в форме Эдвардса. В ходе работы было выполнено: 1) получено, стого доказаные, необходимые и достаточные условия существования кривой в форме Эдвардса, что является изоморфной к заданой кривой в форме Монтгомери. 2) получено количество кривых в форме Монтгомери, что являются изоморфными к кривым Эдвардса. 3) разработан алгоритм, что выполняет изоморфное преобразование (если выполняются условия изоморфизма) кривой в форме Монтгомери в кривую в форме Эдвардса; 4) программную реализацию полученного алгоритма;uk
dc.description.abstractukКваліфікаційна робота містить: 59 стор., 10 джерел. Метою кваліфікаційної роботи є визначити необхідні і достатні умови існування кривої у формі Едвардса, що є ізоморфною до заданої кривої у формі Монтгомері. Для досягнення мети необхідно розв’язати такі задачі дослідження, які полягають формулюванні необхідних і достатніх умов існування кривої у формі Едвардса, що є ізоморфною до заданої кривої у формі Монтгомері, обчисленні кількості таких кривих у формі Монтгомері та програмній реалізації розробленого алгоритму перетворення. Об’єктом дослідження є процес перетворення еліптичної кривої у довільній формі в еліптичну криву в формі Едвардса. Предметом дослідження є перетворення еліптичної кривої у формі Монтгомері в еліптичну криву в формі Едвардса. У ході роботи було виконано: 1) отримано, строго доведені, необхідні і достатні умови існування кривої у формі Едвардса, що є ізоморфною до заданої кривої у формі Монтгомері; 2) обчислено кількість кривих у формі Монтгомері, що є ізоморфними кривими Едвардса; 3) розроблено алгоритм, що виконує ізоморфне перетворення (при виконанні умов ізоморфізму) кривої у формі Монтгомері у криву у формі Едвардса; 4) Реалізовано розроблений алгоритм.uk
dc.format.page59 с.uk
dc.identifier.citationВихло, А. А. Аналіз та обґрунтування взаємозв’язку між кривими у формі Монтгомері та у формі Едвардса : магістерська дис. : 113 Прикладна математика / Вихло Антон Андрійович. – Київ, 2018. – 59 с.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/25759
dc.language.isoukuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.subjectеліптичні криві Едвардсаuk
dc.subjectеліптичні криві Монтгомеріuk
dc.subjectперетворення еліптичних кривихuk
dc.subjectізоморфізмuk
dc.subjectEdwards elliptic curvesuk
dc.subjectMontgomery elliptic curvesuk
dc.subjectelliptic curve transformationuk
dc.subjectisomorphismuk
dc.subjectэллиптические кривые Эдвардсаuk
dc.subjectэллиптические кривые Монтгомериuk
dc.subjectпреобразование эллиптических кривыхuk
dc.subjectизоморфизмuk
dc.subject.udc681.3.06:519.248.681uk
dc.titleАналіз та обґрунтування взаємозв’язку між кривими у формі Монтгомері та у формі Едвардсаuk
dc.typeMaster Thesisuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Vykhlo_magistr.pdf
Розмір:
900.91 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
7.74 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Магістерські роботи (ММЗІ)
Магістерські роботи