Рівномірний закон великих чисел для фінітного перетворення Фурʼє випадкового поля в R³
Дата
2025
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute
Анотація
У статті розглянуто вибірково неперервне гауссівське однорідне та ізотропне сильно залежне випадкове поле $\mathbb{R}^3$ та інтеграл за кубом $\left[0,T\right]^3$, який можна інтерпретувати як фінітне перетворення Фур’є цього поля. Доведено, що рівномірна за частотами норма такого усередненого інтеграла майже напевно збігається до нуля, якщо T прямує до нескінченості. Отриманий результат має самостійний математичний інтерес та може бути використаним у доведенні сильної консистентності оцінки найменших квадратів параметрів польових тригонометричних моделей регресії, в яких випадковий шум є випадковим полем описаного вигляду.
Опис
Ключові слова
однорiдне та iзотропне випадкове поле, сильно залежне випадкове поле, повiльно змiнна на нескiнченностi функцiя, homogeneous and isotropic random field, strongly dependent random field, slowly varying at infinity function
Бібліографічний опис
Дикий, О. В. Рівномірний закон великих чисел для фінітного перетворення Фурʼє випадкового поля в R³ / О. В. Дикий, О. В. Іванов // Mathematics in Modern Technical University. – 2025. – Vol. 2025, No 1. – P. 19-42. – Bibliog.: 4 ref.