Mathematics in Modern Technical University, Vol. 2025, No 1
Постійне посилання зібрання
Переглянути
Нові надходження
Документ Відкритий доступ Особливості оцінювання навчальних досягнень студентів з математичних дисциплін в умовах дистанційного навчання(Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute, 2025) Кудзіновська, І. П.; Лагода, О. А.У статті розглянуто проблематику оцінювання навчальних досягнень студентів в умовах дистанційного навчання. Порівняно середні бали з математичних дисциплін здобувачів освіти технічних та економічних спеціальностей університету, отримані протягом останніх років в умовах очного та дистанційного навчання. Проаналізовано фактори негативного впливу на об’єктивність оцінювання навчальних досягнень студентів та шляхи її підвищення при викладанні математичних дисциплін. Надано методичні рекомендації щодо оптимізації процесу оцінювання та наведено приклади тестових завдань, використання яких дозволить підвищити об’єктивність оцінювання.Документ Відкритий доступ Деякі аспекти підготовки та проведення математичних олімпіад в ІСЗЗІ(Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute, 2025) Білий, О. Г.; Білий, В. О.; Іваненко, Т. В.; Крошко, Н. В.Розглянуто питання організації, підготовки та проведення математичних олімпіад різних рівнів в ІСЗЗІ (Інститут спеціального зв'язку та захисту інформації). Олімпіадний рух в КПІ має глибоке коріння, усталені традиції, славну історію і потужну та всебічну підтримку з боку керівництва. На регулярній основі математичні олімпіади факультетського рівня в ІСЗЗІ стали проводитись з 2010 року силами викладачів МА та ТЙ (кафедра математичного аналізу та теорії ймовірностей), що тут працюють. В проведенні ж Всеукраїнської математичної відкритої олімпіади приймали участь практично всі викладачі кафедри. Підготовка студентів та курсантів до олімпіади різних рівнів виконувалась під час роботи математичних гуртків, які працювали в ІСЗЗІ та на кафедрі. Проводився також аналіз та розв’язання задач, за-пропонованих на олімпіаді. Методичні розробки деяких вибраних тем виконувались і впроваджувались викладачами математики в ІСЗЗІ, які забезпечували також організацію, проведення олімпіади та перевірку робіт в умовах військового статусу ІСЗЗІ. В статті наведено перелік тем методичних розробок, зразки білетів для першого і старших курсів в ІСЗЗІ та деяких інших факультетів для порівняння. Надана деяка організаційна статистика. Зауважимо, що традиційно, ІСЗЗІ за кількістю учасників олімпіади, займав високі місця в порівнянні з іншими факультетами.Документ Відкритий доступ Оцінка впливу факторних ознак за допомогою логістичної регресії (аналіз результатів опитування впливу негативних подій на особистісні почуття та успішність українських студентів 2022-2023 років)(Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute, 2025) Гаврилов, Д. Г.; Мулик, О. В.Дана стаття має на метi продемонструвати можливості використання платформи MS Excel для опрацювання результатів опитування за допомогою побудови багатофакторної моделі логістичної регресії та мінімізації кількості факторних ознак, пов’язаних з вихідною змінною за допомогою методу покрокового виключення змінних. Також відмічені важливі параметри, що характеризують якість та адекватність моделі - інформаційний критерій Акаіке (AIC), байєсівський інформаційний критерій (BIC) та AUC - площа під кривою операційних характеристик моделі (ROC-curve). З отриманих на трьох моделях результату можна зробити висновок, що дійсно - моральний стан студентів під час російського вторгнення має значний вплив на їх подальші наміри продовжувати навчання та фахову роботу в Україні.Документ Відкритий доступ On the convergence of stochastic Fibonacci series Authors(Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute, 2025) Ilienko, M. K.; Runovska, L. A.One very spesific case of linear second-order autoregressive sequence of random variables, the so-called stochastic Fibonacci sequence, is considered. For a random series, whose terms are properly normed partial sums of elements of the Fibonacci sequence, we study assumptions which garantee almost sure convergence of the introduced series. Obtained result is quite simple and understandable. In partcular, it implies that the Strong Law of Large Numbers for the Fibonacci sequence holds true.Документ Відкритий доступ Рівномірний закон великих чисел для фінітного перетворення Фурʼє випадкового поля в R³(Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute, 2025) Дикий, О. В.; Іванов, О. В.У статті розглянуто вибірково неперервне гауссівське однорідне та ізотропне сильно залежне випадкове поле $\mathbb{R}^3$ та інтеграл за кубом $\left[0,T\right]^3$, який можна інтерпретувати як фінітне перетворення Фур’є цього поля. Доведено, що рівномірна за частотами норма такого усередненого інтеграла майже напевно збігається до нуля, якщо T прямує до нескінченості. Отриманий результат має самостійний математичний інтерес та може бути використаним у доведенні сильної консистентності оцінки найменших квадратів параметрів польових тригонометричних моделей регресії, в яких випадковий шум є випадковим полем описаного вигляду.Документ Відкритий доступ Дельта-функцiя Дiрака. Основнi властивостi та застосування(Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute, 2025) Білий, О. Г.; Білий, В. О.; Марчук, В. В.В статті розглянуто деякі некласичні визначення δ- функції Дірака, її введення в квантову механіку та математику як «екзотичної» розривної функції, не строго визначеної, але доволі вдалої для застосування при розгляді процесів, деякі характеристики яких змінюються майже миттєво. Зручність її полягає в тому, що вона сама будучи «дуже розривною», допомагає навести лад в дослідженнях саме розривних функцій. Розглянуто також деякі аспекти строгого визначення цієї функції як сингулярної функції – розподілу Дірака, визначено її властивості та застосування в багатьох розділах математики та фізики. Проведено порівняльний аналіз класичного та некласичного підходу до визначення дельта функції. Відмічено, що більш широка множина функцій розподілів включає в себе множину всіх раніше розглянутих класичних функцій та дає можливість поглибити область застосування методів математичного аналізу в дослідженнях процесів, що відбуваються в природі. Вказано її важливість в застосуванні спектрального аналізу Фур’є та операційного числення Лапласа для дослідження дискретних та неперервних сигналів. Наведені приклади застосування дельта функції в механіці, радіотехніці та в теорії ймовірностей. Розглянуто теорему відліків WKS та її застосування для дискретної передачі неперервних неперіодичних сигналів з обмеженим спектром. Зазначено технічні можливості такої передачі.