Оцiнювання параметрiв коварiацiйної функцiї стацiонарного процесу

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorIванов, Олександр Володимирович
dc.contributor.authorСтепанець, Ганна Якiвна
dc.date.accessioned2025-01-07T09:58:07Z
dc.date.available2025-01-07T09:58:07Z
dc.date.issued2024
dc.description.abstractМагiстерська дисертацiя: 39 сторiнок, 17 слайдiв для проектора, 11 пер- шоджерел. В роботi дослiджуються асимптотичнi властивостi оцiнки найменших квадратiв параметрiв коварiацiйної функцiї спостережуваного стацiонарно- го процесу з неперервним часом та нульовим середнiм. Мета роботи полягає в отриманнi вимог до стацiонарного процесу, за яких оцiнка найменших квадратiв параметрiв його коварiацiйної функцiї є сильно консистентною та асимптотично нормальною. Завданням роботи є доведення сильної консистентностi та асимптотичної нормальностi оцiнки найменших квадратiв параметрiв стацiонарного процесу з неперервним часом спостереження. Об’єктом дослiдження є математична модель стацiонарного процесу, що задовольняє деякi умови регулярностi. Для оцiнювання невiдомих параметрiв коварiацiйної функцiї стацiонар- ного процесу запропоновано оцiнку найменших квадратiв, що використовує коварiограму, тобто непараметричну оцiнку самої коварiацiйної функцiї. В роботi доведено теореми про сильну консистентнiсть та асимптотичну нормальнiсть оцiнки найменших квадратiв параметрiв коварiацiйної функцiї стацiонарного процесу при виконаннi певних умов перемiшування, моментних умов та умов iнтегровностi похiдних коварiацiйної функцiї за параметрами
dc.description.abstractotherMaster degree thesis contains 39 pages, 17 slides for projector, 11 primary sources. Master’s thesis examines the asymptotic properties of the least squares estimate of the stationary process covariance function parameter with continuous observation time and zero mean. The goal of this study is to obtain conditions under which the specified lest squares estimate is strongly consistent and asymptotically normal. The task of the work is to prove the strong consistency and asymptotic normality of least squares estimate of the parameters of a stationary process covariance function. The object of study is a mathematical model of a stationary process that satisfies certain regularity conditions. To estimate the unknown parameter of the covariance function of a stationary process, the least squares estimate is proposed that uses the covariogram of this process. In the thesis the theorems are proved on the strong consistency and asymptotic normality of the least squares estimates of the parameter of the covariance function of a stationary process under certain mixing conditions, moment conditions and integrability conditions for the derivatives of the covariance function with respect to the parameters.
dc.format.extent39 с.
dc.identifier.citationСтепанець, Г. Я. Оцiнювання параметрiв коварiацiйної функцiї стацiонарного процесу : магістерська дис. : 111 «Математика» / Степанець Ганна Якiвна. – Київ, 2024. – 39 с.
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/71644
dc.language.isouk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорського
dc.publisher.placeКиїв
dc.subjectстацiонарний процес
dc.subjectковарiацiйна функцiя
dc.subjectоцiнка най- менших квадратiв
dc.subjectсильна консистентнiсть
dc.subjectасимптотична нормальнiсть
dc.subject.udc519.21
dc.titleОцiнювання параметрiв коварiацiйної функцiї стацiонарного процесу
dc.typeMaster Thesis

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Stepanets_magistr.pdf
Розмір:
355.03 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Магістерські роботи (МАтаТЙ)
Магістерські роботи