Графовий аналіз зв’язності колоїдних гелів з клітинним домішком
Вантажиться...
Дата
2025
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Магістерська дисертація викладена на 79 сторінках, містить 16 рисунків, 1 таблицю, 1 додаток, 16 джерел у списку посилань.
Актуальність. У біомедичних дослідженнях, зокрема клітинній біології та тканинній інженерії, дедалі більшого значення набуває вивчення мікроструктурного оточення клітин, серед яких важливе місце займають колоїдні гелі. Ці середовища формують складні просторові матриці, що визначають як біофізичні властивості, так і поведінку клітин. Однією з ключових характеристик таких структур є зв’язність — міра того, наскільки
фрагменти гелю утворюють єдину наскрізну мережу. Саме зв’язність визначає здатність гелю до перенесення механічних напружень, молекулярного транспорту та підтримки тривимірних культур.
Дана робота виконувалась на замовлення компанії ТОВ «ПРЕССІ» в межах дослідницької ініціативи з розробки якісних підходів до оцінки гелевих і змішаних структур. Проблематика, а також експериментальні дані, були
надані замовником. Робота пов’язана з напрямами науково-дослідних проєктів кафедри біомедичної інженерії, спрямованих на застосування методів комп’ютерного зору та графової теорії в аналізі біоматеріалів.
Метою дисертації є розробка методів автоматизованого структурного аналізу зображень гелів з клітинним домішком, їх подальше графове моделювання та оцінка.
Методи дослідження. адля досягнення мети було реалізовано двогілкову схему обробки зображень: одна гілка спрямована на сегментацію клітин, інша — на виявлення гелевої структури шляхом фільтрації та підсилення контрасту.
Після цього результати обох гілок було об’єднано: клітини було видалено з зображення, і на очищеній структурі гелю виконано кластеризацію. На основі відслідкованих гелевих утворень будувався граф, де вузли відповідають центроїдам фрагментів, а ребра — просторовим зв’язкам із вагами, оберненими до відстані. Для аналізу отриманого графа було застосовано багаторівневий підхід, що поєднує топологічні, спектральні та гомологічні методи для оцінки структури та зв’язності гелевої матриці.
Об’єктом дослідження є зображення колоїдного гелю з клітинними домішками, отримані за допомогою мікроскопу.
Предметом дослідження є його просторово-структурна організація як графової мережі.
Наукова новизна полягає у створенні комбінованої методології сегментації та графового моделювання гелевих структур з біоізображень.
Вперше застосовано TDA до аналізу реальних гелевих структур, що дозволило виявити компоненти зв’язності, наявність локальних "хабів", зон ущільнення і перехідних фаз. Запропонована модель зберігає текстурну інформативність, передає фібрилярні структури і дозволяє точне відтворення топології гелю.
Практичне значення дослідження полягає у створенні формалізованого підходу до опису просторової організації гелів, що може бути використаний для стандартизації морфометричних і біофізичних досліджень, створення
біоматеріалів із прогнозованими властивостями та об’єктивного порівняння гелевих структур.
Апробація. Робота була представлена на XXIII Науково-практичній конференції студентів, аспірантів та молодих вчених «Теоретичні і прикладні проблеми фізики, математики та інформатики», що відбувалась 13-15 травня 2025 року в місті Київ.
Опис
Ключові слова
колоїдний гель, сегментація зображень, зв’язність, графовий аналіз, персистентна гомологія, графова модель, топологічний аналіз, colloidal gel, image segmentation, connectivity, graph analysis, persistent homology, graph model, topological analysis
Бібліографічний опис
Каюк, К. А. Графовий аналіз зв’язності колоїдних гелів з клітинним домішком : магістерська дис. : 113 Прикладна математика / Каюк Ксенія Андріївна. – Київ, 2025. – 79 с.