Графовий аналіз зв’язності колоїдних гелів з клітинним домішком

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorЯворський, Олександр Андрійович
dc.contributor.authorКаюк, Ксенія Андріївна
dc.date.accessioned2025-06-10T07:08:45Z
dc.date.available2025-06-10T07:08:45Z
dc.date.issued2025
dc.description.abstractМагістерська дисертація викладена на 79 сторінках, містить 16 рисунків, 1 таблицю, 1 додаток, 16 джерел у списку посилань. Актуальність. У біомедичних дослідженнях, зокрема клітинній біології та тканинній інженерії, дедалі більшого значення набуває вивчення мікроструктурного оточення клітин, серед яких важливе місце займають колоїдні гелі. Ці середовища формують складні просторові матриці, що визначають як біофізичні властивості, так і поведінку клітин. Однією з ключових характеристик таких структур є зв’язність — міра того, наскільки фрагменти гелю утворюють єдину наскрізну мережу. Саме зв’язність визначає здатність гелю до перенесення механічних напружень, молекулярного транспорту та підтримки тривимірних культур. Дана робота виконувалась на замовлення компанії ТОВ «ПРЕССІ» в межах дослідницької ініціативи з розробки якісних підходів до оцінки гелевих і змішаних структур. Проблематика, а також експериментальні дані, були надані замовником. Робота пов’язана з напрямами науково-дослідних проєктів кафедри біомедичної інженерії, спрямованих на застосування методів комп’ютерного зору та графової теорії в аналізі біоматеріалів. Метою дисертації є розробка методів автоматизованого структурного аналізу зображень гелів з клітинним домішком, їх подальше графове моделювання та оцінка. Методи дослідження. адля досягнення мети було реалізовано двогілкову схему обробки зображень: одна гілка спрямована на сегментацію клітин, інша — на виявлення гелевої структури шляхом фільтрації та підсилення контрасту. Після цього результати обох гілок було об’єднано: клітини було видалено з зображення, і на очищеній структурі гелю виконано кластеризацію. На основі відслідкованих гелевих утворень будувався граф, де вузли відповідають центроїдам фрагментів, а ребра — просторовим зв’язкам із вагами, оберненими до відстані. Для аналізу отриманого графа було застосовано багаторівневий підхід, що поєднує топологічні, спектральні та гомологічні методи для оцінки структури та зв’язності гелевої матриці. Об’єктом дослідження є зображення колоїдного гелю з клітинними домішками, отримані за допомогою мікроскопу. Предметом дослідження є його просторово-структурна організація як графової мережі. Наукова новизна полягає у створенні комбінованої методології сегментації та графового моделювання гелевих структур з біоізображень. Вперше застосовано TDA до аналізу реальних гелевих структур, що дозволило виявити компоненти зв’язності, наявність локальних "хабів", зон ущільнення і перехідних фаз. Запропонована модель зберігає текстурну інформативність, передає фібрилярні структури і дозволяє точне відтворення топології гелю. Практичне значення дослідження полягає у створенні формалізованого підходу до опису просторової організації гелів, що може бути використаний для стандартизації морфометричних і біофізичних досліджень, створення біоматеріалів із прогнозованими властивостями та об’єктивного порівняння гелевих структур. Апробація. Робота була представлена на XXIII Науково-практичній конференції студентів, аспірантів та молодих вчених «Теоретичні і прикладні проблеми фізики, математики та інформатики», що відбувалась 13-15 травня 2025 року в місті Київ.
dc.description.abstractotherThe master's thesis is presented on 79 pages and includes 16 figures, 1 table, 1 application, and 16 literature sources. Relevance. In biomedical research, particularly in cell biology and tissue engineering, increasing attention is being paid to the study of the microstructural environment of cells, among which colloidal gels play a key role. These media form complex spatial matrices that determine both the biophysical properties and the behavior of cells. One of the key characteristics of such structures is connectivity — a measure of how well gel fragments form a continuous network. Connectivity governs the gel’s ability to transmit mechanical stress, enable molecular transport, and support three-dimensional cultures. This work was carried out on request from PRESSI LLC as part of a research initiative aimed at developing robust approaches for assessing gel and mixed structures. The problem statement and experimental data were provided by the client. The study is aligned with the research directions of the Department of Biomedical Engineering, focusing on the application of computer vision and graph theory in the analysis of biomaterials. The aim of the thesis is to develop methods for automated structural analysis of images of gels with cellular inclusions, followed by their graph-based modeling and connectivity assessment. Research methods. To achieve this aim, a two-branch image processing pipeline was implemented: one branch focused on cell segmentation, the other on gel structure detection using filtering and contrast enhancement techniques. The results from both branches were then merged: cells were removed from the image, and clustering was applied to the purified gel structure. Based on the identified gel regions, a graph was constructed where nodes represent the centroids of gel fragments and edges represent spatial connections with weights inversely proportional to the distance. A multi-level approach was used to analyze the resulting graph, combining topological, spectral, and homological methods to evaluate the structure and connectivity of the gel matrix. The object of the study is microscope-acquired images of colloidal gels with cellular inclusions. The subject is their spatial-structural organization represented as a graph network. Scientific novelty lies in the creation of a combined methodology for segmentation and graph modeling of gel structures from bioimages. For the first time, topological data analysis was applied to real gel structures, allowing for the identification of connectivity components, local hubs, dense zones, and transitional phases. The proposed model preserves textural information, captures fibrillar structures, and enables accurate reconstruction of gel topology. Practical significance lies in the development of a formalized approach for describing the spatial organization of gels. This approach can be used to standardize morphometric and biophysical studies, design biomaterials with predictable properties, and enable objective comparison of gel structures. Presentation. The work was presented at the XXIII Scientific and Practical Conference of Students, Postgraduates and Young Scientists “Theoretical and Applied Problems of Physics, Mathematics and Informatics,” held on May 13–15, 2025, in Kyiv.
dc.format.extent79 с.
dc.identifier.citationКаюк, К. А. Графовий аналіз зв’язності колоїдних гелів з клітинним домішком : магістерська дис. : 113 Прикладна математика / Каюк Ксенія Андріївна. – Київ, 2025. – 79 с.
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/74144
dc.language.isouk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорського
dc.publisher.placeКиїв
dc.subjectколоїдний гель
dc.subjectсегментація зображень
dc.subjectзв’язність
dc.subjectграфовий аналіз
dc.subjectперсистентна гомологія
dc.subjectграфова модель
dc.subjectтопологічний аналіз
dc.subjectcolloidal gel
dc.subjectimage segmentation
dc.subjectconnectivity
dc.subjectgraph analysis
dc.subjectpersistent homology
dc.subjectgraph model
dc.subjecttopological analysis
dc.subject.udc004.932; 517.9
dc.titleГрафовий аналіз зв’язності колоїдних гелів з клітинним домішком
dc.typeMaster Thesis

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Kaiuk_magistr.pdf
Розмір:
2.6 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Магістерські роботи (ММАД)
Магістерські роботи