Модифікований метод ітерацій для систем диференціальних рівнянь

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorЛось, В. М.
dc.contributor.authorГерасименко, В. Р.
dc.contributor.authorКопичко, С. М.
dc.date.accessioned2023-05-23T12:02:57Z
dc.date.available2023-05-23T12:02:57Z
dc.date.issued2022
dc.description.abstractДобре відомо, що диференціальні рівняння, а зокрема системи таких рівнянь, представляють собою надважливий клас задач, які виникають у багатьох розділах науки. Існує велика кількість чисельних та точних методів для розв’язання задач, пов’язаних з диференціальними рівняннями, в тому числі і для знаходження розв’язку задачі Коші для системи з m диференціальних рівнянь. Одним з таких методів є ітеративна процедура Пікара, проте застосування цього методу, як правило обмежується ілюстративними прикладами в рамках курсів чисельних методів, адже його застосування на практиці, і тим паче на ЕОМ, значно ускладнено необхідністю багаторазового інтегрування потенційно неполіноміальних функцій. Ця робота, власне, і присвячена вирішенню цієї проблеми.uk
dc.description.abstractotherThis paper deals with the iterative Picard procedure: a powerful, yet mostly unused in practice, approximate method for solving the Cauchy problem for m ordinary differential equations. One of the main problems of this method, which, in particular, hinders its use on computers, is the fact that it relies on a multiple integration of potentially non-polynomial functions, which could result in very complex quadratures, that may evennot be expressed in elementary functions. This study proposes a natural solution to this problem, which consists in modifying the Picard method itself by replacing the subintegral function by its Taylor series. The convergence of such a modification is then proved and an approximation of the error is given and possible ways for further studies are provided.uk
dc.format.pagerangeС. 42-47uk
dc.identifier.citationЛось, В. М. Модифікований метод ітерацій для систем диференціальних рівнянь / Лось В. М., Герасименко В. Р., Копичко С. М. // Прикладна математика та комп’ютинг ПМК' 2022. П'ятнадцята конференція магістрантів та аспірантів Київ, 16-18 листопада 2022 р. : збірник тез доповідей. - Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2022. - С. 42-47.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/55993
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.relation.ispartofПрикладна математика та комп’ютинг ПМК' 2022. П'ятнадцята конференція магістрантів та аспірантів Київ, 16-18 листопада 2022 р. : збірник тез доповідейuk
dc.subject.udc519.622.2uk
dc.titleМодифікований метод ітерацій для систем диференціальних рівняньuk
dc.typeArticleuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
PMA-Los_Herasymenko_Kopychko_P42-47.docx
Розмір:
93.72 KB
Формат:
Microsoft Word XML
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.1 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Секція 1. ПМА «Прикладна математика»