Задача Коші для рівняння теплопровідності з лапласіаном за мірою
Вантажиться...
Дата
2018
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute
Анотація
У статті розглянуто задачу Коші для параболічного рівняння у просторі з неінваріантною мірою, яку розв’язано для певних окремих випадків і в загальному. Також досліджено існування і єдиність її розв’язку в необмеженій області. Розв’язки для окремих випадків отримані за допомогою перетворення Фур’є, тоді як для розв’язання у загальному випадку використовується метод параметриксу. Для постановки задачі Коші використовується оператор Лапласа, побудований на основі поняття дивергенції за мірою.
Опис
Ключові слова
рівняння теплопровідності, оператор Лапласа, неінваріантна міра, задача Коші, дивергенція за мірою, heat equation, Laplace operator, variant measure, initial value problem, divergence with respect to a measure
Бібліографічний опис
Якимець, Д. М. Задача Коші для рівняння теплопровідності з лапласіаном за мірою / Д. М. Якимець // Mathematics in Modern Technical University. – 2018. – Vol. 2018, No 1. – P. 47–54.