Задача Коші для рівняння теплопровідності з лапласіаном за мірою

Вантажиться...
Ескіз

Дата

2018

Науковий керівник

Назва журналу

Номер ISSN

Назва тому

Видавець

Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute

Анотація

У статті розглянуто задачу Коші для параболічного рівняння у просторі з неінваріантною мірою, яку розв’язано для певних окремих випадків і в загальному. Також досліджено існування і єдиність її розв’язку в необмеженій області. Розв’язки для окремих випадків отримані за допомогою перетворення Фур’є, тоді як для розв’язання у загальному випадку використовується метод параметриксу. Для постановки задачі Коші використовується оператор Лапласа, побудований на основі поняття дивергенції за мірою.

Опис

Ключові слова

рівняння теплопровідності, оператор Лапласа, неінваріантна міра, задача Коші, дивергенція за мірою, heat equation, Laplace operator, variant measure, initial value problem, divergence with respect to a measure

Бібліографічний опис

Якимець, Д. М. Задача Коші для рівняння теплопровідності з лапласіаном за мірою / Д. М. Якимець // Mathematics in Modern Technical University. – 2018. – Vol. 2018, No 1. – P. 47–54.