Крайовi задачi на нескiнченновимiрних многовидах

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorБогданський, Юрiй Вiкторович
dc.contributor.authorПотапенко, Олексій Юрійович
dc.date.accessioned2019-09-05T11:31:47Z
dc.date.available2019-09-05T11:31:47Z
dc.date.issued2019
dc.description.abstractukДисертацiя присвячена побудовi i дослiдженню крайових задач в областi на нескiнченновимiрних многовидах i просторах. Запропонована умова рiвномiрностi атласу рiманового многовиду, виконання якої дозволяє довести метричну повноту многовиду за внутрiшньою метрикою. Доведено, що при виконаннi певних додаткових умов, якi, зокрема, виконуються при умовi рiвномiрностi атласу, внутрiшня метрика є узгодженою з вихiдною топологiєю многовиду. Показано, що при виконаннi певних умов межа областi та поверхня сумiсного рiвня функцiй в гiльбертовому просторi є рiмановими многовидами з рiвномiрними атласами. Запропоновано L2-версiю лапласiана за мiрою на (нескiнченновимiрному) рiмановому многовидi. Наведено модельний приклад рiвномiрного рiманового многовиду, для якого реалiзуються всi умови, використанi при побудовi уведеного лапласiана i при доведеннi коректностi задач Дiрiхле певного класу. Дослiджено дифеоморфне вiдображення мiж нескiнченновимiрними рiмановими многовидами з рiвномiрними атласами як спосiб розширення класу коректних крайових задач. Наведено два приклади використання методу дифеоморфiзмiв.uk
dc.format.page141 с.uk
dc.identifier.citationПотапенко, О. Ю. Крайовi задачi на нескiнченновимiрних многовидах : дис. … канд. фіз.–мат. наук : 01.01.01 – математичний аналiз / Потапенко Олексiй Юрiйович. – Київ, 2019. – 141 с.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/29066
dc.language.isoukuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.subjectгiльбертiв простiрuk
dc.subjectрiманiв многовидuk
dc.subjectборелiвська мiраuk
dc.subjectдиференцiювання мiрuk
dc.subjectоператор Лапласаuk
dc.subjectзадача Дiрiхлеuk
dc.subjectHilbert spaceuk
dc.subjectRiemannian manifolduk
dc.subjectBorel measureuk
dc.subjectdifferentiation of measuresuk
dc.subjectLaplace operatoruk
dc.subjectDirichlet problemuk
dc.subjectгильбертово пространствоuk
dc.subjectриманово многообразиеuk
dc.subjectборелевская мераuk
dc.subjectдифференцирование мерuk
dc.subjectоператор Лапласаuk
dc.subjectзадача Дирихлеuk
dc.subject.udc517.98+517.954uk
dc.titleКрайовi задачi на нескiнченновимiрних многовидахuk
dc.typeThesis Doctoraluk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Potapenko_diss.pdf
Розмір:
707.29 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Дисертації (ММСА)
Дисертації (вільний доступ)