Методологія та програмні засоби підвищення ефективності синтетичного методу побудови багатовимірних поліноміальних регресій
Вантажиться...
Дата
2025
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Розмір пояснювальної записки – 178 аркушів, містить 28 ілюстрацій, 11 таблиць, 3 додатки, 43 посилання на джерела.
Актуальність теми. Регресійний аналіз є одним з найбільш поширених універсальних засобів виявлення прихованих взаємозв’язків у даних, але побудова правильної структури регресійних моделей та реалізація алгоритмів регресійного аналізу в програмному забезпеченні – досить трудомісткі задачі. На сучасному рівні ефективний розв’язок цих задач методологічно реалізується одночасним використанням логічно зв’язаних різнопланових алгоритмів для створення індивідуального алгоритму розв’язання конкретної задачі регресії. Тому використання вищеописаного підходу для підвищення ефективності синтетичного методу побудови багатовимірних поліноміальних регресій є актуальним.
Мета дослідження. Метою дисертаційної роботи є підвищення ефективності програмного забезпечення синтетичного методу побудови багатовимірних поліноміальних регресій, заданих надлишковим описом, шляхом розробки нових компонентів програмного забезпечення, що реалізують теоретично обґрунтовану методологію створення індивідуальних алгоритмів декомпозиційного методу, та підвищення ефективності модифікованого методу групового урахування аргументів, завдяки одночасному використанню низки регулярних критеріїв.
Об’єкт дослідження: програмне забезпечення та методи побудови багатовимірних поліноміальних регресій.
Предмет дослідження: методологія та програмні засоби підвищення ефективності програмного забезпечення синтетичного методу побудови багатовимірних поліноміальних регресій, заданих надлишковим описом.
Для реалізації поставленої мети сформульовані наступні завдання:
– дослідити теоретичні властивості декомпозиційного методу, що входить до складу синтетичного методу, та забезпечити можливість підвищення його ефективності, шляхом розробки нової теоретично обґрунтованої методології створення індивідуальних алгоритмів побудови багатовимірних поліноміальних регресій, заданих надлишковим описом;
– створити підхід, який дозволяє підвищити ефективність модифікованого методу групового урахування аргументів, що входить до складу синтетичного методу, шляхом одночасного використання низки регулярних критеріїв;
– обґрунтувати можливість використання алгоритму статичного управління паралельними асинхронними обчислювальними процесами для покращення швидкодії паралельної реалізації модифікованого методу групового урахування аргументів, шляхом знаходження асимптотичної складності його підалгоритмів;
– дослідити способи розширення можливостей мов програмування загального призначення та універсальних програмних засобів для автоматизації процесу створення і програмної реалізації індивідуальних алгоритмів побудови багатовимірних поліноміальних регресій, заданих надлишковим описом, на основі положень синтетичного методу та запропонованих нових теоретично обґрунтованих методологій;
– на основі проведеного аналізу розробити методологію розширення можливостей обраної мови програмування загального призначення для автоматизації процесу створення та програмної реалізації індивідуальних алгоритмів побудови багатовимірних поліноміальних регресій, заданих надлишковим описом;
– модифікувати архітектуру програмної бібліотеки, яка реалізує синтетичний метод побудови багатовимірних поліноміальних регресій, заданих надлишковим описом, шляхом включення в себе нових складових, що забезпечать підвищення ефективності синтетичного методу;
– виконати статистичне дослідження ефективності нової версії модифікованого методу групового урахування аргументів;
– виконати дослідження ефективності в цілому програмної бібліотеки побудови багатовимірних поліноміальних регресій, заданих надлишковим описом.
Наукова новизна:
– вперше запропонована нова теоретично обґрунтована методологія створення індивідуальних алгоритмів декомпозиційного методу побудови багатовимірних поліноміальних регресій, заданих надлишковим описом;
– вперше розроблено методологію підвищення ефективності модифікованого методу групового урахування аргументів побудови багатовимірних поліноміальних регресій, заданих надлишковим описом, шляхом використання асиметричного та симетричного регулярних критеріїв, що враховують специфіку сформульованої задачі регресії;
– вперше розроблено методологію розширення мови програмування Python, що забезпечує автоматизацію процесу створення та програмної реалізації індивідуальних алгоритмів синтетичного методу побудови багатовимірних поліноміальних регресій, заданих надлишковим описом;
– обґрунтовано модифікацію архітектури програмної бібліотеки реалізації синтетичного методу, яка включає в себе нові складові, що дозволяють підвищити ефективність методу, шляхом автоматизованої інтерактивної реалізації індивідуальних алгоритмів побудови багатовимірних поліноміальних регресій, заданих надлишковим описом.
Практичне значення отриманих результатів полягає в тому, що нова версія програмної бібліотеки побудови багатовимірних поліноміальних регресій, заданих надлишковим описом, суттєво підвищує ефективність її використання для користувачів, що володіють базовими навичками в області програмування та регресійного аналізу, і дозволяє за необхідності вбудовувати її у цільовий застосунок.
Зв’язок з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась на кафедрі інформатики та програмної інженерії Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського».
Апробація. Наукові положення дисертації пройшли апробацію на: Восьмій Міжнародній науково-практичній конференції молодих вчених та студентів «Інженерія програмного забезпечення і передові інформаційні технології (SoftTech – 2025)» – м. Київ, Тринадцятій Міжнародній науково-практичній конференції «Комплексне забезпечення якості технологічних процесів та систем» (КЗЯТПС – 2023) – м. Чернігів; П’ятій Міжнародній науково-практичній конференції «Інженерія програмного забезпечення і передові інформаційні технології (SoftTech – 2023)» – м. Київ; Третій Всеукраїнській науково-практичній конференції молодих вчених та студентів «Інженерія програмного забезпечення і передові інформаційні технології» (SoftTech – 2022 Осінь) – м. Київ; Першій Всеукраїнській науково-практичній конференції молодих вчених та студентів «Інженерія програмного забезпечення і передові інформаційні технології» (SoftTech – 2021) – м. Київ.
Публікації. Наукові положення дисертації опубліковані в:
1) Pavlov O., Holovchenko M., Mukha I., Lishchuk K., Drozd V. A Modified Method and an Architecture of a Software for a Multivariate Polynomial Regression Building Based on the Results of a Conditional Active Experiment. In: Hu Z., Dychka I., He M. (eds) Advances in Computer Science for Engineering and Education VI. ICCSEEA 2023. Lecture Notes on Data Engineering and Communications Technologies, Vol. 181, pp. 207-222. Springer, Cham (2023) // The Sixth International Conference on Computer Science, Engineering and Education Applications ICCSEEA 2023, 16 April 2023, Warsaw, Poland. – 2023, LNDECT Vol. 181, pp. 207-222. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-031-36118-0_19 [Scopus].
2) Павлов О. А., Головченко М. М., Дрозд В. В., Шаргородський В. С. Підвищення ефективності модифікованого методу урахування аргументів для побудови багатовимірних регресій, заданих надлишковим описом // Міжвідомчий науково-технічний журнал «Адаптивні системи автоматичного управління». К.: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025. Том 1. № 46.
3) Pavlov O. A., Holovchenko M. M., Drozd V. V. Modification of the Decomposition Method of Constructing Multivariate Polynomial Regression which is Linear with Respect to Unknown Coefficients // Bulletin of National Technical University «KhPI». Series: System analysis, control and information technologies, – № 2 (12), 2024. – С. 3-10. DOI: https://doi.org/10.20998/2079-0023.2024.02.01.
4) Pavlov O. A., Holovchenko M. M., Drozd V. V. An Adaptive Method for Building a Multivariate Regression // Bulletin of National Technical University «KhPI». Series: System analysis, control and information technologies, – № 1 (11), 2024. – С. 38. DOI: https://doi.org/10.20998/2079-0023.2024.01.01.
5) Павлов О. А., Халус О. А., Мельников О. В., Дрозд В. В., Кобельський В. В., Медведєв М. Є. Статичні алгоритми управління паралельними асинхронними обчислювальними процесами // Міжвідомчий науково-технічний журнал «Адаптивні системи автоматичного управління». К.: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024. Том 1. № 44. С. 116-126. DOI: https://doi.org/10.20535/1560-8956.44.2024. 302427.
6) Pavlov O. A., Holovchenko M. M., Drozd V. V. Efficiency Substantiation for a Synthetical Method of Constructing a Multivariate Polynomial Regression, Given by a Redundant Representation // Bulletin of National Technical University «KhPI». Series: System analysis, control and information technologies, – № 1 (9), 2023. – С. 3-9. DOI:
https://doi.org/10.20998/2079-0023.2023.01.01.
7) Pavlov O. A., Holovchenko M. M., Drozd V. V. Construction of a Multivariate Polynomial, Given by a Redundant Description, in Stochastic and Deterministic Formulations Using an Active Experiment // Bulletin of National Technical University «KhPI». Series: System analysis, control and information technologies, – № 1 (7), 2022. – С. 3-8. DOI: https://doi.org/10.20998/2079-0023.2022.01.01.
8) Drozd V. V., Holovchenko M. M., Pavlov O. A. Methodology and Software Tools for Enhancing the Efficiency of the Synthetic Method in Multivariate Polynomial Regression Construction // Восьма Міжнародна науково-практична конференція «Інженерія програмного забезпечення і передові інформаційні технології (SoftTech – 2025)», Київ, 13-15 травня 2025 р.: Кафедра ІПІ ФІОТ, КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025 – С. 10-14.
9) Павлов О. А., Головченко М. М., Дрозд В. В. Синтетичний метод побудови багатовимірної поліноміальної регресії // Комплексне забезпечення якості технологічних процесів та систем (КЗЯТПС – 2023): матеріали тез доповідей XІІІ Міжнарод. наук.-практ. конф. (м. Чернігів, 25-26 травня 2023 р.): у 2 т. Т. 2. – Чернігів: НУ «Чернігівська політехніка», 2023. – С. 272-273.
10) Троцюк П. С., Дрозд В. В., Головченко М. М., Павлов О. А. Програмне забезпечення для статистичного дослідження ефективності методу побудови багатовимірної лінійної регресії, заданої надлишковим описом // Пʼята Міжнародна науково-практична конференція «Інженерія програмного забезпечення і передові інформаційні технології (SoftTech – 2023)», Київ, 19-21 грудня 2023 р.: Кафедра ІПІ ФІОТ, КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023. – С. 327-332.
11) Павлов О. А., Головченко М. М., Дрозд В. В., Ревич М. М. Дослідження ефективності методу побудови багатовимірної лінійної регресії, заданої надлишковим описом // Третя Всеукраїнська науково-практична конференція молодих вчених та студентів «Інженерія програмного забезпечення і передові інформаційні технології» (SoftTech – 2022 Осінь), Київ: Кафедра ІПІ ФІОТ, КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2022. – С. 10-13.
12) Дрозд В. В., Головченко М. М. Методи та програмні засоби побудови нелінійних поліноміальних регресій з використанням нормованих ортогональних поліномів Форсайта // Перша Всеукраїнська науково-практична конференція молодих вчених та студентів «Інженерія програмного забезпечення і передові інформаційні технології» (SoftTech – 2021). Секція кафедри інформатики та програмної інженерії. Матеріали конференції. – Київ. – 2021. 22-26 листопада 2021 р. – С. 82-86.
Опис
Ключові слова
багатовимірна поліноміальна регресія, мови програмування, розширення для мови програмування, паралельні обчислення, людино-комп’ютерна взаємодія, синтетичний метод, декомпозиційний метод, модифікований метод групового урахування аргументів, метод найменших квадратів, multivariate polynomial regression, programming languages, programming language extension, parallel computing, human-computer interaction, synthetic method, decomposition method, modified group method of data handling, least squares method
Бібліографічний опис
Дрозд, В. В. Методологія та програмні засоби підвищення ефективності синтетичного методу побудови багатовимірних поліноміальних регресій : магістерська дис. : 121 Інженерія програмного забезпечення / Дрозд Валерія Валеріївна. - Київ, 2025. - 178 с.