Асимптотичний розподiл iндексу cкладностi випадкового рекурсивного дерева

Вантажиться...
Ескіз

Дата

2025

Науковий керівник

Назва журналу

Номер ISSN

Назва тому

Видавець

КПІ ім. Ігоря Сікорського

Анотація

Квалiфiкацiйна робота мiстить: 41 сторiнку, 5 рисункiв, 0 таблиць, 10 джерел. Об’єктом дослiдження є випадковi рекурсивнi дерева. Предметом дослiдження є експоненцiйний iндекс складностi випадкового рекурсивного дерева. Метою дослiдження є встановлення асимптотичних властивостей експоненцiйного iндексу складностi, коли кiлькiсть вершин дерева прямує до нескiнченностi. В результатi проведеного дослiдження було доведено обмеженiсть моментiв нормованого iндексу складностi. Дослiджено властивостi експоненцiйного iндексу складностi, коли кiлькiсть вершин дерева прямує до нескiнченностi, доведено iснування щiльностi граничної випадкової величини. Встановлено, що рiвняння, якому задовольняє щiльнiсть, має єдиний роз’язок.

Опис

Ключові слова

випадкове рекурсивне дерево, iндекс складностi дерева, граничний розподiл iндексу складностi, random recursive tree, tree complexity index, limit distribution of complexity index

Бібліографічний опис

Сачук, А. О. Асимптотичний розподiл iндексу cкладностi випадкового рекурсивного дерева : дипломна робота ... бакалавра : 113 Прикладна математика / Сачук Артем Олегович. – Київ, 2025. – 41 с.

ORCID

DOI