Ймовірнісні методи дослідження процесів паркування і пакування
Вантажиться...
Дата
2018
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
Магістерська дисертація: 72 ст., 6 рис., 3 табл., 26 джерел та 3 додатки.
Об’єктом дослідження є процеси пакування і паркування Реньї.
Предметом дослідження є асимптотичні властивості певних узагальнень моделі парування Реньї.
Метою даної роботи є вивчення асимптотичних властивостей узагальненної моделі паркування і пакування Реньї з законом вибору місця вставки автомобіля, визначеного сумішшю рівномірного та виродженого розподілів.
В роботі використані методи операційного числення, методи розв’язку диференційних рівнянь зі зсувом, тауберівські теореми. Для чисельної апроксимації інтегралів були використані методи інтегрування квадратурами. Для моделювання процесів паркування було застосовано методи Монте-Карло.
Результати роботи:
- побудовано інтегральне рівняння для узагальненої моделі паркування Реньї;
- доведено можливість застосування тауберівської теореми для визначення асимптотики математичного сподівання рівня заповненості при достатньо великих розмірах парковки;
- доведено асимптотичну еквівалентність математичного сподівання рівня заповненості парковки лінійній функції;
- виведено формулу для визначення коефіцієнта нахилу прямої, що апроксимує математичне сподівання;
- проведено уточнення асимптотики;
- доведено обмеженість другого моменту рівня заповненості функцією, що має порядок менший за квадратичний;
- виведено аналог закону великих чисел для рівня заповненості парковки.
Опис
Ключові слова
випадкові процеси, теорія ймовірностей, теорія інтегральних рівнянь зі зсувом, операційне числення, тауберові теореми, stochastic process theory, probability theory, delayed differential equation theory, operational calculus, tauberian theorems
Бібліографічний опис
Фатенко, В. В. Ймовірнісні методи дослідження процесів паркування і пакування : магістерська дис. : 124 Системний аналіз / Фатенко Владислав Васильович. – Київ, 2018. – 96 с.