Ймовірнісні методи дослідження процесів паркування і пакування

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorІльєнко, Андрій Борисович
dc.contributor.authorФатенко, Владислав Васильович
dc.date.accessioned2018-07-03T07:46:21Z
dc.date.available2018-07-03T07:46:21Z
dc.date.issued2018
dc.description.abstractenThe masters’ thesis: 72 p., 6 fig., 3 tabl., 26 sources and 3 appendices. The topic of this masters’ thesis is ”Stochastic modeling approach to the cars’ parking process research”. The object of this thesis is the set of packing and packing processes. The subject of this thesis is the set of asymptotic properties of several generalizations of Rényi parking and packing model. The purpose of this thesis is the investigation of asymptotic properties of generalized Rényi parking and packing model defined by mixture of uniform and determined distributions. In this paper the following analytic approaches are used: operational calculus methods, delayed differential equations methods, tauberian theorems. Quadratures are used for numerical integration. Simulations are made based on traditional Monte-Carlo paradigms. Thesis results: - integral equation for generalized model was built; - was proven that it is possible to apply tauberian theorems in the context of generalized model; - asymptotic equivalence of expectation of saturation level and linear function was shown; - exact, albeit slightly complicated formula for linear function slope was inferred; - the asymptotics were refined using Mellin transform; - was proven that second moment is bounded with sub-quadratic function; - law of large numbers analogue was proven for saturation level.uk
dc.description.abstractukМагістерська дисертація: 72 ст., 6 рис., 3 табл., 26 джерел та 3 додатки. Об’єктом дослідження є процеси пакування і паркування Реньї. Предметом дослідження є асимптотичні властивості певних узагальнень моделі парування Реньї. Метою даної роботи є вивчення асимптотичних властивостей узагальненної моделі паркування і пакування Реньї з законом вибору місця вставки автомобіля, визначеного сумішшю рівномірного та виродженого розподілів. В роботі використані методи операційного числення, методи розв’язку диференційних рівнянь зі зсувом, тауберівські теореми. Для чисельної апроксимації інтегралів були використані методи інтегрування квадратурами. Для моделювання процесів паркування було застосовано методи Монте-Карло. Результати роботи: - побудовано інтегральне рівняння для узагальненої моделі паркування Реньї; - доведено можливість застосування тауберівської теореми для визначення асимптотики математичного сподівання рівня заповненості при достатньо великих розмірах парковки; - доведено асимптотичну еквівалентність математичного сподівання рівня заповненості парковки лінійній функції; - виведено формулу для визначення коефіцієнта нахилу прямої, що апроксимує математичне сподівання; - проведено уточнення асимптотики; - доведено обмеженість другого моменту рівня заповненості функцією, що має порядок менший за квадратичний; - виведено аналог закону великих чисел для рівня заповненості парковки.uk
dc.format.page96 с.uk
dc.identifier.citationФатенко, В. В. Ймовірнісні методи дослідження процесів паркування і пакування : магістерська дис. : 124 Системний аналіз / Фатенко Владислав Васильович. – Київ, 2018. – 96 с.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/23738
dc.language.isoukuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.subjectвипадкові процесиuk
dc.subjectтеорія ймовірностейuk
dc.subjectтеорія інтегральних рівнянь зі зсувомuk
dc.subjectопераційне численняuk
dc.subjectтауберові теоремиuk
dc.subjectstochastic process theoryuk
dc.subjectprobability theoryuk
dc.subjectdelayed differential equation theoryuk
dc.subjectoperational calculusuk
dc.subjecttauberian theoremsuk
dc.subject.udc519.21uk
dc.titleЙмовірнісні методи дослідження процесів паркування і пакуванняuk
dc.typeMaster Thesisuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Fatenko_magistr.pdf
Розмір:
1.04 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
7.74 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Магістерські роботи (ММСА)
Магістерські роботи