Моделювання вартості похідних фінансових інструментів з використанням методів числової інтеграції та симуляцій Монте-Карло у Wolfram Mathematica

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorБуценко, Юрій Павлович
dc.contributor.authorБугера, Андрій Юрійович
dc.date.accessioned2025-01-07T09:16:31Z
dc.date.available2025-01-07T09:16:31Z
dc.date.issued2024
dc.description.abstractМагістерська містить 70 сторінку, 14 слайдів презентації, 17 першоджерел. Об'єктом даної магістерської роботи є чисельні методи моделювання вартості фінансових деривативів, включаючи опціони, ф'ючерси та свопи з використанням середовища програмування Wolfram Mathematica. Метою роботи є розробка, реалізація та дослідження чисельних методів, таких як метод Монте-Карло та чисельне інтегрування для моделювання вартості фінансових інструментів. В рамках дослідження було вивчено основні підходи до чисельного інтегрування, включаючи їх застосування у завданнях фінансової математики. Були реалізовані моделі для оцінки вартості опціонів та свопів, засновані на методі Блека-Шоулза та стохастичних процесах, включаючи вінерівський процес. Проведено аналіз точності методів, а також порівняльний аналіз тимчасової ефективності обчислень. Особливу увагу приділено практичному застосуванню методів у реальних сценаріях: використано ринкові дані для моделювання та аналізу поведінки деривативів. Для демонстрації були побудовані графіки розподілів, розраховано очікувані значення та оцінено ризики у різних ринкових умовах.
dc.description.abstractotherThe master's thesis contains 70 pages, 14 presentation slides, 17 and primary sources. The object of this master's thesis is numerical methods for modeling the value of financial derivatives, including options, futures and swaps, using the Wolfram Mathematica programming environment. The aim of the work is to develop, implement and study numerical methods such as Monte Carlo and numerical integration for modeling the value of financial instruments. As part of the research, the main approaches to numerical integration were studied, including their application in financial mathematics problems. Models for estimating the value of options and swaps based on the Black-Scholes method and stochastic processes, including the Wiener process, were implemented. The accuracy of the methods is analyzed, as well as a comparative analysis of the time efficiency of computations. Particular attention is paid to the practical application of the methods in real-world scenarios: market data is used to model and analyze the behavior of derivatives. For demonstration purposes, distribution graphs were plotted, expected values were calculated, and risks were assessed under different market conditions.
dc.format.extent78 с.
dc.identifier.citationБугера, А. Ю. Моделювання вартості похідних фінансових інструментів з використанням методів числової інтеграції та симуляцій Монте-Карло у Wolfram Mathematica : магістерська дис. : 111 «Математика» / Бугера Андрій Юрійович. – Київ, 2024. – 78 с.
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/71635
dc.language.isouk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорського
dc.publisher.placeКиїв
dc.subjectфінансова математика
dc.subjectчисельне інтегрування
dc.subjectметод Монте-Карло
dc.subjectмодель Блека-Шоулза
dc.subjectстохастичний процес
dc.subjectвінерівський процес
dc.subjectфінансові деривативи
dc.subjectWolfram Mathematica.
dc.subject.udc519.2
dc.titleМоделювання вартості похідних фінансових інструментів з використанням методів числової інтеграції та симуляцій Монте-Карло у Wolfram Mathematica
dc.typeMaster Thesis

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Bugera_magistr.pdf
Розмір:
2.33 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Магістерські роботи (МАтаТЙ)
Магістерські роботи