Властивості корелограмної оцінки коваріаційної функції випадкового шуму в моделі нелінійної регресії

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorІванов, Олександр Володимирович
dc.contributor.authorМосквичова, Катерина Костянтинівна
dc.date.accessioned2019-03-21T14:33:45Z
dc.date.available2019-03-21T14:33:45Z
dc.date.issued2018
dc.description.abstractukДисертаційну роботу присвячено вивченню асимптотичних властивостей залишкової корелограми як оцінки невідомої коваріаційної функції випадкового стаціонарного гауссівського шуму в нелінійній моделі регресії з неперервних часом. Отримано теорему про ймовірності великих відхилень оцінки найменших квадратів екторного параметра нелінійної функції регресії та теорему про ймовірності великих відхилень у рівномірній метриці корелограми стаціонарного гауссівського шуму. З використанням цих результатів доведено теорему про експоненціальну збіжність до нуля ймовірностей великих відхилень у рівномірний метриці нормованої різниці залишкової корелограми та коваріаційної функції випадкового шуму. Як прості наслідки вказаного факту отримано посилені властивості слабкої консистентності залишкової корелограми. Доведено функціональну центральну граничну теорему в просторі неперервних функцій для нормованої залишкової корелограми в нелінійній моделі регресії, яку ми розглядаємо. Знайдено стохастичне асимптотичне розвинення нормованої залишкової корелограми і записано в явному вигляді перші три члени розвинення. Спираючись на цей стохастичне асимптотичне розвинення у випадку, коли в функції регресії існують та неперервні всі частинні похідні за параметрами до порядків 4, 3 та 2 включно , отримано асимптотичні розвинення зсуву, середнього квадрата відхилення та дисперсії залишкової корелограми.uk
dc.format.page143 с.uk
dc.identifier.citationМосквичова, К. К. Властивості корелограмної оцінки коваріаційної функції випадкового шуму в моделі нелінійної регресії : дис. … канд. фіз.-мат. наук : 01.01.05 – теорія ймовірностей і математична статистика / Москвичова Катерина Костянтинівна. – Київ, 2018. – 143 с.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/26829
dc.language.isoukuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.subjectнелінійна модель регресії з неперервним часомuk
dc.subjectковаріаційна функція стаціонарного гауссівського шумуuk
dc.subjectоцінка найменших квадратівuk
dc.subjectзалишкова корелограмаuk
dc.subjectімовірності великих відхиленьuk
dc.subjectконсистентністьuk
dc.subjectасимптотична нормальністьuk
dc.subjectстохастичне асимптотичне розвиненняuk
dc.subjectасимптотичне розвинення моментівuk
dc.subjectcontinuous time nonlinear regression modeluk
dc.subjectcovariance function of stationary Gaussian noiseuk
dc.subjectthe least squares estimatoruk
dc.subjectresidual correlogramuk
dc.subjectprobabilities of large deviationsuk
dc.subjectconsistencyuk
dc.subjectasymptotic normalityuk
dc.subjectstochastic asymptotic expansionsuk
dc.subjectasymptotic expansion of the momentsuk
dc.subjectнелинейная модель регрессии с непрерывным временемuk
dc.subjectковариационная функция стационарного гауссовского шумаuk
dc.subjectоценка наименьших квадратовuk
dc.subjectостаточная коррелограммаuk
dc.subjectвероятности больших уклоненийuk
dc.subjectсостоятельностьuk
dc.subjectасимптотическая нормальностьuk
dc.subjectстохастическое асимптотическое разложениеuk
dc.subjectасимптотическое разложение моментовuk
dc.subject.udc519.23(043.3)uk
dc.titleВластивості корелограмної оцінки коваріаційної функції випадкового шуму в моделі нелінійної регресіїuk
dc.typeThesis Doctoraluk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Moskvichova_diss.pdf
Розмір:
745.98 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Дисертації (МАтаТЙ)
Дисертації (вільний доступ)