Розв'язки лінійного операторного рівняння у скінченновимірному банаховому просторі

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorСиротенко, Антон Володимирович
dc.contributor.authorАнтонюк, Назарій Олександрович
dc.date.accessioned2023-05-25T07:19:57Z
dc.date.available2023-05-25T07:19:57Z
dc.date.issued2023
dc.description.abstractВ дисертаційній роботі досліджується лінійне операторне рівняння у банаховому просторі для випадку конкретно заданих скінченновимірних просторів. Основною метою дисертаційного дослідження є знаходження явних формул розв’язку матричного рівняння в залежності від загального вигляду множин власних чисел наявних у рівнянні матриць. Об’єктом дослідження є лінійні операторні рівняння в банаховому просторі. Предметом дослідження є формули єдиного розв’язку для операторного рівняння в банаховому просторі у різних випадках. Перший розділ магістерської дисертації містить теоретичні відомості з комплексного аналізу, який здебільшого є основним апаратом дослідження. Також наведені відомі результати з теорії операторів та операторних рівнянь у банахових просторах. Розпочинається розділ з переліку умовних позначень, що використовуються у дисертації. Другий розділ містить основні результати дослідження. Ці результати сформульовані наприкінці підрозділів у вигляді теорем існування єдиного розв’язку матричного рівняння залежно від структури множин власних чисел матриць. Кожна теорема також наводить явну формулу для знаходження таких розв’язків. В роботі над дисертацією використовувалися фундаментальні результати з теорії функцій комплексної змінної, а також методи лінійної алгебри та функціонального аналізу.uk
dc.description.abstractotherIn the dissertation linear operator equation in a Banach space for a concrete example of the finite-dimensional space is studied. The aim of the dissertation research is to establish explicit formulas for solution for the matrix equation depending on how the sets of eigenvalues of the matrices present in the equation look like. The object of research is linear operator equations in a Banach space. The subject of the study is the formulas of a single solution for the operator equation in a Banach space in different cases. The first section of the dissertation contains theoretical information from complex analysis which is much more the main instrument for research. Some well-known results from the theory of operators and operator equations in Banach spaces are also formulated. The section begins with a list of notations used in the dissertation. The second section contains the main results of the study. These results are formulated at the end of the subsections in the form of a theorem about existence of unique solution of the matrix equation depending on the structure of the set of eigenvalues of the matrices. Each theorem also provides an explicit formula for finding such solutions. In the process of work on the dissertation, fundamental theorems of the theory of functions of a complex variable were used, as well methods of linear algebra and functional analysis.uk
dc.format.extent50 c.uk
dc.identifier.citationАнтонюк, Н.О. Розв'язки лінійного операторного рівняння у скінченновимірному банаховому просторі : магістерська дис. : 111 Математика / Антонюк Назарій Олександрович. – Київ, 2023. – 50 с.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/56065
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.subjectлишки функціїuk
dc.subjectспектр оператораuk
dc.subjectбанахів простірuk
dc.subjectматричне рівнянняuk
dc.subjectвласні числаuk
dc.subject.udc517.983uk
dc.titleРозв'язки лінійного операторного рівняння у скінченновимірному банаховому просторіuk
dc.typeMaster Thesisuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Antoniuk_magistr.pdf
Розмір:
672.25 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.1 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Магістерські роботи (МАтаТЙ)
Магістерські роботи